（提升版）浙教版数学七下 3.5整式的化简同步练习

试卷更新日期：2026-03-20 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知 $x^{2} - 2 = y$ ，则 $x (x - 2023 y) - y (1 - 2023 x)$ 的值为（　　）

A、2 B、0 C、﹣2 D、1

查看试题解析
2. 如图，7张全等的小长方形纸片(既不重叠也无空隙)放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b(a>b)，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）

A、a B、b C、a+b D、a-b

查看试题解析
3. 现有左、中、右三堆棋子，每堆的数量相同，且每堆的棋子足够多．现从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”，从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”，再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”，则这时“中堆”的棋子数量为（）

A、8枚 B、9枚 C、10枚 D、11枚

查看试题解析
4. 如图，从边长为 $(a + 3)$ 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是（）

A、 $a^{2} + 3 a$ B、 $2 a^{2} + 6 a$ C、 $2 a^{2} + 3 a$ D、 $a^{2} + 6 a$

查看试题解析
5. 有4张完全一样的长方形纸片，按如图的方式拼成一个正方形．若要求阴影部分的面积，只要知道下列哪条线段的长度（　　）

A、 $A B$ B、 $A Q$ C、 $A H$ D、 $A E$

查看试题解析
6. 已知m=4n-4，则（m-4n）²-3（m-4n）-10的值是（　　）

A、-6 B、6 C、18 D、-38

查看试题解析
7. 如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中．若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出（）

A、图形①与图形②的周长和 B、图形④与图形⑥的周长和 C、图形①与图形②的周长差 D、图形④与图形⑥的周长差

查看试题解析
8. 如图，长为 $y (cm)$ ，宽为 $x (cm)$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $4 cm$ ，下列说法中正确的有（）
①小长方形的较长边为 $y - 12$ ；
②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为 $x - y + 4$ ；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当 $x = 20$ 时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析

二、填空题

9. 如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测出被除式等于．

查看试题解析
10. 小亮在计算 $(5 m + 2 n) (5 m - 2 n) + {(3 m + 2 n)}^{2} - 3 m (11 m + 4 n)$ 的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把 $n = 2024$ 代入，结果还是25．则m的值为．

查看试题解析
11. 数学计算中给出如下定义： $(a, b) ※ (c, d) = a^{2} + b d - c^{2}$ ．若 $(x - 2 y, 2 x + y) ※ (2 y - x, y - 2 x) = 17$ ， $x = 4$ ，则 $y$ 的值为．

查看试题解析
12. 对于实数 a、b、c、d，规定一种运算 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}| = a d - c b$ ，如 $|\begin{matrix} 1 & 0 \\ 2 & (- 2) \end{matrix}| = 1 \times (- 2) - 0 \times 2 = - 2$ ，那么当 $|\begin{matrix} (x + 1) & (x + 2) \\ (x - 3) & (x - 1) \end{matrix}| = 27$ 时，则 $x =$

查看试题解析

三、解答题

13. 计算与求解：

(1)、计算： ${- 1}^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}];$

(2)、解方程： $\frac{4 x - 5}{3} = \frac{3 + x}{2} + 1 .$

(3)、先化简，再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 3 x^{2} y,$ 其中x=1，y=-2.

查看试题解析
14. 如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为 $(4 a + b)$ 米，宽为 $(a + b)$ 米．

(1)、农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为 $(a - b)$ 米，求空白部分的面积S（用含a、b的代数式表示，并化简）；

(2)、当 $a = 5$ ， $b = 2$ 时，求S的值．

查看试题解析
15. 探究与实践

(1)、【探索发现】
用四个长为 $a$ 、宽为 $b$ 的长方形拼成如图①所示的正方形，由此得到 $(a + b)^{2} 、 (a - b)^{2}$ 、ab的等量关系是；

(2)、【解决问题】
①若 $x - 2 y = 4, x y = \frac{9}{8}$ ，则 $x + 2 y =$ ；
②当 $(x - 2025) (2000 - x) = 100$ 时，求 $(2 x - 4025)^{2}$ 的值；

(3)、【拓展提升】
如图②，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE、CF为两条互相垂直的道路，且 $B G = C G, E G = F G, B G < E G$ ，四边形ABGF与四边形CDEG为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按垁划要求，道路BE的长度为80米，若种植花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了26万刚好用完，求 $G E - B G$ 的值．（道路的宽度均不计）

查看试题解析

（提升版）浙教版数学七下 3.5整式的化简 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

（提升版）浙教版数学七下 3.5整式的化简同步练习