湘教版数学八年级下册2.3 轴对称和平移的坐标表示第二课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-09 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 将A(2，-1)通过下列变换得到的点在第一象限的是( )

A、点A关于x轴作轴对称 B、点A关于y轴作轴对称 C、点A 向左平移2个单位 D、点A向上平移1个单位

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2. 将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得到线段 $A_{1} B_{1} 。$ 下列各点中，在线段 $A_{1} B_{1}$ 上的是（）

A、（0，3） B、（-2，1） C、（0，8） D、（-2，0）

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3. 把点A(-3，a)向下平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为( )

A、1 B、1.5 C、2 D、3

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4. 点A(-1，1)沿着x轴向右平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标为.

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5. 把平面直角坐标系中点 $A (1, n)$ 向上平移3个单位得到点B ，若点B在x轴上，则 $n =$ ．

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6. 点 $P (- 3, 2)$ 关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则 $m =$ ．

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7. 通过平移把点A(2，－1)移到点A^'(2，2)，按同样的平移方式，点B(－3，1)移动到点B^' ，则点B^'的坐标是．

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8. 已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列各点?

(1)、 (a-2，b)；

(2)、 (a，b+2)。

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9. 已知 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、请写出 $A, B, C$ 三个点的坐标；

(2)、将 $△ A B C$ 进行左右平移，使点 $A$ 落在 $y$ 轴上．请画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出平移的过程．

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二、能力提升

10. 在平面直角坐标系中，线段 $A^{'} B^{'}$ 是由线段 $A B$ 经过平移得到的，已知点 $A (- 3, 2)$ 的对应点为 $A^{'} (1, - 3)$ ，点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标为 $(6, 1)$ ，则点 $B$ 的坐标为（）

A、 $(2, 6)$ B、 $(10, - 4)$ C、 $(2, - 4)$ D、 $(10, 6)$

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11. 已知点 P 的坐标为(2x，x+3)，点M的坐标为(x-1，2x)，PM平行于y轴，则x的值为( )

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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12. 在平面直角坐标系中，将点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位后得到点 P'的坐标为(4，6)，则m的值为( )

A、1 B、3 C、5 D、14

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13. 将点 $P (3 m - 1, m + 2)$ 向上平移1个单位得到点Q ，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（）

A、 $(- 5, 0)$ B、 $(- 7, - 1)$ C、 $(- 10, 0)$ D、 $(- 10, - 1)$

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14. 如图，点A、B的坐标分别为 $(2, 0)$ 、 $(0, 1)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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15. 如果将点 $A (a, a - 3)$ 向右平移4个单位后，得到的点 $A^{'}$ 在第四象限，则a的取值范围是（）

A、 $- 4 < a < 3$ B、 $a < 3$ C、 $a > 3$ D、 $a > - 4$

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16. 把点A(-a，a-1)先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为．

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17. 已知点 $M (- 2, m)$ ，把点 $M$ 向上平移6个单位得到点 $K$ ．若点 $M$ 和 $K$ 关于 $x$ 轴对称，则 $m$ 的值为．

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18. 以 $A (- 1 ， 7), B (- 1, - 2)$ 为端点的线段上任意一点的坐标可表示为： $(- 1 ， y) （ - 2 \leq y \leq 7 ）$ ．现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为．

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19. 把点 $A (a ， - 3)$ 向左平移3个单位得到点 $A_{1}$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，求点 $A_{1}$ 的坐标．

(2)、若点 $A_{1}$ 与点A关于y轴对称，求a的值．

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20. 如图，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别是 $A (2, - 1), B (1, - 2), C (3, - 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向上平移 $4$ 个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请直接写出 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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三、拓展创新

21. 综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $A$ 、点 $B$ 分别是 $x$ 轴和 $y$ 轴正半轴上的两点，已知 $O A = 4$ ，点 $B$ 的纵坐标是 $\sqrt{11}$ 的整数部分．

(1)、 $A$ 点的坐标为_______， $B$ 点的坐标为________；

(2)、将线段 $A B$ 平移得到线段 $C D$ ，点 $A$ 对应点 $C$ ，点 $B$ 对应点 $D$ ．
①若点 $C$ 落在坐标轴的负半轴上，且三角形 $A B C$ 的面积为9，求此时点 $D$ 的坐标；
②当点 $C$ 到 $x$ 轴的距离为4，点 $D$ 到 $y$ 轴的距离为3，请直接写出此时点 $C$ 和点 $D$ 的坐标．

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一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

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