湘教版数学 八年级下册 3.6 一次函数的应用 第二课时 同步分层练习
试卷更新日期：2026-03-30 类型：同步测试
一、夯实基础
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1. 甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处。乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150米。若两人之间的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则A、B两地的路程为（ ）
A、1800米 B、2000米 C、2400米 D、2500米2. “五一节”期间，乐乐老师一家自驾游去了离家260千米的某目的地，下面是她们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，她们出发2.3小时后，离目的地还有（ ）千米．
A、48 B、32 C、28 D、223. 朵朵每天从家去学校上学行走的路程为米，某天她从家去上学时以每分米的速度行走了米，为了不迟到她加快了速度，以每分米的速度行走完剩下的路程，那么朵朵距家的路程（米）与她行走的时间（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 甲、乙两地之间是一条直路，小红跑步从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人之间的距离y（单位：米）与小刚步行时间x（单位：分），下列说法错误的是（ ）
A、小红跑步的速度为米/分 B、小刚步行的速度为米/分 C、 D、小红到达乙地时，小刚离甲地还有米5. 某市出租车计价方式如下：行驶距离在以内（含）付起步价元，超过后，每多行驶加元，乘车费用（元）与乘车距离之间的函数表达式为 ．6. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费(元)与用水量(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水吨，则应交水费元．
7. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费元．
8. 某水果店销售某种水果，销售额y（元）与一次销售量与之间的函数关系如图所示．若王叔叔从该水果店一次性购买该种水果，需要付款元．
9. 某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收元．若某人乘出租车行驶的距离为x（）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是 ．10. 转眼间春节马上就要到了，小王与丈夫决定开车前往外的老家过年，如图表示小王离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)、求图中段y与x之间的函数关系式．(2)、求小王与丈夫离开家多久后，离家的距离为170千米？二、能力提升
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11. 快车从甲地匀速开往乙地，慢车从乙地出发沿同一条公路匀速前往甲地.慢车先出发1小时，快车再出发.设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，与的函数关系如图所示.下列结论：①快车出发4.4小时后两车相遇；②慢车的速度是100千米／小时；③线段AB所在直线的函数表达式为 ， 正确的有（ ）
A、①② B、②③ C、①②③ D、①③12. 2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词“人工智能”引发热议，随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为 ， 聪聪和慧慧行走的路程分别为、 ， ， 与的函数图象如图②所示，则下列说法不正确的是（ ）
A、客人距离厨房门口； B、慧慧比聪聪晚出发； C、聪聪的速度为； D、从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为；13. 小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A、小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同； B、小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟； C、小天出发分钟两人相遇； D、小冬最终达到乙地的时间是20分钟．14. 甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元 ， 在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元 ， 超出部分的价格为5元 ． 有下列结论：①若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ， 则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多．
其中正确的结论是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③15. 为了准备参加深圳市马拉松比赛，茗茗和清清约定每周六同时从A地到相距6000米的B地匀速往返跑（中途不休息），茗茗的速度大于清清的速度．图中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的关系的图象，下列结论错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、16. 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”（凫：野鸭）问题：今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海，今凫、雁俱起，问何日相逢？如图是凫、雁起飞后，凫、雁距离南海的路程关于飞行时间的函数图象，则两函数图象的交点的横坐标是 ．
17. 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．
18. A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米／时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．给出下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车与甲车相遇之前速度为60千米／时；③C点的横坐标为10；④两车相遇时距离A城180千米；⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米／时．以上结论中正确的是填序号．
19. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内即进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是.
20. 通信员跟随队伍沿直线行军，出发后 ， 发现一份文件遗忘在了营地．通信员返回拿到后再追队伍，在此过程中，通信员的速度保持不变．队伍出发时间为 ， 通信员到营地的距离与队伍到营地的距离之和为 ， y与x的函数图象如图所示，则通讯员追上队伍时， ．
三、拓展创新
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21. 甲、乙两车分别从地将一批物品运往地，再返回地，两车离地的距离（千米）随时间（小时）变化的图像如图所示，乙车到达地后以千米/小时的速度返回．
(1)、甲车与乙车在距离地多远处迎面相遇？(2)、当甲车从地返回的速度多大时，才能比乙车先回到地？22. 阅读素材，完成任务。素材1
为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售。已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元。
素材2
已知加工A，B两种柑橘礼盒每件的成本分别为40元、50元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A，B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过44040元。
问题解决
⑴任务1
确定商品价格
求A，B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元。
⑵任务2
设计销售方案，求出最大收益
要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A，B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元。