湘教版数学八年级下册 3.3 一次函数的图象第一课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-30 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 若正比例函数 $y = (a - 3) x$ （a为常数）的y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（）

A、 $- 5$ B、 $- 3$ C、3 D、5

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2. 已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)都在正比例函数y=3x的图象上，若x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是( )

A、y₁>y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、y₁≤y₂

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3. 下列四个点中，在正比例函数 $y = - 5 x$ 图象上的点是（）

A、 $(1, 5)$ B、 $(- 1, 5)$ C、 $(- 5, 1)$ D、 $(- 1, - 5)$

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4. 正比例函数 $y = (m - 1) x$ 的图象经过一，三象限，则m可能是（）

A、2 B、1 C、 $- 1$ D、0

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5. 已知正比例函数 $y = (m - 3) x$ ，如果y的值随着x的增大而增大，那么m的取值范围是．

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6. 已知正比例函数 $y = k x$ 图像经过二、四象限，则k0．

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7. 已知正比例函数 $y = 3 x$ 的图象经过点 $(m, 6)$ ，则 $m$ 的值为.

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8. 如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是．

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9. 已知正比例函数y=(2-k)x的图象经过第二、四象限，则函数y=-kx的图象经过哪些象限？

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二、能力提升

10. 为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积 $V (c m^{3})$ 和质量m（g），并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象．根据图象及物理学知识 $m = ρ V$ ，可判断这四种物质中密度 $ρ (g / c m^{3})$ 最大的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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11. 已知正比例函数y=（m-2)x的图象上两点.A（x₁ ， y₁)，B（x₂ ， y₂)，当 $x_{1} - x_{2} < 0$ 时， $y_{1} - y_{2} >$ 0那么m的取值范围是（ )

A、m<2 B、m>2 C、m<0 D、m>0

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12. 点 $P (x_{1}, y_{1}), Q (x_{2}, y_{2})$ 在正比例函数 $y = (k - 1) x$ 的图象上，若 $(x_{1} - x_{2}) (y_{1} - y_{2}) < 0$ ，则 $k$ 的取值范围为（）

A、 $k < 1$ B、 $k > 1$ C、 $k \neq 1$ D、 $k > 0$ 且 $k \neq 1$

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13. 关于正比例函数 $y = 3 x$ ，下列结论正确的是( )

A、图象必经过点 $(3,1)$ B、图象经过第二、四象限
C、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、不论 $x$ 取何值，总有 $y > 0$

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14. 若正比例函数 $y = (a - 2) x$ 的图象经过第一、三象限，则 $\sqrt{(a - 1)^{2}}$ 的化简结果是 ( )

A、 $(a - 1)^{2}$
B、 $(1 - a)^{2}$
C、 $a - 1$
D、 $1 - a$

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15. 直线y=2x 上到x轴的距离为2 的点的坐标为.

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16. 已知正比例函数y=kx（k<0)，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k=.

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17. 若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是 $3 : 1$ ，则此函数的解析式为．

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18. 在同一平面直角坐标系中画出正比例函数 $y = \frac{1}{2} x$ 与 $y = - \frac{1}{3} x$ 的图象，并指出随着x值的增大，y的值分别如何变化.

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19. 写出3个函数值随着自变量值的增大而增大的正比例函数，并说明其中哪个正比例函数增大得更快一些.

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三、拓展创新

20. 已知函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数.

(1)、若函数关系式中y随x的增大而减小，求m的值；

(2)、若函数的图象过第一、三象限，求m 的值.

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湘教版数学八年级下册 3.3 一次函数的图象 第一课时 同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

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