贵州省毕节市七星关区第三实验学校（集团）2025-2026学年上学期七年级数学期末质量检测卷

试卷更新日期：2026-02-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．

1. -5的绝对值是：

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、-5

查看试题解析
2. 如图，从A地到C地有四条道路，其中最短的一条道路是（）

A、 $A \to D \to E \to C$ B、 $A \to F \to C$ C、 $A \to C$ D、 $A \to B \to C$

查看试题解析
3. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片，体现了中华文明的连续性、创新性、统一性、包容性和和平性．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 从点滴行动开始，节约资源、减少污染，守护这颗蓝色星球—地球，地球的半径约为 $6400000$ 米． $6400000$ 这个数用科学记数法表示为（）

A、 $0.64 \times 10^{7}$ B、 $64 \times 10^{5}$ C、 $6.4 \times 10^{7}$ D、 $6.4 \times 10^{6}$

查看试题解析
5. 下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温．其中北京当天气温的温差是（）
城市
北京
昆明
西安
哈尔滨
气温
$- 7 ° C ~$ $5 ° C$
$\begin{array}{l} 7 ° C ~ 13 ° C \end{array}$
$- 2 ^{o} C~2 ^{o} C$
$- 19^{o} C~ - 14^{o} C$

A、 $12 ° C$ B、 $7 ° C$ C、 $5 ° C$ D、 $2 ° C$

查看试题解析
6. 若 $a = b$ ，则下列等式变形错误的是（　　）

A、 $a + 1 = b + 1$ B、 $a - 5 = 5 - b$ C、 $a - b = 0$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$

查看试题解析
7. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，下列结论不能说明点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点的是（）

A、 $A B = 2 C B$ B、 $\frac{1}{2} A B = A C$ C、 $A B = A C + B C$ D、 $A C = B C$

查看试题解析
8. 如图，将一个含 $30 °$ 角的三角尺的直角顶点摆放在直线l上，若 $∠ 1 = 33 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $33 °$ B、 $60 °$ C、 $57 °$ D、 $67 °$

查看试题解析
9. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + b = 3 a b$ B、 $- 3 a - 2 a = - a$ C、 $- (- a + 1) = - a - 1$ D、 $- 3 a^{2} b + 2 b a^{2} = - a^{2} b$

查看试题解析
10. 下列说法中，正确的是（）

A、学生的身高，是定性数据 B、学生上学采用的交通工具，是定量数据 C、计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，采用普查 D、对我市2025年12月份流感学生情况的调查，采用普查

查看试题解析
11. 在《九章算术》中有这样一个问题“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”题目大意：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱：每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，则根据题意，可以得到的方程为（）

A、 $400 x + 3400 = 300 x - 100$ B、 $400 x - 3400 = 300 x - 100$ C、 $400 x + 3400 = 300 x + 100$ D、 $400 x - 3400 = 300 x + 100$

查看试题解析
12. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，这句话承载的勤俭节约、尊重劳动是中国传统美德的重要体现．七星关区某学校为了让学生吃饭时能更好地用餐，现设计一款用餐餐桌和桌椅．摆放方式如图所示：
按如图方式继续摆放餐桌和桌椅，摆10张桌子可坐（）

A、38人 B、42人 C、46人 D、50人

查看试题解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．

13. 请写出任意一个二次单项式，则这个单项式为．

查看试题解析
14. 若 $2 x^{a - 1} + 3 = 4$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $a$ 的值．

查看试题解析
15. 图1中的线段 $a 、 b$ ，则图2中线段 $A B$ 表示的线段长度是．

查看试题解析
16. 若 $a 、 b$ 互为相反数， $|m + 1| + {(n - 2)}^{2} = 0$ ，则 $a + b - m^{n}$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （1）计算： $|- 3| + {(- 1)}^{2025} + \frac{1}{4} \times 4$ ；
（2）先化简，再求值： $- 2 x^{2} + 3 x - (- 2 x^{2} + 2 x) + 1$ ，其中 $x = 2025$ ；

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $2 - (1 - 2 x) = 3$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} - 1$ ．

查看试题解析
19. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，线段 $A C$ 上有一点 $D$ ，且 $A D : D C = 1 : 3$ ， $A B = 16$ ．

(1)、请问图中的线段有___________条；

(2)、求线段 $B D$ 的长；

查看试题解析
20. 学校需要培养全面发展的学生“德、智、体、美、劳”．我区某学校办学理念中提到一个前卫的办学理念“人人会3+N”：“3”指的是该校师生必须会3个技能“人人会演讲”“人人会打球（篮球、足球、排球中一种）”“人人会下棋（象棋、五子棋、围棋中一种）”，“N”指的是在这三种必会技能基础上再学习其他技能．该校将课外活动设置了四类：演讲、篮球、象棋、其他类，随机抽查了七年级部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：

