常见统计量选择—浙教版数学八（下）核心素养培优专题

试卷更新日期：2026-03-17 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差。根据表中数据，应该选择（ )
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
155
155
155
150
方差/cm²
2.7
2.2
2.3
3.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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2. 某校设置了游泳课外兴趣小组，为了统一服装，对同学们喜欢什么颜色的泳衣进行了调查统计，老师应该关注的数据是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、以上都不对

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3. 在申请加入中国共青团的过程中，团课笔试是一个重要的环节．某校组织65名申请入团的同学进行团课笔试，其中有32人笔试合格．小轩已经查出自己的成绩，他想判断自己笔试是否合格，只需要知道65人笔试成绩的（）

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差

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4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.他们射击成绩的平均数和标准差如表所示，若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动员（）
射击成绩统计分析表
人员成绩
甲
乙
丙
丁
平均数x(环)
8.6
8.6
9.2
9.2
标准差S(环)
1.3
1.5
1.0
1.2

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 小明的模拟考试成绩如下：语文92分，数学92分，英语98分，科学126分，社会95分．在检查答题卷时发现数学成绩少加了3分，纠正分数后，则下列统计量不变的是（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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6. 在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示：
跳绳成绩x
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
人数
5
10
15
10
则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（）.

A、平均数一定是170 B、众数一定是170 C、中位数在160~180范围内（含160，不含180） D、方差为0

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7. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\bar{x_{甲}}$ = $\bar{x_{丙}}$ =13， $\bar{x_{乙}}$ = $\bar{x_{丁}}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大． 6 月 6 日是 “全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取 8 名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（）

A、甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数 B、甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数 C、甲班视力值极差小于乙班视力值的极差 D、甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差

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二、填空题

9. 为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：环）及方差 $S^{2}$ （单位：环²）如下表所示：

甲
乙
丙
丁

$\bar{x}$

$9.6$

$8.9$

$9.6$

$9.6$

$S^{2}$

$1.4$

$0.8$

$2.3$

$0.8$
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

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10. 在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的．

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11. 甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环
甲	a	7	7
乙	7	b	c

(1)、

a =

；

b =

；

c =

；

(2)、填空：（填“甲”或“乙”）．

①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；

②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；

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12. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： $S^{2} = \frac{{(2 - \bar{x})}^{2} + {(a - \bar{x})}^{2} + {(a - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2}}{n}$ ，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是（填序号）

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13. 元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（填“中位数”、“平均数”或“众数”）

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14. 某饮料公司生产多种饮料，为了了解大众更喜欢哪种饮料，公司组织了“你投票，我送礼”的活动，投票者只要在选票所列举的每种饮料后都写上一个1到10之间的评价数即可获利，活动结束后，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，公司应该关注的一个统计量是．

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三、解答题

15. 某生物学习小组为了研究一种药物对A ， B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
A种植物的苗高：23 cm，25 cm， 23 cm， 24 cm， 25 cm；
B种植物的苗高：20 cm，22 cm，34 cm，21 cm，23 cm。

(1)、分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差。

(2)、你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由。

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16. （为调动学生参加体育活动的积极性，某校八年级进行踢毽子比赛，每班选派5名学生参加，按团体总分的多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100)为优秀，下表是成绩最好的A班和B班各5名学生的比赛数据（单位：个)。经统计发现两班学生踢的总数相同，有同学建议可考查数据中的其他信息确定优胜班级。请你回答下列问题。
班级
1号
2号
3号
4号
5号
总数
A班
100
95
110
91
104
500
B班
89
100
96
118
97
500

(1)、计算两班的优秀率。

(2)、写出两班比赛成绩的中位数。

(3)、两班比赛成绩的方差哪一个小?

(4)、根据上面的信息，你认为应该将优胜奖状颁发给哪个班?简要说明理由。

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17. 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．
【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．
投稿篇数（篇）
1
2
3
4
5
七年级频数（人）
7
10
15
12
6
八年级频数（人）
2
10
13
21
4

(1)、【数据的描述与分析】求扇形统计图中圆心角 $α$ 的度数，并补全频数直方图．

(2)、根据频数分布表分别计算有关统计量：
统计量
中位数
众数
平均数
方差
七年级
3
3
$\bar{x}$
1.48
八年级
m
n
3.3
1.01
直接写出表格中m、n的值，并求出 $\bar{x}$ ．

(3)、【数据的应用与评价】从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．

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18. 小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有 $A, B$ 两所学校适合，小明收集了这两所学校过去 10 周周六上午的预约人数：
学校 $A : 28,30,40,45,48,48,48,48,48,50$ ；学校 $B$ ：

(1)、
学校
平均数
众数
中位数
方差

$A$
48
　
83.299

$B$
48.4
354.04

(2)、根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.

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人员成绩	甲	乙	丙	丁
平均数x(环)	8.6	8.6	9.2	9.2
标准差S(环)	1.3	1.5	1.0	1.2

跳绳成绩x	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
人数	5	10	15	10

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	$9.6$	$8.9$	$9.6$	$9.6$
$S^{2}$	$1.4$	$0.8$	$2.3$	$0.8$

班级	1号	2号	3号	4号	5号	总数
A班	100	95	110	91	104	500
B班	89	100	96	118	97	500

投稿篇数（篇）	1	2	3	4	5
七年级频数（人）	7	10	15	12	6
八年级频数（人）	2	10	13	21	4

统计量	中位数	众数	平均数	方差
七年级	3	3	$\bar{x}$	1.48
八年级	m	n	3.3	1.01

学校	平均数	众数	中位数	方差
$A$		48		83.299
$B$	48.4			354.04

	甲	乙	丙	丁
平均数/cm	155	155	155	150
方差/cm²	2.7	2.2	2.3	3.1