湘教版数学八年级下册 3.3 一次函数的图象第二课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-30 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 若 $A (- 1, y_{1})$ ， $B (3, y_{2})$ 是一次函数 $y = 3 x + m$ 图象上的两点，则 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的大小关系是（）．

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、不能确定

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2. 在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过二、三、四象限．则 $k, b$ 的值可以是（）

A、 $k = 1, b = 2$ B、 $k = 1, b = - 2$ C、 $k = - 1, b = 2$ D、 $k = - 1, b = - 2$

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3. 对于函数 $y = x - 2$ ，下列说法正确的是（）

A、它的图象经过二、三、四象限 B、y随x增大而减小 C、它的图象经过点 $(1, - 1)$ D、它的图象与y轴的交点为 $(0, 2)$

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4. 学习了“神奇的加密术”后，同学们设计了如下加密方法：将26个英文字母 A~Z依次赋值1~26，通过函数y=x+10对每个字母对应的数值x进行加密，得到y的值．根据以上方法，字母C经加密后得到的y的值是．

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5. 若一次函数 $y = (2 k - 1) x + k$ 的图象不经过第三象限，则 $k$ 的取值范围是．

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6. 已知 $y$ 关于 $x$ 的函数 $y = 4 x + m - 3$ ．

(1)、若y是x的正比例函数，求m的值；

(2)、若 $m = 7$ ，求该函数图象与 $x$ 轴的交点坐标．

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二、能力提升

7. 如图，直线 $y = k x + b$ 交坐标轴于A，B两点，则不等式 $k x + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x > 2$ C、 $x < - 3$ D、 $x > - 3$

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8. 对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（）

A、图象一定经过（2，-1） B、图象经过一、二、四象限 C、图象与直线y=2x+3平行 D、y随x的增大而增大

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9. 已知 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), (x_{3}, y_{3})$ 为直线 $y = - 2 x + 1$ 上的三个点，且 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ ，则以下判断正确的是（）

A、若 $y_{1} y_{3} < 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$ B、若 $y_{1} y_{2} > 0$ ，则 $x_{2} x_{3} > 0$ C、若 $y_{2} y_{3} < 0$ ，则 $x_{1} x_{3} > 0$ D、若 $y_{2} y_{3} < 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$

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10. 已知一次函数y₁= kx+k， y₂= mx+k(k>0) ，其中y₂的图象经过点(-2， 0)，则下列说法正确的是( )

A、若x>-1，则y₁y₂>0 B、若x≤0，则y₁y₂<0 C、若y₁y₂>0，则-2<x<-1 D、若y₁y₂<0，则x<-2

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11. 点（a， b）在y=3x-1的函数图象上，则代数式 $6 a - 2 b + 1 =$ .

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12. 如图，平面直角坐标系中有一个 $6 \times 6$ 的正方形网格，其中 $A ， B ， C ， D$ 是四个格点，随 $m$ （ $m$ 为任意常数）的变化，动点 $P (m ， m - 3)$ 会经过的点是．

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13. 一次函数 $y = 2 x - 3$ 与两坐标轴所围成的三角形的面积为．

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14. 在同一个坐标系里画出函数 $y = 2 x$ ， $y = 2 x + 1$ 的图象，并填空：
函数
$k$
$b$
经过的象限
位置关系
$y = 2 x$
$2$
$0$

$y = 2 x + 1$
$2$

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15. 在平面直角坐标系中，点P（m+7，2m）是一次函数y=-2x+2图象上一点。

(1)、求点P的坐标。

(2)、当-2<x≤3时，求y的取值范围。

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16. 已知：一次函数 $y = (3 - m) x + m - 5$ ．

(1)、若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

(2)、当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围；

(3)、当一次函数的图象不经过第三象限时，求实数m的取值范围．

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三、拓展创新

17. 下表为深圳全运会男子18岁以下组足球比赛的门票价格，某学校足球社团购买门票共花费2400元．
门票种类
普通票
中档票
高档票
票价 (元/张)
100
200
300
列方程(组)解决下列问题：

(1)、若社团购买中档票和高档票共10张，则中档票和高档票各买多少张?

(2)、若社团购买普通票、中档票和高档票共10张，且每种票至少买了一张，设普通票、中档票各购买了p，z张，写出z与p之间的关系式，并求出z的最大值．

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函数	$k$	$b$	经过的象限	位置关系
$y = 2 x$	$2$	$0$
$y = 2 x + 1$	$2$

门票种类	普通票	中档票	高档票
票价 (元/张)	100	200	300

湘教版数学八年级下册 3.3 一次函数的图象 第二课时 同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

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