(1)、被抽查的学生___________人，在扇形统计图中 $m$ 的值为___________；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、若该校约有2800名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“篮球类”运动的学生人数；

查看试题解析
21. 如图，已知长方形的长为 $3 cm$ ，宽为 $2 cm$ ，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周．

(1)、将这个长方形绕虚线旋转一周，可以得到一个圆柱，这能说明的事实是___________（填序号）．
①点动成线：②线动成面；③面动成体．

(2)、根据图中数据，求出该几何体的体积．（结果保留 $π$ ）

查看试题解析
22. 角的表示、作图与计算：

(1)、请用任意一种表示角的方法表示图1的角，表示为___________；

(2)、已知： $∠ α$ ， $∠ A O B$ （图2、图3）；
求作：在图3中，以 $O A$ 为一边，在 $∠ A O B$ 的内部作 $∠ A O C = ∠ α$ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(3)、在第（2）问的条件下， $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ A O C = 20 °$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线，求 $∠ D O C$ 的度数．

查看试题解析
23. 七星关区某学校位于碧海大道上（碧海大道近似看成一条直线），该校涵盖了12个校区，秉持着“自然教育”理念，推行“一三五+德育体系”．新学期开学，家长为了了解部分校区规划情况，该校教师开车带领家长朋友们从校本部出发，向东行驶2千米到达店子校区参观，继续向东行驶 $2.5$ 千米到达前所校区参观，然后向西行驶 $11.5$ 千米到达青龙校区参观，再向东行驶 $5.5$ 千米到达汉屯校区参观，最后回到校本部．如图所示，回答下列问题：

(1)、如图，以校本部为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出青龙校区和汉屯校区的位置．

(2)、青龙校区在校本部的什么地方？距离校本部多远？

(3)、店子校区距青龙校区多远？

(4)、若该校教师的轿车1千米消耗 $0.5 L$ 油，整个参观过程中，轿车一共消耗多少升油？

查看试题解析
24. 毕节市织金洞被誉为“溶洞之王”，为了吸引大量游客前来参观．国庆节期间织金洞推出了两种购票方案：
方案一：成人票每张120元，儿童票每张50元；
方案二：团体票（10人及以上）每张80元．

(1)、小明一家7口人去织金洞旅游共花费630元，请求出小明一家有几个成年人和几个儿童？

(2)、织金洞内太壮观了，小明回来后介绍了朋友小军家去旅游，小军家成年人有4人，儿童有6人，请你帮小军一家计算选择哪种方案旅游最划算；

(3)、现有外省朋友7个成人，4个儿童来织金洞旅游，请你帮助外省朋友设计一种最省钱的购票方案？并说明理由．

查看试题解析
25. 从一个角的顶点出发，把这个角分成 $1 : 2$ 的两个角的射线，叫做这个角的三等分线，显然一个角的三等分线有两条．
例如：如图1，若 $∠ B O C = 2 ∠ A O C$ ，则 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的一条三等分线．

(1)、如图1，若 $∠ B O C > ∠ A O C$ ， $∠ A O B = 60 °$ ，则 $∠ A O C =$ ___________；

(2)、如图2，若 $∠ A O B = 90 °$ ， $O C$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的两条三等分线．
①求 $∠ C O D$ 的度数；
②将 $∠ C O D$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $n$ 度 $(n < 360)$ 得到 $∠ C^{'} O D^{'}$ ，当射线 $O B$ 恰好是 $∠ C^{'} O D^{'}$ 的三等分线时，求 $n$ 的值；

(3)、如图3，若 $∠ A O B = 180 °$ ，射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的一条三等分线（射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的上方）， $O M 、 O N$ 分别是 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ 的角平分线，将 $∠ M O N$ 绕点 $O$ 以每秒 $5 °$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线 $O N$ 恰好是 $∠ A O C (∠ A O C < 180 °)$ 的三等分线，直接写出此时 $∠ M O N$ 绕点 $O$ 旋转的时间．

查看试题解析

城市	北京	昆明	西安	哈尔滨
气温	$- 7 ° C ~$ $5 ° C$	$\begin{array}{l} 7 ° C ~ 13 ° C \end{array}$	$- 2 ^{o} C~2 ^{o} C$	$- 19^{o} C~ - 14^{o} C$