贵州省黔南州2025-2026学年上学期期末质量监测七年级数学试题

试卷更新日期：2026-01-27 类型：期末考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)

1. 2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的绝对值是（ )

A、-2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、1

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2. 都匀毛尖茶是我国十大名茶之一，下列毛尖茶包装盒中，属于棱柱的是（ )

A、 B、 C、 D、

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3. 手机信号的强弱通常采用dBm值来表示，dBm 值越大表示信号越好，则下列表示手机信号强弱的dBm值中，信号最好的是（ )

A、-50 dBm B、-70 dBm C、-100 dBm D、-120 dBm

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4. 新建的世界第一高桥————贵州省花江峡谷大桥，以625米桥面高度和1420米主跨长度创造了“横竖双冠”的世界纪录，数据1420用科学记数法表示为（）

A、 $14.2 \times 1 0^{2}$ B、 $1.42 \times 1 0^{3}$ C、 $0.142 \times 1 0^{4}$ D、1.42×10⁵

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5. 下列现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ )

A、 B、 C、 D、

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6. 若a=b，则下列等式一定成立的是（ )

A、2a=3b B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ C、a+5=b+5 D、a+1=b-1

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7. 有理数 $m, n$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）

A、 $m n < 0$ B、 $n - m > 0$ C、 $m + n > 0$ D、 $\frac{m}{n} < - 1$

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8. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为2时，则输出的结果为（）

A、10 B、11 C、56 D、112

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9. 如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，若礼品盒相对两个面上的数互为相反数，则mnp的值为（ )

A、-6 B、-5 C、5 D、6

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10. 下列各选项中的两个量之间的关系表述正确的是（ )

A、路程一定，时间与速度成反比例关系 B、工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系 C、商品单价一定，总价与销售数量成反比例关系 D、阅读一本书，已读页数和未读页数成反比例关系

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11. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x人，则可列方程为（ )

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9$

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12. 小云在2026年1月的日历（如图)中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在该日历中的排布不可能是（ )

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分)

13. 黔南州罗甸县祥脚村大力发展蔬菜种植产业实现乡村振兴.利用“温室大棚温控系统”可以将温室大棚的温度控制在 $2 0^{\circ} C \pm 1 0^{\circ} C,$ ，为蔬菜提供舒适的温度环境.请填写一个适合温室大棚内蔬菜生长的温度：℃.

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14. 已知关于x的一元一次方程2a-x=0的解是x=4，则a的值为.

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15. 已知∠A的余角为60°，则∠A的补角的度数为.

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16. 计算机硬件依赖电子元件，它们只有两种稳定状态，用二进制来表示字符代码，通电对应1，断电对应0，使得数字电子电路更加稳定.将二进制数转化为十进制数： ${(111)}_{2} = 1 \times 2^{2} + 1 \times$ $2^{1} + 1 \times 1 = 7 .$ 请根据以上方法将二进制数10101 化为十进制数： ${(10101)}_{2} =$ （只填结果即可)

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三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.

(1)、计算：|-5|+（-3)×2+（-1)²⁰²⁶；

(2)、嘉嘉同学在解一元一次方程 $\frac{4 x}{3} + 1 = \frac{x - 3}{2}$ 时，是这样做的：
解：去分母（方程两边乘6)，得8x+1=3（x-3).    第一步
去括号，得8x+1=3x-9.         第二步
移项，得8x-3x=-9-1.       第三步
合并同类项，得5x=-10.    第四步
系数化为1，得x=-2.    第五步
嘉嘉的做法是从第    ▲        步开始出现错误的，请写出正确的求解过程.

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18. 先化简，再求值： $(x^{2} - x + 1) + (x - 1) - 1,$ 其中x=2.

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19. 如图，点C，D在线段AB 上，且.AC=CB，CD=DB.

(1)、C 是线段的三等分点，AC 的长是DB 的倍；

(2)、已知AB的长为8，求AD的长.

