（基础版）浙教版数学七下 3.5整式的化简同步练习

试卷更新日期：2026-03-20 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算： $2 a (a - 1) - 2 a^{2} =$ （）

A、a B、 $- a$ C、 $2 a$ D、 $- 2 a$

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2. 若多项式 $2 (m x - \frac{1}{2}) - (x + 5)$ 化简后的结果不含字母x，则m的值为（ )

A、-1 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、6

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3. 如图①是由方尊缶（中间小正方形，冷藏食物）和方鉴（外围大正方形，放置冰块）组成的套器青铜冰鉴，古人用于冷藏保存食物，其从上面看到的图形如图②所示，若大正方形的边长为 $2 a + b$ ，小正方形的边长为 $2 a - b$ ，则放置冰块部分的面积为（）

A、 $2 a b$ B、 $4 a b$ C、 $6 a b$ D、 $8 a b$

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4. 定义一种新运算 $a ⋆ b = - a b$ ，那么 $(m - n) ⋆ m$ 的运算结果为（）

A、 $m^{2} - m n$ . B、 $- m^{2} + m n$ . C、 $- m^{2} - m n$ . D、 $m^{2} - n$ .

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5. 若 $(- 2023) \times 100$ 的值记为p ，则 $(- 2023) \times 99$ 的值可表示为（）

A、 $p + 1$ B、 $p - 1$ C、 $p + 2023$ D、 $p - 2023$

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6. 两个正方形如图摆放，大正方形的边长为 $m$ ，小正方形的边长为 $n$ ，则下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 $\frac{1}{2} m^{2} + \frac{1}{2} n^{2} - \frac{1}{2} m n$ B、 $\frac{1}{2} {(m + n)}^{2} - \frac{3}{2} m n$ C、 $\frac{1}{2} (m^{2} + n^{2})$ D、 $\frac{1}{2} {(m - n)}^{2} + \frac{1}{2} m n$

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7. 已知 $x^{2} + x - 3 = 0$ ，那么代数式 $x (x - 2) + {(x + 2)}^{2} + 5$ 值是（）

A、14 B、15 C、16 D、17

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8. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A、2，6，7 B、3，8，6 C、3，7，5 D、2，8，5

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二、填空题

9. 化简 $(2 x + 5) (2 x - 5) + 2 (x - 1) =_{.}$ ．

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10. 已知 $a - b = \frac{5}{3} ， a b = 2$ ，则 $(5 - 3 a) (5 + 3 b)$ 的值为．

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11. 定义新运算：a※b=ab+b² ，则（2m）※m的运算结果是.

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12. 若 $2 a + b = - 1$ ，则 $4 a^{2} + 2 a b - b$ 的值为．

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三、解答题

13. 计算：

(1)、 $(8 x^{4} - 6 x^{3}) \div 2 x^{2}$

(2)、 ${(2 x + y)}^{2} + (2 x + y) (2 x - y)$

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14. 先化简，再求值： $(a^{2} b - 2 a b^{2} - b^{3}) \div b - (a + b) (a - b),$ 其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1$

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15. 如图，某市有一块长 $(3 a + b)$ 米，宽为 $(2 a + b)$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．

(1)、求绿化的面积是多少平方米；

(2)、当 $a = 2$ ， $b = 1$ 时求绿化面积．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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