浙教版数学七年级下册 3.5 整式的化简提升卷

试卷更新日期：2026-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、4a²b﹣3ba²＝a²b B、5a³﹣3a²＝2a C、5a+2b＝7ab D、 $- \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{4} y^{2} = - \frac{3}{4} y^{4}$

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2. 若计算 $(x^{2} + a x + 5) \cdot (- 2 x) - 6 x^{2}$ 的结果中不含 $x^{2}$ 项，则常数 $a$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $0$ D、 $3$

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3. 现有左、中、右三堆棋子，每堆的数量相同，且每堆的棋子足够多．现从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”，从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”，再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”，则这时“中堆”的棋子数量为（）

A、8枚 B、9枚 C、10枚 D、11枚

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4. 如图，7张全等的小长方形纸片(既不重叠也无空隙)放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b(a>b)，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）

A、a B、b C、a+b D、a-b

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5. 若 $(- 2023) \times 100$ 的值记为p ，则 $(- 2023) \times 99$ 的值可表示为（）

A、 $p + 1$ B、 $p - 1$ C、 $p + 2023$ D、 $p - 2023$

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6. 如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件（　　）

A、①与②的周长之差 B、③的面积 C、①与③的面积之差 D、长方形周长

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7. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 $a$ 米（ $a > 6$ ）的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A、没有变化 B、变大了 C、变小了 D、无法确定

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8. 如图所示的是小华家房子的户型图（单位：米)，她打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖，地砖每平方米x元，木地板每平方米2x元，小华家总共花费（ )

A、15abx元 B、20abx元 C、25abx元 D、35abx元

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9. 我们知道：若 $a^{m}$ = $a^{n}$ (a>0且a≠1)，则m=n.设 $5^{m}$ =3， $5^{n}$ =15， $5^{p}$ =75.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p- $1 ， ③ n^{2} - m p = 1 .$ 其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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10. 如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中．若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出（）

A、图形①与图形②的周长和 B、图形④与图形⑥的周长和 C、图形①与图形②的周长差 D、图形④与图形⑥的周长差

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二、填空题

11. 已知实数x，y满足 $(2 x + 1)^{2} + y^{2} + (y - 2 x)^{2} = \frac{1}{3}$ ，那么 $x + y$ 的值。

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12. 已知 $a^{2} + a = 2$ ，则代数式 $(a + 2) (a - 2) + a (a + 2)$ 值为．

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13. 定义新运算：a※b=ab+b² ，则（2m）※m的运算结果是.

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14. 将4个数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 排成2行、2列，两边各加一条竖线记成 $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}|$ ，定义 $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ，上述记号就叫做二阶行列式．若 $|\begin{array}{l} x + 1 & 1 - x \\ 1 - x & x + 1 \end{array}| = 8$ ，则 $x =$ ．

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15. 如图，为某年某月的日历（数字隐去）其中 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 代表当日的数字，设 $A$ 代表的数字为 $m$ ，则 $B \cdot D - A \cdot C =$ ．（用含 $m$ 的代数式表示）

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $4 x y + 2 (- 3 x^{2} - x y) - 3 (x y - 2 x^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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17. A ， B两种商品的售价都是每件a元，由于市场原因，A商品先提价m%后再降价n%进行销售，销售了100件；B商品先降价m%后再提价n%进行销售，也销售了100件（其中m ， n都是正整数，且m≠n)．若它们的进价都是每件b元，请问销售A ， B两种商品，哪种商品获得的利润大？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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