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20. 如图1，在某浅海海域中，有A，B，C，D四个海岛，已知A岛在B岛的正北方向上.某养殖户想承包该区域来养殖水产.如图2，该养殖户以A，B，C，D为顶点拉网围成四边形ABCD 的养殖区域，请帮他解决以下问题：

(1)、如图2，若BD平分∠ABC，写出一个与∠1有关的结论：；

(2)、如图3，在（1）的条件下，该养殖户想拉出一张隔离网BE（点E在CD上)，若 $∠ A B E$ 是直角，∠2=40°，求∠ABC 的度数；

(3)、如图3，为更好地监测养殖情况，该养殖户打算在四边形ABCD 的养殖区域内建一个综合监测站，使监测站在 B岛的北偏东50°方向上，并且在A 岛的南偏东 $4 5^{\circ}$ 方向上，请在图3 中确定监测站的位置（画出表示东、西、南、北的十字线).

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21. 在主题为“校园环保行动”的科学调查活动中，某小组成员记录了8周回收废旧纸张的情况，以每周计划回收20kg为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录（单位：kg)如下.
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
与标准质量的差值/kg
$+ 1.5$
$- 0.5$
$+ 2.0$
0
$- 1.0$
$+ 0.5$
$- 1.5$
$+ 3.0$

(1)、该小组这8周实际回收的废旧纸张一共有多少千克?

(2)、已知每回收1kg废旧纸张，相当于减少二氧化碳排放0.8kg.若学校对参与活动的小组进行积分，每减少1kg二氧化碳排放可获环保积分2分，请计算该小组回收废旧纸张获得的环保积分.

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22. 如图，某小区要在两块紧挨在一起的长方形地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m).

(1)、半圆形花圃的面积为 $m^{2}$ （结果保留π)；

(2)、求阴影部分的面积（用含x的代数式表示)；

(3)、当x=10时，求阴影部分的面积（π取3.14，结果保留整数).

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23. 在3月14日国际数学日到来之际，某校计划开展趣味数学活动，预购买华容道板和魔方作为活动道具，A、B两家商店的优惠方案如下表：
A 商店
B 商店
华容道板（标价)
30元/个
30元/个
魔方（标价)
10元/个
10元/个
优惠方案
所有商品9折出售
买2 个华容道板送1 个魔方
该校将购买华容道板40个，魔方若干（多于20个).

(1)、当需要购买30个魔方时，若两种道具全部在B商店购买，则还需单独购买魔方个.

(2)、当购买魔方的数量是多少个时，单独在A 商店或者B商店购买所有道具的总费用相同?

(3)、假如你是购买道具的负责人，在购买两种活动道具的数量是（1）中的条件下，且可到两家商店自由选购，请你设计一种购买方案，使总费用最少，最少总费用是多少?

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24. 【背景材料】如图，数轴上点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，P是数轴上的一点.

(1)、【探究发现】数轴是数形结合的重要工具，借助数轴可以更灵活地解决线段相关问题.如图，线段AB的长为.因为I5-（-1)I=6或I-1-5I=6，所以当点A，B表示的数分别为a，b时，A与B两点之间的距离AB=|a-b|.

(2)、【迁移应用】
①若点 P 表示的数为x，则P与B两点之间的距离PB= ▲ .
②若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t>0)秒，当t为何值时， $P B = \frac{1}{2} A B ?$

(3)、【拓广探索】对数轴进行深入研究后，发现线段AB 的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2} .$ 在（2）的条件下，将PA，PB的中点分别记为点M，N，在运动过程中，线段MN的长是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

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周次	1	2	3	4	5	6	7	8
与标准质量的差值/kg	$+ 1.5$	$- 0.5$	$+ 2.0$	0	$- 1.0$	$+ 0.5$	$- 1.5$	$+ 3.0$

	A 商店	B 商店
华容道板（标价)	30元/个	30元/个
魔方（标价)	10元/个	10元/个
优惠方案	所有商品9折出售	买2 个华容道板送1 个魔方