冀教版八（下）数学第二十章一次函数单元测试基提升卷

试卷更新日期：2026-03-27 类型：单元试卷

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一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1. 在下列四个命题中，真命题是（）

A、相等的角是对顶角 B、一次函数y=8x-3的图象不经过第四象限 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、点P（1，-5)在平面直角坐标系中位于第四象限

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2. 对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（）

A、图象一定经过（2，-1） B、图象经过一、二、四象限 C、图象与直线y=2x+3平行 D、y随x的增大而增大

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3. 两条直线 $y = x + b$ 与 $y = b x + 1$ 在同一直角坐标系中的图像位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若关于 $x$ 的一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $k > 0$ B、 $b = 2$ C、 $x = 3$ 时， $y = 0$ D、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大

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5. 甲、乙两人沿同一跑道从A处跑到B处。乙比甲先出发2分钟，甲的速度为每分钟150米。若两人之间的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则A、B两地的路程为（）

A、1800米 B、2000米 C、2400米 D、2500米

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6. 现在一条笔直的公路旁依次有A，C，B三个快递驿站（如图1），甲，乙两架无人机分别从A，B两个快递驿站同时.出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已知甲，乙两架无人机到驿站C的距离S₁ ， S₂（km）与飞行时间t（min）之间的函数关系如图2所示.若甲，乙两架无人机同时到达驿站C，则驿站B离驿站C的距离是（）

A、13km B、14km C、15km D、16km

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7. 如图，直线y=-3x+3与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）

A、4 或 $2 \sqrt{2} + 1$ B、4 或 $\sqrt{10}$ C、4 或 $\sqrt{10} + 1$ D、3 或 $\sqrt{10}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $y = x$ 的图象为直线 $l$ ，作点 $A_{1} (1, 0)$ 关于直线 $l$ 的对称点 $A_{2}$ ，将 $A_{2}$ 向右平移2个单位得到点 $A_{3}$ ；再作 $A_{3}$ 关于直线 $l$ 的对称点 $A_{4}$ ，将 $A_{4}$ 向右平移2个单位得到点 $A_{5}$ ；…则按此规律，所作出的点 $A_{2024}$ 的坐标为（）

A、 $(1012, 1011)$ B、 $(1012, 1009)$ C、 $(1009, 1012)$ D、 $(1011, 1012)$

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9. 如图，直线 $y = - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}$ 与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线AP⊥AB于点A。若C是射线AP上的一个动点，D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与 $△ A O B$ 全等，则点C的横坐标为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3} + 2$ C、3或 $2 \sqrt{3}$ D、5或 $2 \sqrt{3} + 2$

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10. 如图，直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，从点P（2，0）射出的光经直线AB反射后又经直线OB反射回到点P，则光第一次的反射点Q的坐标是（）

A、（2，2） B、（2.5，1.5） C、（3，1） D、（1.5，2.5）

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二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11. 已知直线l₁： $y = - \frac{1}{3} x + 4$ 与l₂：y=3x相交于点P，现有直线l₃：y=kx+2，若l₁ ， l₂ ， l₃与不能围成三角形，则k的值为 .

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12. 已知直线y=2x与y=-x+b相交的点的坐标为（1，a），则二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 0 \\ x + y = b \end{cases}$ 的解是 .

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13. 如图，在直角坐标系中， A(0， 12)， C (8， 6)， CD⊥y轴于D，连接OC， E， F分别是线段 CD，OC上的动点，OF=EC，则AE+AF的最小值为. 此时，点E 的坐标为.

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三、解答题(本大题共8小题，共72分)

14. 已知 $y$ 关于 $x$ 的函数 $y = 4 x + m - 3$ ．

(1)、若y是x的正比例函数，求m的值；

(2)、若 $m = 7$ ，求该函数图象与 $x$ 轴的交点坐标．

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15. 已知 $y$ 是关于 $x$ 的一次函数，当 $x = 1$ 时， $y = 7$ ；当 $x = - 1$ 时， $y = 3$ ．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．

(2)、当 $x = - 2$ 时，求 $y$ 的值．

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16. 已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

(1)、A比B后出发几个小时？B的速度是多少？

(2)、在B出发后几小时，两人相遇？

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17. 水钟也叫“漏刻”或“漏壶”，在我国的古代被许多民族和地区用于计时.小明在充分了解水钟的原理后，也设计出一款水钟.如图是他设计的水钟的示意图，水从上面的贮水壶（内含补偿装置）慢慢漏入下方透明玻璃制成的受水壶中.经过反复实验，可以确定漏水量是均匀的，当受水壶存有3cm高的初始水量时，其后水面随着贮水壶的水的漏入，其高度也均匀地升高，在某次实验中，当受水壶的水面高度为5cm时，小明开始计时，2小时后，测得水面高度为13cm.

(1)、请你用恰当的数学形式描述出受水壶水面高度与高度变化所经历的时间之间的关系；

(2)、某天晚上21：00时，小明开始入睡，此时水钟从初始状态开始计时，第二天小明醒来时，观察到水钟受水壶水面高度为42cm.请问小明是何时醒来的？

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18. 小聪根据学习一次函数的经验，对函数L：y=-2|x-1|+3进行探究.

(1)、动手操作：
小聪通过列表、描点、连线可以得到函数L的图象，
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
-1
3
1
…
请你补全表格中横线部分的数据，并在坐标系中画出函数L的图象.

(2)、观察图象：
①从对称性、增减性、最大（小）值等方面，写出两条关于函数L的性质；
②若点P（m，n），Q（9，n）是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值.

(3)、解决问题：
直线l：y=kx+b经过点A（0，-4），且与函数L的图象在直线x=1的右侧部分平行，
①求直线l的函数关系式；
②求方程组 ${\begin{cases} k x - y = - b \\ 2 | x - 1 | + y = 3 \end{cases}$ 的解.

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19. 综合与实践．
实验操作：物理实验课上小明做一个实验，在一条笔直的滑道上有一个黑球以一定的速度在 $A$ 处开始向前滚动，并且均匀减速，测量黑球减速后的滚动速度 $v_{t}$ ，（单位： $cm / s$ ）随滚动时间 $t$ （单位：s）变化的数据，整理得下表．
滚动时间 $t (s)$
0
1
2
3
4
滚动速度 $v_{t} (cm / s)$
10
9.5
9
8.5
8
（一）解决问题：
（1）小明探究发现，黑球的滚动速度 $v_{t}$ 与滚动时间 $t$ 之间成一次函数关系，直接写出 $v_{t}$ 关于 $t$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：______；
（2）黑球在滑道上滚动 $64 cm$ 用了多少秒？
（二）拓展提升：
（3）黑球在滑道上滚动多远距离后停下来？（提示：距离 $s =$ 平均速度 $\bar{v} \times$ 时间 $t$ ， $\bar{v} = \frac{1}{2} (v_{0} + v_{t})$ ，其中 $v_{0}$ 是开始时的速度， $v_{t}$ 是 $t$ 秒时的速度．）

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滚动时间 $t (s)$	0	1	2	3	4
滚动速度 $v_{t} (cm / s)$	10	9.5	9	8.5	8

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	-1		3	1		…

冀教版八（下）数学第二十章 一次函数 单元测试基提升卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

冀教版八（下）数学第二十章一次函数单元测试基提升卷