北师大版数学八年级下册 2.2一元一次不等式第二课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-19 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 小明准备用零花钱购买学生 VR 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元.他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为( ).

A、25x+60≥480 B、25x-60≥480 C、25x+60≤480 D、25x-60≤480

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2. 某商场在“三八妇女节”推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．为庆祝妇女节商场规定，打 $x$ 折销售，利润率不能低于 $12 %$ ，根据题意列不等式为（）

A、 $250 x - 150 \geq 150 \times 12 %$ B、 $250 \cdot \frac{x}{10} - 150 \geq 150 \times 12 %$ C、 $250 \cdot \frac{x}{10} - 150 \geq 250 \times 12 %$ D、 $250 x - 150 \geq 250 \times 12 %$

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3. 250N的压力作用于桌面上，如果使产生的压强小于500Pa ，则下列关于桌面受力面积S（m）²的说法正确的是（　　）

A、S大于5m² B、S小于5m² C、S大于0.5m² D、S小于0.5m²

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4. 在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 ( )

A、 $4 \times \frac{x}{0.5} \geq 100$ B、 $4 \times \frac{x}{0.5} \leq 100$ C、 $4 \times \frac{x}{0.5} < 100$ D、 $4 \times \frac{x}{0.5} > 100$

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5. 定义新运算“※”如下：当 $a > b$ 时， $a ※ b = b - a b$ ；当 $a < b$ 时， $a ※ b = b + a b$ ．例如， $4 ※ 3 = 3 - 4 \times 3 = - 9$ ， $2 ※ 3 = 3 + 2 \times 3 = 9$ ，若 $3 ※ (x + 2) < 0$ 则x的取值范围是（）

A、 $x > 1$ B、 $x < - 2$ 或 $x > 1$ C、 $- 2 < x < 1$ D、 $x < - 2$

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6. 语句“x的 $\frac{1}{5}$ 与x的差不超过3”可以表示为 ( )

A、 $\frac{x}{5} - x > 3$ B、 $\frac{x}{5} - x \leq 3$ C、 $\frac{5}{x - 5} \leq 3$ D、 $\frac{x}{5} - x = 3$

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7. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一题扣两分，不答则不扣分．某同学有一道题未答，如果他要想得到80分以上的成绩，则他至少需答对道题目．

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8. 如图，某书架长50cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和数学书，已知每本语文书厚1.5cm，每本数学书厚1.2cm.若书架上已摆放20本语文书，则最多还可以摆放本数学书.

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二、能力提升

9. 小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据如表的信息，假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　）
每人使用各种交通工具
自行车
公交车
机车
汽车
每移动1公里产生的碳排放量
0公斤
0.04公斤
0.05公斤
0.17公斤

A、310天 B、309天 C、308天 D、307天

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10. 杭州市丁荷中学、丁信中学组织七年级学生到屋顶农场参加实践活动，某班的任务是平整土地 $500 m^{2}$ ，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了 $60 m^{2}$ ．若设他们在剩余时间内每小时平整土地 $x m^{2}$ ，则根据题意可列不等式为（）

A、 $60 + (3 - 0.5) x \leq 500$ B、 $500 - 60 x - 0.5 \leq 3$ C、 $60 + (3 - 0.5) x \geq 500$ D、 $0.5 + 500 - 60 x \geq 3$

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11. 小海今年13岁，他的爸爸45岁，那么小海至少岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的 $\frac{1}{3}$

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12. 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对道题．

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13. 某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有 $A$ 型、 $B$ 型两种客车，已知 $A$ 型客车每辆租金1250元， $B$ 型客车每辆租金1000元．学校根据实际情况，计划租用 $A, B$ 两种客车共8辆．设租用 $A$ 型客车 $x$ 辆，根据要求回答下列问题：

(1)、完成下表（用含 $x$ 的式子表示）：
车型
车辆数/辆
租金/元
$A$ 型客车
$x$
$B$ 型客车

(2)、若要保证租车费用不超过9000元，最多租用 $A$ 型客车多少辆？

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14. 某校食堂为了提升学生的就餐体验，对学生就餐排队情况进行了调查：食堂窗口还未开放时，有a个人已经在排队等候打饭；窗口开放开始打饭时，排队的人数平均每分钟增加b人．假定打饭速度是每个窗口每分钟c个人，当开放2个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放3个窗口时，则20分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若食堂想5分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放个窗口．

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三、拓展创新

15. 课题学习
已知竹木工厂生产一种产品，该产品售价为1000元/套，原材料成本价为550元/套（含设备损耗等），但在生产过程中平均每生产一套产品产生1吨废水．并且为了达到国家环保要求，工厂需要对废水进行脱硫、脱氮等处理工作．现有两种处理废水的方案可供选择：
方案一：由工厂直接处理，费用为50元/吨，并且每月需额外支出设备维护及损耗费为20000元；
方案二：由废水处理厂统一处理，费用为150元/吨．
请你为该厂设计根据月生产量选择废水处理的方案，使得既达到环保要求，又获得最高利润（可设每月生产了 $x$ 套产品，获得了 $y$ 元的月利润）．

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16. 如图①为某商场内的一块长为 $6 m$ ，宽为 $2 m$ 的长方形空地，商场计划在这块空地上停放同一型号购物车．如图②为一辆购物车和叠放在一起的购物车示意图．试探究整齐叠放的购物车总长与购物车数量的关系，下表是测得的一些数据．
购物车数量/辆
1
2
3
4
5
…
购物车总长/m
1
$1.3$
$1.6$
$1.9$
$2.2$
…
请结合相关信息完成以下任务
任务一：设叠放在一起的购物车的总长为 $y m$ ，购物车的数量为x辆，请求出y与x的函数关系式；
任务二：若测得购物车宽度为 $0.5 m$ ，商场停放购物车的方式为横放或竖放两种，请问该块空地最多能停放多少辆购物车？（每列购物车之间间隙忽略不计，且购物车不能超出该空地）

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每人使用各种交通工具	自行车	公交车	机车	汽车
每移动1公里产生的碳排放量	0公斤	0.04公斤	0.05公斤	0.17公斤

购物车数量/辆	1	2	3	4	5	…
购物车总长/m	1	$1.3$	$1.6$	$1.9$	$2.2$	…

车型	车辆数/辆	租金/元
$A$ 型客车	$x$
$B$ 型客车

北师大版数学八年级下册 2.2一元一次不等式 第二课时 同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

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