北师大版数学八年级下册 2.2一元一次不等式第一课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-19 类型：同步测试

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1. 不等式 $2 x + 2 < 6$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 一元一次不等式组x+1>1的解集在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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3. 不等式 $x + 3 < 0$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 不等式 $\frac{1 - 3 x}{5} \geq - 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）

A、 $5 x - 3 (30 - x) > 80$ B、 $5 x - 3 (30 - x) \leq 80$ C、 $5 x - 3 x \geq 80$ D、 $5 x - 3 (30 - x) \geq 80$

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6. 不等式2x≤4的解表示在数轴是正确的为（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 不等式x-3≤2x+1的负整数解有个.

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8. 已知点 $A (x, 2 x - 4)$ 在 $x$ 轴上方，则 $x$ 的取值范围是．

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9. 把不等式 $3 x - 1 \leq 2 x + 3$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 不等式 $\frac{3 - x}{2} \geq 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3 k ， \\ 2 x + y = 3 k - 6 \end{matrix}$ 的解满足x+y>0，则k的取值范围为( )

A、k<-1 B、k>-1 C、k<1 D、k>1

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12. 不等式 $3 - x > \frac{1}{3}$ 的解集为．

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13. 不等式 $3 (x - 2) < 4$ 的正整数解有个．

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14. 不等式 $\frac{2 x - 1}{3} \geq 1$ 的解集为．

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15. 解不等式 $\frac{x + 1}{2} < \frac{5 - x}{6} - 1,$ 并把它的解表示在数轴上.

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16. 解下列不等式并把它的解集表示在数轴上.

(1)、 2x+6≥3-

(2)、 $\frac{x}{3} < 1 - \frac{x - 3}{6}$

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17. 已知实数 $x$ ， $y$ 满足 $2 x - 3 y = 4$ ，并且 $x \geq - 1$ ， $y \leq 2$ ，则 $x - y$ 的最大值是．

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18. 认真阅读下面的材料，完成有关问题，
材料：在学习绝对值时，一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间距离可表示为 $| a - b |$ ．例如：数轴上 $- 1$ 与3对应的点之间的距离为 $| - 1 - 3 | = 4$ ．

(1)、点A，B，C在数轴上分别表示有理数x， $- 2$ ， 1，那么C到B的距离为， A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；

(2)、利用数轴探究：当x取何值时， $| x - 3 | + | x - 2 |$ 有最小值，最小值是多少?

(3)、①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：
由图可得出：绝对值不等式 $| x | > 1$ 的解集是 $x < - 1$ 或 $x > 1$ ；绝对值不等式 $| x | \leq 3$ 的解集，是 $- 3 ≤ x ≤ 3$ ，则：不等式 $| x | \geq 4$ 的解集是 ▲ ；
②利用数轴解不等式 $| x + 1 | + | x - 3 | > 4$ ，并加以说明．

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