数据波动性分析—浙教版数学八（下）核心素养培优专题

试卷更新日期：2026-03-17 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差。根据表中数据，应该选择（ )
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
155
155
155
150
方差/cm²
2.7
2.2
2.3
3.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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2. 如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的统计图，则（）

A、 $S_{甲}^{2} > S_{乙}^{2}$ B、 $S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2}$ C、 $S_{甲}^{2} = S_{乙}^{2}$ D、无法确定

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3. 甲、乙两名运动员进行射击训练，每人射击10次，若甲的方差（单位：环²）为1.2，乙比甲更稳定，则乙的方差可能是（）

A、0.6 B、1.2 C、1.8 D、2.4

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4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.他们射击成绩的平均数和标准差如表所示，若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动员（）
射击成绩统计分析表
人员成绩
甲
乙
丙
丁
平均数x(环)
8.6
8.6
9.2
9.2
标准差S(环)
1.3
1.5
1.0
1.2

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 某校801班要选拔一名跳绳成绩优异且发挥稳定的学生参加学校的跳绳比赛.如表是四名候选人十次一分钟跳绳测试成绩的平均数和方差，则应该选择（　　）号候选人参加比赛.
候选人序号
①
②
③
④
平均数（个）
198
212
205
212
方差（个）
3
3.2
4.5
1.8

A、① B、② C、③ D、④

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6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差 S²(单位：环²)如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x
9
8
9
9
S²
1.2
0.4
1.8
0.4
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 某一场比赛中，甲乙两位选手8次成绩统计图如下，则甲乙的方差正确的是（）

A、 $S_{甲}^{2} > S_{乙}^{2}$ B、 $S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2}$ C、 $S_{甲}^{2} = S_{乙}^{2}$ D、无法判断

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8. 某校数学探究社团共有40位成员，成员的年龄分布如下表所示.
年龄（岁）
12
13
14
15
频数
x
15-x
10
y
当x取不同的数值时，下列关于成员年龄的统计量不会发生改变的是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、标准差

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二、填空题

9. 某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名)的身高，得到平均身高（单位：cm)分别为 ${\bar{x}}_{甲} = 160 c m, {\bar{x}}_{乙} = 162 c m;$ 方差分别为： $S_{甲}^{2} = 1.5, S_{乙}^{2} = 2.8 。$ 现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择（填“甲队”或“乙队”)。

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10. 参加“党史知识”竞赛前，小明和小林在班级中进行赛前训练的10次成绩如图所示，根据图中的信息，他们成绩方差的大小关系为： $S_{小明}^{2}$ $S_{小林}^{2}$ （填“>”“<”或“=”）.

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11. 甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s_甲²＝0.55，s_乙²＝0.56，s_丙²＝0.52，s_丁²＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是

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12. 为备战温州市第十八届运动会，某区（县）对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：环）及方差 $S^{2}$ （单位： $> ·^{2}$ ）如表所示：

甲
乙
丙
丁
$\bar{x}$
9.6
8.9
9.6
9.6
$S^{2}$
1.4
0.2
0.2
0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择.

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13. 如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是（填“甲地”或“乙地”）．

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14. 下表是某班三位男生5次立定跳远的成绩（单位：米），他们5次立定跳远的平均成绩均为2.85米，若要根据表格内的成绩选择一位发挥较稳定的同学代表班级参加年级立定跳远比赛，应选择（填“甲”“乙”“丙”中的一个）.
成绩(米)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
2.95
2.85
2.83
2.82
2.80
乙
2.88
2.85
2.85
2.83
2.84
丙
2.90
2.90
2.90
2.70
2.85

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三、解答题

15. 某生物学习小组为了研究一种药物对A ， B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
A种植物的苗高：23 cm，25 cm， 23 cm， 24 cm， 25 cm；
B种植物的苗高：20 cm，22 cm，34 cm，21 cm，23 cm。

(1)、分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差。

(2)、你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由。

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16. 周老师平时上班有A ， B两条路线可以选择，她记录了两周共十天的上班路上所用的时间，并绘制了如下统计图：

(1)、这十天中周老师上班路上所用时间最多相差min.

(2)、哪一条上班路线用时更稳定？请通过计算说明。

(3)、你建议周老师应如何选择上班路线？

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17. （为调动学生参加体育活动的积极性，某校八年级进行踢毽子比赛，每班选派5名学生参加，按团体总分的多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100)为优秀，下表是成绩最好的A班和B班各5名学生的比赛数据（单位：个)。经统计发现两班学生踢的总数相同，有同学建议可考查数据中的其他信息确定优胜班级。请你回答下列问题。
班级
1号
2号
3号
4号
5号
总数
A班
100
95
110
91
104
500
B班
89
100
96
118
97
500

(1)、计算两班的优秀率。

(2)、写出两班比赛成绩的中位数。

(3)、两班比赛成绩的方差哪一个小?

(4)、根据上面的信息，你认为应该将优胜奖状颁发给哪个班?简要说明理由。

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18. 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．
【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．
投稿篇数（篇）
1
2
3
4
5
七年级频数（人）
7
10
15
12
6
八年级频数（人）
2
10
13
21
4

(1)、【数据的描述与分析】求扇形统计图中圆心角 $α$ 的度数，并补全频数直方图．

(2)、根据频数分布表分别计算有关统计量：
统计量
中位数
众数
平均数
方差
七年级
3
3
$\bar{x}$
1.48
八年级
m
n
3.3
1.01
直接写出表格中m、n的值，并求出 $\bar{x}$ ．

(3)、【数据的应用与评价】从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．

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人员成绩	甲	乙	丙	丁
平均数x(环)	8.6	8.6	9.2	9.2
标准差S(环)	1.3	1.5	1.0	1.2

候选人序号	①	②	③	④
平均数（个）	198	212	205	212
方差（个）	3	3.2	4.5	1.8

成绩(米)	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	2.95	2.85	2.83	2.82	2.80
乙	2.88	2.85	2.85	2.83	2.84
丙	2.90	2.90	2.90	2.70	2.85

班级	1号	2号	3号	4号	5号	总数
A班	100	95	110	91	104	500
B班	89	100	96	118	97	500

投稿篇数（篇）	1	2	3	4	5
七年级频数（人）	7	10	15	12	6
八年级频数（人）	2	10	13	21	4

统计量	中位数	众数	平均数	方差
七年级	3	3	$\bar{x}$	1.48
八年级	m	n	3.3	1.01

	甲	乙	丙	丁
平均数/cm	155	155	155	150
方差/cm²	2.7	2.2	2.3	3.1

年龄（岁）	12	13	14	15
频数	x	15-x	10	y

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	9.6	8.9	9.6	9.6
$S^{2}$	1.4	0.2	0.2	0.8