湘教版数学八年级下册 2.3 轴对称和平移的坐标表示第一课时同步分层练习

试卷更新日期：2026-03-09 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 在平面直角坐标系中，点 A(-3，2) 关于 y 轴对称的点的坐标是( )

A、(3，-2) B、(-3，-2) C、(2，-3) D、(3，2)

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2. 下列各点中，点M（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A、（1，2） B、（-1，2） C、（-1，-2） D、（1，-2）

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3. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (2, n)$ 与点 $B (m, 4)$ 关于x轴对称，则 $m + n$ 的值为（）

A、0 B、2 C、 $- 2$ D、 $- 6$

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4. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，3)， B（2，3)， C（1，1)， D（-1，1). 下列说法正确的是（）

A、点A 与点 B 关于x轴对称 B、点A 与点 B 关于y轴对称 C、点A 与点 B 关于直线OC 对称 D、点A 与点 B 关于直线OD 对称

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5. 下面是一个轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为 $(- 3, n)$ ，其关于y轴对称的点B的坐标为 $(m, 2)$ ，则 $m - n$ 的值为（　　）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、5 D、1

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6. 在平面直角坐标系中，若点 $A (a, - 3)$ 与点 $B (1, b)$ 关于y轴对称，则 $a + b$ 的值是．

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7. 在平面直角坐标系中，点A（2025，-2026)关于x轴对称的点的坐标是 .

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8. 如图是蜡烛的平面镜成像示意图，以桌面所在直线为 $x$ 轴，镜面所在直线为 $y$ 轴建立平面直角坐标系，若火焰顶部 $P$ 点的坐标是 $(3, 1.5)$ ，则对应虚像火焰顶部 $Q$ 点的坐标是．

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9. 分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（-2， 6），（1， - 2），（1， 3），（-4， - 2），（1， 0）.

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10. 已知点 $A (a ， - 3)$ 与点 $B (5 ， b)$ 关于x轴对称，求 $a + b$ 的立方根．

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二、能力提升

11. 已知点A(4，-3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为( )

A、(0，-3) B、(4，-9) C、(4，0 ) D、(-10，3)

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12. 如图，在平面直角坐标系中，若点E的坐标为 $(m, n)$ ，则 $(- m, n - 1)$ 对应的点可能是（）

A、M B、N C、P D、Q

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13. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论中正确的有 (　　)．
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14. 如果点 $P (2, b)$ 和点 $Q (a, - 3)$ 关于直线 $x = 1$ （平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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15. 点M(a，5)与点N(-3，b)关于Y轴对称，则a + b =.

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16. 若点A(m-n，m-2n)与点 $B (m - 3 n, 1 - \frac{1}{2} m)$ 关于y轴对称，则点P(m，n)所在象限为.

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17. 点 $Q$ 的横坐标为分式方程 $\frac{2}{x - 1} = \frac{1}{x}$ 的解，纵坐标为分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 等于 $0$ 的解，则点 $Q$ 关于 $y$ 轴对称的点 $Q^{'}$ 的坐标为．

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18. 已知 $A (m + 1, n - 2), B (4, 3)$ 两点．
（1）若A，B两点关于x轴对称，求 $m - n$ 的值；
（2）若点A到y轴的距离是3，且 $A B ∥ x$ 轴，求点A的坐标．

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19. 如图，点M，N的坐标分别为： $M (- 2, 1)$ ， $N (6, 2)$ ．

(1)、请在网格中作出平面直角坐标系 $x O y$ ；

(2)、若第一象限内的点P到x轴的距离为4，且 $N P ∥ y$ 轴，请在图中描出点P，并写出点P的坐标；

(3)、在（2）的基础上，作出 $△ M N P$ ，再在图中画出 $△ M N P$ 关于x轴对称的图形 $△ M^{'} N^{'} P^{'}$ （点 $M^{'}$ ， $N^{'}$ ， $P^{'}$ 分别对应点M，N，P）．通过分析两个三角形对应点间的横、纵坐标之间的关系，你能得出什么结论？

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三、拓展创新

20.

(1)、【思考尝试】
数学活动课上，老师出示了一个问题：在平面直角坐标系中，点 $(2, 3)$ 关于 $y$ 轴的对称点的坐标为；

(2)、【实践探究】
小睿受此问题启发，一般化思考并提出新的问题：如图1，在平面直角坐标系中，点 $P$ 的坐标为 $(1, 1)$ ，求点 $A (a, b)$ 关于直线OP的对称点 $B$ 的坐标（用含a，b的式子表示）；

(3)、【拓展迁移】
小博深入研究小睿提出的这个问题，提出新的探究点，并进行了探究：如图2，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $(1, 2)$ ，直接写出点 $A (a, 0)$ 关于直线OP的对称点 $B$ 的坐标（用含 $a$ 的式子表示），小博经过探究得出直线OP上任意一点的横坐标与纵坐标的比都是1：2，点 $B$ 的纵坐标为 $\frac{4}{5} a$ ，请帮助小博完成问题．

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湘教版数学八年级下册 2.3 轴对称和平移的坐标表示 第一课时 同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

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