素养培优3　带电粒子在交变场与三维空间中的运动-高考物理二轮复习

试卷更新日期：2026-03-12 类型：二轮复习

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一、培优一　带电粒子在交变场中的运动

  • 1. 如图甲所示，xOy平面内存在着变化电场和变化磁场，变化规律如图乙、丙所示，磁感应强度的正方向为垂直于纸面向里、电场强度的正方向为＋y方向。t＝0时刻，一电荷量为＋q、质量为m的粒子从坐标原点O以初速v0沿＋x方向入射（不计粒子重力）。B-t图像中B0＝2πmqt0 ， E-t图像中E0＝mv0qt0。求：

        

    (1)、t04时刻粒子的坐标；
    (2)、0～4t0时间段内粒子速度沿－x方向的时刻；
    (3)、0～7t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。

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二、培优二　带电粒子在三维空间中的运动

  • 2. 如图所示，在长方体真空腔内存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E。一带电荷量为＋q、质量为m的粒子以速度v0从左侧沿中心线水平射入 ， 打在右侧探测屏上时的速度偏转角为θ（未知）①。已知空腔的长度为L ， 宽度和高度足够大，不计粒子的重力，求：

    (1)、速度偏转角θ的正切值；
    (2)、保持上述条件不变，在空腔内再加一竖直向下的匀强磁场 ， 为使该粒子的运动轨迹与探测屏相切② ， 求所加磁场的磁感应强度大小B ， 以及与探测屏相切时的速度大小。

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  • 3. 如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中，界面Ⅰ与yOz平面重叠，界面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相互平行，且相邻界面的间距均为L ， 与x轴的交点分别为O、O1、O2；在界面Ⅰ、Ⅱ间有沿y轴负方向的匀强电场E ， 在界面Ⅱ、Ⅲ间有沿z轴正方向的匀强磁场B。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从y轴上距O点L2处的P点，以速度v0沿x轴正方向射入电场区域，该粒子刚好从点O1进入磁场区域。不计粒子重力，求：

    (1)、电场强度E的大小；
    (2)、粒子到O1点时的速度大小v ， 及其与x轴的夹角θ；
    (3)、要让粒子刚好不从界面Ⅲ飞出，磁感应强度B至少应多大？

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