浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 2.3 解二元一次方程组-在线组卷题库

1. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = y + 1, ① \\ 3 x - 2 y = 4; ② \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 3, ① \\ \frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{13}{4} . ② \end{array}$

查看试题解析
2. 解方程

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 12 \\ y = x - 5 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 2 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$

查看试题解析
3. 解下列方程：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 10 \\ y = 2 x \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 9 \\ x - y = 7 \end{array}$

查看试题解析

4. 解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 9 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$

(3)、 ${\begin{cases} 5 x + 2 y = 25 \\ 3 x + 4 y = 15 \end{cases}$

(4)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 13 \\ 5 x - 3 y = 9 \end{matrix}$

查看试题解析
5. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3, \\ x - 2 y = 1; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ 2 x - 3 y = 3; \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2, \\ 8 x + 3 y = 9; \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x - y = 2, \\ x - y = y + 1 . \end{matrix}$

查看试题解析

6. 若方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = a \\ x - y = 4 a \end{array}$ 的解是二元一次方程 $3 x - y + 9 = 0$ 的一个解，则 $a =$ ．

查看试题解析
7. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 9 a \\ x + 2 y = a + 6 \end{array}$ 的解满足 $2 x + y = 1$ ，则a=.

查看试题解析
8. 若方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 5 y = 6, \\ 6 x + 15 y = 16 \end{matrix}$ 的解也是方程 $3 x + k y = 10$ 的解，则k=.

查看试题解析
9. 如果方程 $x + 2 y = - 4 ， 2 x - y = 7 ， y - k x + 9 = 0$ 有公共解，则 $k$ 的值是( )

A、6 B、-6 C、3 D、-3

查看试题解析
10. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ a x - b y = 4 \end{matrix}$ 的解与 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 10 \\ 4 x - 5 y = - 2 \end{matrix}$ 的解相同，则a= ， b=.

查看试题解析

11. 在解方程组 $\{\begin{array}{l} m x + 2 y = 6 \\ 2 x + n y = 8 \end{array}$ 时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为 $\{\begin{matrix} x = \frac{7}{3}, \\ y = \frac{2}{3} . \end{matrix}$ 小红看错了方程组中的 $m$ ，得解为 $\{\begin{array}{l} x = - 2 ， \\ y = 4 ． \end{array}$

(1)、求 $m ， n$ 的值．

(2)、求该方程组正确的解．

查看试题解析
12. 在解方程组 $\{\begin{array}{l} a x + 5 y = 10 ， \\ 4 x - b y = - 4 \end{array}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 $a$ ，解得 $\{\begin{array}{l} x = - 3 ， \\ y = - 1 ； \end{array}$ 乙看错了方程组中的 $b$ ，解得 $\{\begin{array}{l} x = 5 ， \\ y = 4 ． \end{array}$

(1)、甲把 $a$ 看成了什么？乙把 $b$ 看成了什么？

(2)、请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．

查看试题解析
13. 解关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = 9 ， \\ 3 x - c y = 2 \end{matrix}$ 时，甲正确解出 $\{\begin{matrix} x = 2 ， \\ y = 4 ， \end{matrix}$ 乙因为把c抄错了，误解为 $\{\begin{matrix} x = 4 ， \\ y = - 1 ， \end{matrix}$ 求a，b，c的值..

查看试题解析
14. 由于粗心，在解方程组 ${\begin{array}{l} ■ x - 2 y = 5 ， \\ 7 x - 4 y = △ \end{array}$ 时，小明把系数■抄错了，得到的解是 $\{\begin{matrix} x = - \frac{1}{3} ， \\ y = - \frac{10}{3} ； \end{matrix}$ 小亮把常数△抄错了，得到的解是 $\{\begin{matrix} x = - 9 ， \\ y = - 16 ， \end{matrix}$ 请求出正确的■和△的值和原方程组正确的解。

查看试题解析
15. 已知关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} x + b y = 3 \\ a x + 2 y = - 5 \end{matrix}$ ，甲同学看错了字母a解得 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$ ；乙同学看错了字母b解得 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则该方程组的解为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

查看试题解析
16. 两位同学在解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x + 7 y = 3 \end{matrix}$ 时，甲同学正确地解出 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ 乙同学因把c抄错了解得 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ 则a，b，c正确的值应为（）

A、a=-3， b=-1， c=-5 B、a=1， b=-1， c=-10 C、a=2， b=-4， c=-10 D、a=3， b=1， c=-10

查看试题解析

17. 若关于 x，y 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 2 t + 1 \\ x + 2 y = 3 - 2 t \end{array}$ 的解 x，y的值相等，则t的值为.

查看试题解析
18. 已知方程组 ${\begin{matrix} x - y = 2 \\ m x + y = 6 \end{matrix}$ 有非负整数解，则正整数m的值有个.

查看试题解析
19. m为正整数，已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + 2 y = 10, \\ 3 x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 有整数解，则 $m^{2} =$ .

查看试题解析
20. 已知关于x和y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ 2 x - a y = 0 \end{array}$ 有正整数解，整数a的值为.

查看试题解析
21. 若关于x ， y的方程组 ${\begin{cases} x + a y + 1 = 0 \\ b x - 2 y + 1 = 0 \end{cases}$ 有无数组解，则 $\sqrt{{(a b)}^{2}}$ ＝．

查看试题解析

22. 已知关于x，y的二元一次方程(3x－2y＋9)＋m(2x＋y－1)＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是．

查看试题解析
23. 已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + m = 4 \\ y - 5 = m \end{array}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $x + y = - 1$ C、 $x + y = 9$ D、 $x + y = - 9$

查看试题解析
24. 对于关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + k y = b \\ k x + y = b \end{array}$ ，小聪通过探究发现，无论k、b为何值 $(k \neq \pm 1)$ ，方程组的解x ， y的值一定相等．你同意他的结论吗？请说明理由．

查看试题解析

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 2.3 解二元一次方程组

一、代入消元法解方程组

二、加减消元法解方程组

三、方程组的同解问题

四、"将错就错"解方程组

五、方程组的特殊解

六、方程组中的"动中取静"