浙江省舟山市2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

试卷更新日期：2026-01-23 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，少选、多选、错选均不给分.)

1. - 2026的倒数是( ) .

A、- 2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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2. 2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，将 18000000用科学记数法表示为( ).

A、1.8×10° B、1.8×10° C、 $1.8 \times 1 0^{7}$ D、18×10⁶

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3. 凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是( ).

A、铝660℃ B、酒精-117℃ C、水银-39℃ D、水0℃

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4. 如图所示的数轴上，四个点表示的数与-2的和为0的是( ).

A、点A B、点B C、点C D、点D

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5. 在朱自清的《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 ( ).

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、两点确定一条直线

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6. 实数 $\sqrt{7}$ 在两个相邻的正整数之间，这两个正整数是 ( ).

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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7. 如图所示的角是30°，若用一个放大5倍的放大镜看这个角，它是 ( ).

A、30° B、70° C、110° D、150°

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8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，则可列方程为( ).

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x + 9}{2}$ B、3(x+2)=2x-9 C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ D、3(x-2)=2x+9

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9. 式子2026-|x+4|存在最大值，这个最大值是( ) .

A、2027 B、2026 C、2025 D、2024

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10. 根据浙 BA城市争霸赛赛制，球队胜场与负场均予计分，在各参赛球队完成的17场循环赛中，部分球队的积分数据如下：
球队
比赛场次
胜场数
负场数
积分
台州队
17
11
6
28
杭州队
17
16
1
33
温州队
17
17
0
34
某球队完成17场比赛后积26分，则其胜场数为( )场.

A、7 B、8 C、9 D、10

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分.)

11. 《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利．大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利．如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点A，B，依此弹出线段再加工，其依据为．

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12. 多项式： $5 x^{2} y - 3 y^{2}$ 的次数是.

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13. 舟山春节有打年糕的习俗，以谐音取“年高”之意.糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加20%.如果原有糯米x斤，则做成年糕后重量为斤.(用含x的代数式表示)

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14. 如图所示的正方形网格，则∠ABC ∠DEF.(填“>”“=”或“<”)

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15. 浙教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米.你能根据右图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗?现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为米.

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16. 如图所示，将一组单项式按一定的规律进行排列，第1行根据前5行的规律，第6行 (从左至右)的第二个单项式与第四个单项式的和为.

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三、解答题(本题有8小题，第17~22题每题各6分，第23题7分，第24题9分，共52分.)

17. 计算：

(1)、 - 2×6+12×6

(2)、 $∣ - 6 ∣ + - 8 - 2^{2}$

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18. 化简并求值： $(t + 3 t^{2}) - (- t + 4 t^{2}) + t^{2},$ 其中t=-1.

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19. 解方程：

(1)、 3x+1=-2

(2)、 $\frac{y + 2}{3} - 1 = \frac{y}{4}$

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20. 如图，棋盘上有4枚黑棋标记为点A、B、C、D，4枚白棋标记为点E、F、G、H，经过两枚棋子画一条直线，若这条直线上还有第三枚棋子，就称“三棋共线”.

(1)、请画出连结黑棋A与白棋F的线段.

(2)、图中满足“三棋共线”的直线有几条?分别是哪几条?

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21. 2025亚洲通用航空展于11月27日在珠海举行，飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，前五次特技飞行高度记录如下：+2.5，-1.2，+1.2， - 1.5， +0.8. (单位：千米)

(1)、求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低?高了或低了多少千米?

(2)、若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这五次特技飞行中，一共消耗多少升燃油?

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22. 如图，已知线段AB=8a，延长BA至点 C，使 $A C = \frac{1}{2} A B,$ 点D为线段BC的中点.

(1)、求CD的长.(用含a的代数式表示)

(2)、若AD=3，求a的值.

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23. 在第十五届全运会赛场上，智能机器狗承担了铁饼搬运任务.空载时，机器狗的速度为6米/秒，每增加1千克载重，速度均匀降低0.2米/秒.甲、乙两台机器狗从同一地点出发，沿同一路线运输铁饼，每个铁饼质量均为2千克.已知甲机器狗搬运5个铁饼，比乙机器狗早出发2秒，乙机器狗搬运x个铁饼，乙机器狗出发后经过10秒追上甲机器狗.小明为求乙机器狗搬运的铁饼数量，制订了解题计划，请你与小明一起解决问题.

(1)、填表分析
请根据题意，用含x 的代数式表示乙机器狗的相关量，完成下表：
机器狗
铁饼数量
(个)
总载重
(千克)
降低的速度
(米/ 秒)
实际行驶速度
(米/ 秒)
甲
5
10
2
4
乙
x
①
②
③

(2)、问题解决
根据以上信息，列方程求出乙机器狗搬运铁饼的数量x.

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24. 综合与实践：
浙教版作业本中有如下题材：数学活动课上，小明同学将一副三角板(三角形ABC和三角形DEF)的直角顶点C和D 叠放在一起，固定三角板ABC，将三角板DEF 绕顶点D 转动.

(1)、当转动到如图1所示位置(两块三角板没有重叠)时，求 $∠ E C B + ∠ A C F$ 的值；

(2)、作∠ACE 的平分线CG，
①如图2，若∠FCG=20°，求∠ECB 的度数；
②如图3，若∠FCG=60°，求∠ECB 的度数；
③在转动过程中，设∠FCG=α， ∠ECB=β，请直接写出α与β的数量关系.

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球队	比赛场次	胜场数	负场数	积分
台州队	17	11	6	28
杭州队	17	16	1	33
温州队	17	17	0	34