第9讲 带电粒子在电场、磁场中的运动-高考物理二轮复习
试卷更新日期：2026-03-12 类型：二轮复习
一、
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1. 某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（ ）
A、具有不同比荷 B、电势能均随时间逐渐增大 C、到达M、N的速度大小相等 D、到达K所用时间之比为1∶22. （如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q（Q＞0）的带电小球。另一个电荷量为q（q＞0且q≪Q）的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则（ ）
A、小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B、小球从c点到e点电势能先不变后减小 C、小球过f点的动能等于过d点的动能 D、小球过b点的速度大于过a点的速度3. 如图所示，Ⅰ区有垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为正方形；Ⅱ区有垂直于纸面向外的匀强磁场，其外边界为圆形，内边界与Ⅰ区边界重合；正方形与圆形中心同为O点。Ⅰ区和Ⅱ区的磁感应强度大小比值为4∶1。一带正电的粒子从Ⅱ区外边界上a点沿正方形某一条边的中垂线方向进入磁场，一段时间后从a点离开。取sin 37°＝0.6。则带电粒子（ ）
A、在Ⅰ区的轨迹圆心不在O点 B、在Ⅰ区和Ⅱ区的轨迹半径之比为1∶2 C、在Ⅰ区和Ⅱ区的轨迹长度之比为127∶37 D、在Ⅰ区和Ⅱ区的运动时间之比为127∶1484. 如图所示，已知两平行金属极板间电压为U ， 间距为d。质量为m的带电金属微粒从距上板的距离为d位置处由静止释放，从上板小孔进入后恰好能与下板相接触，重力加速度大小为g ， 则金属微粒所带电荷的电性和电荷量q分别为（ ）
A、负电荷，q＝ B、负电荷，q＝ C、正电荷，q＝ D、正电荷，q＝5. 负离子空气净化器的部分结构原理如图所示。由空气和带负电荷的灰尘颗粒组成的均匀混合气流，以相同的初速度沿平行于极板方向进入一个由平行金属板和稳压电源构成的收集器，气流宽度正好等于金属板间距，在电场的作用下全部灰尘颗粒恰好都能落到下极板上。假设所有灰尘颗粒质量相等，所带电荷量相同，不考虑重力、浮力影响和颗粒间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A、收集器上极板带正电 B、电源电压减半，灰尘颗粒的收集效率减半 C、随着收集灰尘颗粒增多，下极板所带电荷量逐渐减小 D、所有灰尘颗粒即将落到下极板上时的动能一定相等6. 如图所示，水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一质量为m的带负电的绝缘小球（可视为质点），小球静止时细线与竖直方向成θ＝30°角，此时小球所在位置P与悬点O两点间的电势差为U。如果不改变电场强度的大小，而突然将电场的方向变为水平向左，小球将在竖直平面内运动，某时刻获得最大速度vm（未知），此时细线对小球的拉力大小为F（未知）。已知重力加速度为g ， 求：
(1)、小球所带的电荷量大小；(2)、小球运动过程中的最大速度大小vm及对应细线对小球的拉力大小F。7. 如图所示，在0≤x≤l的真空区域中有足够长的匀强磁场，磁感应强度为B ， 方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）从坐标原点O处沿图示方向射入磁场中，已知θ＝60°。粒子穿过x轴正半轴后刚好没能从右边界射出磁场。则该粒子所带电荷的正负和速度大小是（ ）
A、带正电， B、带正电， C、带负电， D、带负电，8. 2025年5月1日，全球首个实现“聚变能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意图，两个同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ， 内圆半径为R0。在内圆上A点有a、b、c三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知a、b、c带正电且比荷均为 ， a粒子的速度大小为va＝ ， 方向沿同心圆的径向；b和c粒子速度方向相反且与a粒子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是（ ）
A、外圆半径等于2R0 B、a粒子返回A点所用的最短时间为 C、b、c两粒子返回A点所用的最短时间之比为 D、c粒子的速度大小为va9. 如图，直角三角形ACD区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，CD＝L ， θ＝30°。质量为m、电荷量为q且均匀分布的带正电粒子以相同的速度沿纸面垂直AD边射入磁场，若粒子的速度大小为 ， 不考虑重力及粒子间的作用，＝1.732，则粒子经磁场偏转后能返回到AD边的粒子数占射入到AD边总粒子数的百分比为（ ）
A、40％ B、47.3％ C、52.7％ D、60％10. 如图，在竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象限内，垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测薄板MN，MN到x轴的距离为d，上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源，沿平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则（ ）
A、粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B、薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 C、薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d D、薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为11. 如图所示，在xOy平面内存在有界匀强磁场，磁场的边界是半径为R的圆，圆心C点的坐标为（0，R），磁场方向垂直xOy平面向外，第Ⅱ象限内垂直x轴放置的线状粒子源，粒子源的一端在x轴上，长度为2R ， 沿＋x方向均匀发射速度大小为v0的相同粒子 ， 所有粒子经磁场偏转后从坐标原点O处射出①。第Ⅲ象限内垂直x轴放置一荧光屏S ， 荧光屏的一端在x轴上，长为R ， 到y轴的距离为R。已知粒子的质量为m ， 电荷量为＋q ， 不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
(1)、磁感应强度大小B；(2)、能打在屏上粒子的数目占粒子源发出粒子总数的百分比k②。