湘教版数学八年级下册 1.4 三角形的中位线定理同步分层练习

试卷更新日期：2026-01-22 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、夯实基础

1. 如图，在 $△ A B C$ 中，DE是 $△ A B C$ 的中位线，若DE=3，则 $A C$ 的长为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
2. 如图， $D E$ 是 $△ A B C$ 的中位线，若 $B C = 10$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
3. 如图，为了测量池塘边 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离，在 $A B$ 的同侧取一点 $C$ ，连接 $C A$ 并延长至点 $D$ ，连接 $C B$ 并延长至点 $E$ ，使得 $A C = A D$ ， $B C = B E$ ．若测得 $D E = 26 m$ ，则 $A$ ， $B$ 间的距离为（）

A、13 B、16 C、18 D、20

查看试题解析
4. 三角形的三条中位线的长分别为 $3 c m$ ， $4 c m$ ， $5 c m$ ，则原三角形的周长为（）

A、 $6.5 c m$ B、 $24 c m$ C、 $26 c m$ D、 $52 c m$

查看试题解析
5. 如图，点D、E分别是 $A C$ ， $A B$ 的中点， $D E = 3$ ，则池塘的宽度 $B C$ 为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
6. 人字梯及其侧面如图所示，AB，AC为支撑架，DE为拉杆，D，E分别是AB，AC的中点，若 $D E = 50 c m$ ，则B，C两点的距离为cm.

查看试题解析
7. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D ⊥ B D$ ， $A C = 10$ ， $B D = 6$ ，点 $E, F$ 分别平分线段 $O D, O A$ ，则 $E F$ 的长为．

查看试题解析
8. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B C D = 90 °$ ， $E$ 为 $A B$ 中点，连接 $C E$ 交 $B D$ 于点 $F$ ，若 $F$ 为 $B D$ 中点， $A D = 4$ ， $C E = 5$ ，则 $B D =$ ．

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $B C$ ， $A B$ ， $A C$ 的中点，连接 $D E$ ， $D F$ ，求证：四边形 $A E D F$ 是平行四边形．

查看试题解析
10. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点D，E分别是 $A C ， A B$ 的中点，点F在 $B C$ 的延长线上，且 $∠ C D F = ∠ A$ ．求证：四边形 $D E C F$ 是平行四边形．

查看试题解析

二、能力提升

11. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $A B$ 中点，E是 $A C$ 中点，则 $D E$ 的长等于 $B C$ 的（）

A、两倍 B、一倍 C、一半 D、无法确定

查看试题解析
12. 如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（）

A、1 B、1.5 C、2 D、不能确定

查看试题解析
13. 如图， $△ A B C$ 的面积为 $20 {cm}^{2}$ ，点D，E，F分别是 $A C$ ， $A B$ ， $B C$ 上的三个中点，则 $△ D E F$ 的面积是（）

A、 $10 {cm}^{2}$ B、 ${5cm}^{2}$ C、 $15 {cm}^{2}$ D、 $20 {cm}^{2}$

查看试题解析
14. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $R$ 是 $C D$ 中点， $E$ 、 $F$ 分别是 $A P$ 、 $R P$ 的中点，当动点 $P$ 在 $C B$ 上从 $C$ 向 $B$ 移动时，下列结论成立的是（）

A、线段 $E F$ 的长逐渐增大 B、线段 $E F$ 的长逐渐减小 C、线段 $E F$ 的长不变 D、线段 $E F$ 的长与点 $P$ 的位置有关

查看试题解析
15. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 4$ ，点E，F分别是 $B D$ ， $C D$ 的中点，则 $E F$ 等于米．

查看试题解析
16. 如图，M是 $△ A B C$ 的边 $B C$ 的中点， $A N$ 平分 $∠ B A C, B N ⊥ A N$ 于点N，且 $A B = 10, B C = 15, M N = 3$ ，则 $△ A B C$ 的周长是．

查看试题解析
17. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 12$ ，点P是 $B C$ 边上的点，连接 $A P$ ，以 $A P$ 为对称轴作 $△ A B P$ 的轴对称图形 $△ A Q P$ ，连接 $C Q 、 Q D$ ，当点P是线段 $B C$ 的中点，且 $C Q = 4$ 时，则 $A P$ 的长为．

查看试题解析
18. 如图， $A C$ 为四边形 $A B C D$ 的对角线，已知 $A B ∥ C D ， ∠ A C B = ∠ C A D$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

(2)、 $E ， F$ 分别为 $A B ， A C$ 的中点，连结 $E F$ ．若 $A D = 6$ ，求 $E F$ 的长．

查看试题解析
19. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点G、H分别是 $A B$ 、 $C D$ 的中点，点E、F在对角线 $A C$ 上，且 $A E = C F$ ．

(1)、求证：四边形 $E G F H$ 是平行四边形；

(2)、连接 $B D$ 交 $A C$ 于点O，若 $B D = 10$ ， $A E + C F = E F$ ，求 $E G$ 的长．

查看试题解析

三、拓展创新

20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C =45 °$ ， $C D ⊥ A B$ ， $A E ⊥ B C$ ， $A C = \sqrt{5}$ ， $A D = 1$ ．

(1)、求线段 $B E$ 的长；

(2)、如图2，连接 $D E$ ，把线段 $D E$ 绕点 $E$ 逆时针旋转90°到 $F E$ ，连接 $D F$ ，取线段 $D F$ 的中点 $G$ ，连接 $B G$ ，请判断线段 $A C$ 与 $B G$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，点 $P$ 是线段 $C D$ 上一点，把线段 $P B$ 绕点 $B$ 逆时针旋转45°得到 $M B$ ，连接 $D M$ ，请直接写出线段 $D M$ 的最小值．

查看试题解析

湘教版数学八年级下册 1.4 三角形的中位线定理 同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

湘教版数学八年级下册 1.4 三角形的中位线定理同步分层练习