浙教版数学七年级下册 3.4 乘法公式基础卷

试卷更新日期：2026-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列运算正确的是 ( )

A、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ B、 ${(- 3 a^{3})}^{2} = 9 a^{6}$ C、 $6 a^{2} - 3 a^{2} = 2 a^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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2. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A、 $(a + b) (b + a)$ B、 $(- a + b) (a + b)$ C、 $(\frac{1}{3} a - b) (b - \frac{1}{3} a)$ D、 $(a^{2} - b) (b^{2} - a)$

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3. 若 $(x + m) (x - m) = x^{2} - 4$ ，则m的值是（）

A、2 B、4 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 4$

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4. 若 $x^{2} + 10 x + k$ 是一个完全平方式，则 $k$ 的值是（）

A、100 B、25 C、20 D、10

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5. 有一块边长为 $m (m > 1)$ 米的正方形土地，若把这块地的一边长增加1米，另一边长减少1米，则与原来相比，这块土地的面积（）

A、没有变化 B、变大了 C、变小了 D、无法确定

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6. 若a=10-b， ab=16，则 $a^{2} + b^{2} =$ （ )

A、36 B、68 C、84 D、100

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7. 已知 $a^{2} + b^{2} = 13$ ， $a b = 6$ ，则 $a - b$ 等于（）

A、1 B、 $- 1$ C、1或 $- 1$ D、以上都不正确

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8. 若长方形玻璃的长为 $2 a + 1$ ，对应的宽为 $2 a - 1$ ，则此玻璃的面积为（）

A、 $4 a^{2} - 1$ B、 $4 a^{2} - 4 a + 1$ C、 $4 a^{2} + 4 a + 1$ D、 $2 a^{2} - \frac{1}{2}$

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9. 数形结合是初中数学重要的思想方法，如图所示的几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（）

A、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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10. 下列图形阴影部分的面积能够直观地解释 ${(x - 1)}^{2} = x^{2} - 2 x + 1$ 的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 计算(2y-1)(2y+1)的结果为.

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12. $x^{2} + 8 x +$ $= {(x + 4)}^{2}$ ．

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13. 如果 $(3 m + 2) (3 m - 2) = 77$ ，那么 $m^{2}$ 的值为．

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14. $2024^{2} - 2022 \times 2026 =$ ．

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15. 若代数式x²+kx+25是一个完全平方式，则k= ．

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三、解答题

16. 计算

(1)、 $51 \times 49$ （利用平方差公式计算）

(2)、 $102^{2}$ （利用完全平方公式计算）

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17. 先化简，再求值： $(x + 1) (x - 1) + {(2 x - 1)}^{2} - 2 x (2 x - 1)$ ，其中 $x = - 1$ ．

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浙教版数学七年级下册 3.4 乘法公式 基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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