北师大版数学八年级下册 1.1三角形内角和定理 第三课时 同步分层练习
试卷更新日期：2026-03-11 类型：同步测试
一、夯实基础
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1. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )
A、60° B、65° C、55° D、50°2. 如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为
A、75° B、80° C、100° D、110°3. 如图，在△ABC中，按图中虚线把角度为50°的∠C剪去，则∠1+∠2等于（ ）
A、200° B、210° C、220° D、230°4. 如图，已知为直角三角形， ， 若沿图中虚线剪去 ， 则等于（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，点 ， 点 ， 点 ， 点 ， 点 ， 点是平面上的点，顺次连结得到不规则的图形，则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，将三角形纸片 ABC剪掉一角变为四边形BCDE，下列说法正确的是( )
A、内角和变大 B、内角和变小 C、外角和变大 D、外角和变小7. 如图，将一个三角形剪去一个角后， ， 则的度数为 ．
8. 如果四边形中， ， 则 ．9. 如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为 ．
二、能力提升
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10. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于（ ）
A、10° B、12° C、15° D、20°11. 如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A、45° B、50° C、55° D、60°12. 如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（ ）
A、80° B、60° C、40° D、30°13. 一个多边形少算一个内角，其余内角之和是 ， 则这个多边形的边数是 ．14. 如图， 的度数为.
15. 如图，已知和是的两条高线， ， 交于点 ， ， ， 求的度数．
16. 如图，在四边形中， ， 分别平分和 ， 若 ， 求的度数．
三、拓展创新
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17. 我们知道在光的反射现象中，当光照射到平面镜上时反射角等于入射角．现有一束光线经过三块平面镜反射， 光路如图所示， 当时，
18. （概念学习）在平面中，我们把大于且小于的角称为优角，如果两个角相加等于 ， 那么称这两个角互为组角，简称互组．
（1）若、互为组角，且 ， 则_____°；
（理解运用）
习惯上，我们把有一个内角大于的四边形俗称为镖形．
（2）如图①，在镖形中，优角与钝角互为组角，试探索内角、、与钝角之间的数量关系，
（拓展延伸）
（3）如图②，______；（用含α的代数式表示）
（4）如图③，已知四边形中，延长、交于点Q，延长、交于P，的平分线交于点M，；直接运用（2）中的结论，试说明： ．