湘教版数学八年级下册 1.3 中心对称和中心对称图形 同步分层练习
试卷更新日期：2026-01-22 类型：同步测试
一、夯实基础
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1. 在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）.A、圆 B、矩形 C、平行四边形 D、等边三角形2. 下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A、 B、 C、点A的对称点是点 D、4. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．剪纸艺术起源于人民的社会生活蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识、生活理想和审美情趣．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：
6. 已知A，B，O三点不共线，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是.7. 在圆、正六边形、正八边形中，属于中心对称图形的有个8. 过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个的部分;每一对对应点的连线都经过对称中心.
9. 已知点O是ABCD对角线的交点，则图中关于点O对称的三角形有对，它们分别是。
10. 在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心．
11. 两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别？二、能力提升
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12. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ）
A、区域①处 B、区域②处 C、区域③处 D、区域④处13. 下列说法中错误的是（ ）A、中心对称图形的对称中心只有个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条 B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形 C、图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离 D、图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程14. 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下来出现的图形，通过旋转变换后，能与已有的图形拼成一个中心对称图形的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
15. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ）
A、点G B、点H C、点I D、点J16. 如图， 与 关于点 成中心对称， 有下列说法：① ，② ， ③ ， ④ 与 的面积相等．其中正确的有( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个17. 如图，已知与关于点成中心对称，过点作分别交 ， 于点 ， .下面的结论：①点 和点 ， 点 和点 是关于点 的对应点；②过点 ， 的直线必经过点；③四边形 是中心对称图形；④四边形 与四边形 的面积必相等；与 成中心对称.其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、5个18. 请写出一个满足条件“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形，这个多边形可以为 .
19. 在等边三角形、平行四边形、矩形、圆中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ．20. 如图所示，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则线段BC与EF的关系是.
21. 如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 ．
22. 如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
23. 如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，在图中画一个等腰三角形PEF，使底边长为 ， 点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕长方形ABCD的中心旋转180°后的图形．
24. 已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．25. 如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明这是中心对称图形．
三、拓展创新
