浙江省嘉兴市南湖区绿色评价学科测评2025-2026学年八年级上学期数学试卷

试卷更新日期：2026-01-23 类型：期末考试

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一、选择题(本题有8小题，每题3分，共24分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)

1. 点A(1，-2)所在象限为( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列图形一定是轴对称图形的为 ( )

A、锐角三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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3. 要说明命题“若 $x^{2} = y^{2},$ 则x=y”是假命题，可以举的反例是 ( )

A、x=1， y=1 B、x=1， y=2 C、x=1， y=-1 D、x=-1， y=-1

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4. 已知a<b，则下列不等式成立的是 ( )

A、- 2a<-2b B、2-a<2-b C、 $a c^{2} \leq b c^{2}$ D、 $\frac{a}{c^{2}} \leq \frac{b}{c^{2}}$

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5. 定义新运算F： $F (a, b) = {\begin{matrix} a - 2 b (a \geq b) \\ b - 2 a (a < b) \end{matrix}$ ．若关于正数x的不等式组 ${\begin{matrix} F (x, - \frac{1}{2}) > 4 \\ F (- 1, x) \leq m \end{matrix}$ 恰有三个整数解，则m的取值范围 ( )

A、6≤m<7 B、8≤m<9 C、10≤m<11 D、11≤m<12

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6. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)，下表列出了部分对应值.
x
……
-1
0
1
……
y
……
m
1
n
……
若在m，n这两个实数中，只有一个是正数，则k的取值范围为( )

A、k≥1或k≤-1 B、k>1或k≤-1 C、k≥1或k<-1 D、k>1或k<-1

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7. 如图，在△ABC中，点D在AC上， CE⊥AB， BD与CE交于点O，且BE=CD.小明思考后得出以下结论： ①若D是AC的中点，则∠BDC=3∠ABD；②当E为AB中点时，△ABC是等边三角形；则下列说法正确的是( )

A、①②都正确 B、①②都错误 C、①正确②错误 D、①错误②正确

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8. 对于实数a， b， c，用 min{a， b， c}表示这三个实数中最小的实数. 如 min{1，2，3}=1.则 $m i n {2 x, - \frac{3}{2} x + 12, x + 2}$ 的最大值为 ( )

A、2 B、4 C、6 D、 $\frac{48}{7}$

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二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

9. 请写出一个y关于x的一次函数表达式：，满足y随x的增大而增大.

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10. 在 Rt△ABC中， ∠A=72°，则∠C= ．

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11. 把点A(-a，a-1)先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为．

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12. 如图，一次函数y=-2x+2与坐标轴交于点A，B，点C(m，0)在x轴上，连接BC，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则m的值是．

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13. 一副三角板如图叠放，直角顶点F在边AB上，边AC与EF交于点H，边AB与DE交于点 G， ∠A=30°， ∠D=45°，若AC=DE， AC与DE互相平分交于点O， AG=1，则CH=.

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14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0， 4)， B(4 $\sqrt{3}$ ， 0)，点C是线段AB 上的一个动点，在AB的右侧作以BC为边的等边△BCD，若E为CD的中点，连接AE，当OE取最小值时，则AE= ．

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三、解答题(本题有6小题, 第15~18题每题8分, 第19, 20题每题10分, 共52分)

15. 解不等式 $\frac{x + 1}{2} < \frac{5 - x}{6} - 1,$ 并把它的解表示在数轴上.

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16. 如图在 8×8 的网格中，已知△ABC 的顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

(1)、在图1中找一格点D，并连接BD，使∠ABD与∠BAC互余.

(2)、在图2中找一格点E，并连接BE，使 $∠ A B E = 4 5^{\circ} .$

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17. 综合实践：如何选择印刷厂更优惠?
【情境】某校准备印刷一批《学生成长日记手册》，咨询了A，B两个印刷厂.
A厂：每本0.8元，另收其它费用900元.
B厂：
印刷数量(本)
单价(元/本)
1200本及以下
2
超过1200本的部分
0.5

(1)、当印刷1200本时， A， B两厂谁更优惠?

(2)、根据印刷数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂?

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18. 已知，点P在∠MAN的角平分线上， PB∥AN交AM于点B.

(1)、如图1，求证： △APB是等腰三角形.

(2)、如图2，以点P为圆心， PB为半径画弧，交AN于点D， E，连接PD与PE，若△APD和△APE都是等腰三角形.求∠MAN的度数?

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19. 在直角坐标系xOy中，点A(1， 0)， $B (0, - \sqrt{3}),$ 直线.y=kx+k(k≠0)分别交x轴，y轴于点C，E，点F与点B关于原点对称.

(1)、若直线CE过点(2，5)，求直线CE的函数表达式.

(2)、当EF=2OE时，求k的值.

(3)、直线CE交线段AF于点 $M (\frac{1}{3}, y_{m}),$ 若点P(t， y₁)在线段AM上，点 $Q (t - 1, y_{2})$ 在直线CE上，求 $y_{1} - y_{2}$ 的最大值.

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20. 在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的动点，连接BE，CD交于点F.

(1)、如图1，若∠A=50度，BE，CD分别是△ABC的角平分线，求 $∠ C F E$ 的度数．

(2)、如图2，若∠CFE=60度， AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE.
①求∠A的度数；
②探究BC，DF，EF之间的数量关系，并说明理由.

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印刷数量(本)	单价(元/本)
1200本及以下	2
超过1200本的部分	0.5

x	……	-1	0	1	……
y	……	m	1	n	……