第3章 数据分析初步章节过关—浙教版数学八（下）核心素养评估作业

试卷更新日期：2026-03-17 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共24分）

  • 1. 已知一组数据的方差为345 ， 数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（    ）

    A、－2或5.5 B、2或－5.5 C、4或11 D、－4或－11

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  • 2. 若数据1，2，3，4，5，…，20的方差是a ， 则数据3，5，7，9，11，…，41的方差是（  )
    A、a B、2a＋1 C、4a＋1 D、4a

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  • 3. 若一组数据在某种分组情况下的离差平方和D2=50，组内离差平方和D12＋D22＋…＋Dn2=30，则组间离差平方和等于（  )
    A、20 B、30 C、80 D、无法确定

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  • 4. 若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（    )。
    A、仅计算第一组的离差平方和 B、计算两组离差平方和的总和 C、仅计算最大值与最小值的差 D、计算两组离差平方和的平均数

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  • 5. 方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn ， 可用如下算式计算方差：s2＝1n[（x1-3）2+（x2-3）2+（x3-3）2+…+（xn-3）2]，其中“3”是这组数据的（    ）
    A、最小值 B、平均数 C、众数 D、中位数

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  • 6. 在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队获团体总分第一名．我国参赛选手比赛分数的方差计算公式：S2=16x1−382+x2−382+⋯⋯+x6−382 ， 下列说法正确的是（     ）
    A、样本容量为38，平均数为6 B、样本容量为6，平均数为6 C、样本容量为38，平均数为38 D、样本容量为6，平均数为38

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  • 7. 为庆祝中国共产主义青年团成立104周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（  )

    A、S甲2＜S乙2 ， x¯甲=x¯乙 B、S甲2=S乙2 ， x¯甲＞x¯乙 C、S甲2＞S乙2 ， x¯甲=x¯乙 D、S甲2=S乙2 ， x¯甲＜x¯乙

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  • 8. 绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（ ） 

    组别

    参赛者成绩


    A


    70⩽x<80


    B


    80⩽x<90


    C


    90⩽x<100


    D


    100⩽x<110


    E


    110⩽x<120

    A、该组数据的样本容量是 50 人 B、该组数据的中位数落在 90∼100 这一组 C、90∼100 这组数据的组中值是 96 D、110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为 51∘

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二、填空题（每题3分，共18分）

  • 9. 在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为（单位：分)：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差分别为.

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  • 10. 如果样本x1 ， x2 ， ⋅⋅⋅ ， x6的平均数是9 ， 那么样本x1+1 ， x2+1 ， ⋅⋅⋅ ， x6+1的平均数是 ．

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  • 11. 小明用公式s2＝110(x1−3)2+(x2−3)2+…+(x10−3)2计算一组数据x1 ， x2 ， …xn的方差，那么这组数据的和是 ．

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  • 12. 已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是 ．

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  • 13. 已知数据 x1 ， x2 ， ⋯ ， xn 的方差是 0.1 ，则 4x1−2 ， 4x2−2 ， ⋯ ， 4xn−2 的方差为.

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  • 14. 学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表，学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为同学将被录取.

    口语表达

    写作能力

    甲

    80

    90

    乙

    90

    80

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三、解答题（共4题，共38分）

  • 15. 如图，将所有的奇数按照从小到大的顺序七个一行排列成一个数列表，在该数列表上面放置一个“中”字框。

     

    (1)、求图中“中”字框框住的七个数字的平均值
    (2)、“中”字框可以在该数列表中上下左右移动，但总保持可以框住七个数字，随着“中”字框的移动，是否可以使其框住的七个数字之和为2037？并说明你的理由。

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  • 16. 假设6家企业的年产值（单位：万元)分别为100，200，300，400，500，600。根据年产值的组内离差平方和最小原则，把这6家企业分成两组。

         		  

         		  

         		  

         		  

         		  

         		  

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  • 17. 某兴趣小组对A，B两种AI大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率（单位：%），现有如下信息：

    ①A模型在10次测评中的准确率分别为：84，85，88，90，90，90，91，92，92，98.

    ②B模型准确率的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中第3组的3个数据分别是91，92，94.

    ③两种AI模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表：

    模型

    平均数

    中位数

    众数

    A

    90

    90

    a

    B

    91.4

    b

    95

    根据以上信息，回答下列问题：

    (1)、a的值为 ， b的值为.
    (2)、从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种AI模型？请简述理由，

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  • 18. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

    （1）根据图示填写下表；

    班级

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    九（1）

     

    85

     

    九（2）

    85

     

    100

    （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

    （3）计算两班复赛成绩的方差．

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