人教版八年级下数学进阶测试 21.2平行四边形（一阶）

试卷更新日期：2026-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定四边形 $A B C D$ 为平行四边形的是（　　）

A、 $A B ∥ D C ， A B = D C$ B、 $A B = D C ， A D = B C$ C、 $A B ∥ D C ， A D = B C$ D、 $O A = O C ， O B = O D$

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2. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $O A = 2$ ， $B D = 8$ 则 $△ A B O$ 的周长为（）

A、8 B、9 C、10 D、13

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3. 如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，则CD的长为（　　）

A、2 B、4 C、4 $\sqrt{3}$ D、8

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4. 在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是(　　)

A、1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1 C、1∶2∶1∶2 D、1∶1∶2∶2

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5. 为了保证东兴市站至防城港北站的高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使夹在铁轨之间互相平行的枕木长相等就可以了，其中的数学原理为（）

A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

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6. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3, B C = 5, ∠ A B C = 60 °$ ，以 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径作弧，交 $B C$ 于点 $E$ ，则 $E C$ 的长为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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7. 如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，连接AF并延长交BC于G，若AC=12，DE=10，则BG的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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8. 有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质；
②平行四边形是轴对称图形；
③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是( )

A、①②④ B、①②③ C、①③④ D、①②③④

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

9. 在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A + ∠ C = 80 °$ ，则 $∠ D =$ ．

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10. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (1, 1)$ ， $B (- 1, 1)$ ，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是．

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD 于点E，分别以点C，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} C E$ 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AD 的延长线于点 F，则 $\frac{A E}{D F}$ 的值为.

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12. 如图，在四边形ABCD中对角线AC⊥BD，E、F分别是AB、CD的中点.AC=4cm，BD=6cm，则EF=cm.

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13. 如图，在▱ABCD中，AD＝10，AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，则DE的长为.

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三、解答题：本大题共2小题，共11分。

14. 如图，在△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，D，E，F分别是BC，AC，AB 的中点.求证：

(1)、四边形 AFDE是平行四边形.

(2)、∠EDF=∠EHF.

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15. 如图，四边形ABCD中，E为边BC的中点，BD与AE交于O，BO＝DO，AO＝2EO．AC与BD交于F．
（1）求证：F是AC的中点．
（2）求S_△_ACD：S_△_ABD的值．

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