人教版八年级下数学进阶测试 21.1四边形及多边形（二阶）

试卷更新日期：2026-03-25 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题：本8题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）

A、4，3 B、3，3 C、3，4 D、4，4

查看试题解析
2. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于（）

A、10° B、12° C、15° D、20°

查看试题解析
3. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，若 $A B = 9 cm$ ，则正方形 $A C D E$ 和正方形 $B C G F$ 的面积差为（）

A、 $90 {cm}^{2}$ B、 $81 {cm}^{2}$ C、 $100 {cm}^{2}$ D、无法计算

查看试题解析
4. 如图，正八边形和正六边形的一边重合，则 $∠ A B C$ 的度数为（）

A、 $10 °$ B、 $15 °$ C、 $20 °$ D、 $25 °$

查看试题解析
5. 如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A、45° B、50° C、55° D、60°

查看试题解析
6. 如图，线段 AB 所在的直线与线段CD 所在的直线互相垂直，若∠A=30°，∠D=50°，则∠E+∠F=（）.

A、190° B、180° C、170° D、160°

查看试题解析
7. 如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中 $∠ α$ 的度数是（）

A、 $7 2^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $3 6^{°}$ D、 $3 0^{°}$

查看试题解析
8. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

A、13 B、14 C、15 D、16

查看试题解析

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

9. 若一个 $n$ 边形的每个内角为 $144 °$ ，过一个顶点可以画出条对角线．

查看试题解析
10. 如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则 $∠ A O B$ 的度数为．

查看试题解析
11. 若一个多边形的外角和是内角和的 $\frac{1}{2}$ ，则这个多边形是边形．

查看试题解析
12. 在n边形中，设∠A的外角的度数为α，与∠A不相邻的（n﹣1）个内角的和为β．若β＝α+540°，则n＝．

查看试题解析
13. 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为.

查看试题解析

三、解答题：本大题共2小题，共11分。

14. 已知A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各题.

(1)、嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由.

(2)、设A的边数为 $n (n \geq 3)$ .
① 若 $n = 7$ ，求 $x$ 的值；
② 淇淇说：“无论 $n$ 取何值， $x$ 的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由.

查看试题解析
15. 看图回答问题：

(1)、内角和为 $2017^{\circ}$ ，小明为什么说不可能?

(2)、小华求的是几边形的内角和?

(3)、错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗? 是多少度呢?

查看试题解析