冀教版七（下）数学第七章相交线与平行线单元测试提升卷

试卷更新日期：2026-01-04 类型：单元试卷

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一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分))

1. 宇树机器人“G1”如图所示，将它通过平移可得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在观测站 $O$ 发现客轮 $A$ 、货轮 $B$ 分别在它北偏西 $55 °$ 、西南方向，则 $∠ A O B$ 的度数是（　　）

A、 $80 °$ B、 $85 °$ C、 $90 °$ D、 $95 °$

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3. 如图，在所标注的角中，可以看成是一对内错角的是（）

A、∠1和∠2 B、∠2和∠3 C、∠1和∠3 D、∠2 和∠4

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4. 如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=52°，则下列结论正确的是（）

A、∠3=48° B、∠4=132° C、∠5=48° D、∠2=52°

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5. 如图，B点在 $A$ 处的南偏西 $45 °$ 方向， $C$ 处在 $A$ 处的南偏东 $15 °$ 方向， $C$ 处在 $B$ 北偏东 $80 °$ 方向，则 $∠ A C B =$ （）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $85 °$ D、 $80 °$

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6. 如图，直线l∥AB，∠A＝2∠B.若∠1＝108°，则∠2的度数为（）

A、36° B、46° C、72° D、82°

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7. 如图， $A B // C D$ ， $E C$ 分别交 $A B, C D$ 于点 $F, C$ ，链接 $D F$ ，点G是线段CD上的点，连接FG，若 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $∠ 2 = ∠ 4$ ，则结论① $∠ C = ∠ D$ ， ② $F G ⊥ C D$ ， ③ $E C ⊥ F D$ ，正确的是（　　　）

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

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8. 如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为( )

A、180°-α-β B、α+β C、 $\frac{1}{2}$ (α+β) D、90°+(β-α)

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9. 如图， $A B / / C D, ∠ F E N = 2 ∠ B E N, ∠ F G H = 2 ∠ C G H,$ 则 $∠ F$ 与 $∠ H$ 的数量关系是( )

A、 $∠ F + ∠ H = 90^{°}$ B、 $∠ H = 2 ∠ F$ C、 $2 ∠ H - ∠ F = 180^{°}$ D、 $3 ∠ H - ∠ F = 180^{°}$

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二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

10. 如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80°，则∠D＝.

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11. 图1是一款充电夹子式折叠台灯，图2为其平面示意图，该台灯放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD为支架连杆，DE为台灯灯面，它们可绕连接点B，C，D旋转，已知 $A B =$ $20 c m, B C = C D = \frac{3}{4} A B$ ，台灯长 $D E = A B$ ，在旋转接点B，C，D的过程中，点B，E之间的最大距离是cm.若 $∠ B A N = 3 5^{°}, ∠ B = 4 2^{°}, C D ⊥ B C, D E / / M N$ ，则 $∠ D =$ 度.

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12. 已知直线 $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 、 $Q$ 分别在 $A B$ 、 $C D$ 上，如图所示，射线 $P B$ 按顺时针方向以每秒 $5 °$ 的速度旋转至 $P A$ 便立即回转，并不断往返旋转；射线 $Q C$ 按顺时针方向每秒 $1 °$ 旋转至 $Q D$ 停止．此时射线 $P B$ 也停止旋转，若射线 $Q C$ 先转 $60$ 秒，射线 $P B$ 才开始转动，当射线 $P B$ 旋转的时间为秒时， $P B^{'} ∥ Q C^{'}$ ．

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三、解答题(本大题共8小题，共72分)

13. 如图，在 $6 \times 6$ 的方格中，每个小正方形边长均为1个单位长度． $△ A B C$ 的顶点、点 $D$ 和点 $E$ 都在格点上．仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．

(1)、过点 $D$ 作 $B C$ 的垂线段；

(2)、过点 $E$ 作 $B C$ 的平行线．

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14. “苍南1号”是我国第一个平价海上风电项目，服务于国家“双碳”战略，具有显著的环境效益和经济效益．如图1所示，风电机的塔架 $O P$ 垂直于海平面，叶片 $O A$ ， $O B$ ， $O C$ 可绕着轴心 $O$ 旋转，且 $∠ A O B = ∠ B O C = ∠ A O C$ ．

(1)、如图2，当 $O A ⊥ O P$ 时，求 $∠ B O P$ 的度数．

(2)、叶片从图3位置（ $O A$ 与 $O P$ 重合）开始绕点 $O$ 顺时针旋转，若旋转后 $∠ A O P$ 与 $∠ B O P$ 互补，则旋转的最小角度是多少度？

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15. 如图，已知GF⊥AB，CD⊥AB，∠CDE和∠CGF互补.

(1)、判断 DE与 BC是否平行，并说明理由；

(2)、若∠CDE=36°，求∠B的度数.

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16. 如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°.

(1)、求证：EF∥AB；

(2)、若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数.

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17. 综合与实践．
主题：探究平行线的性质与判定．素材：一副三角尺（一块含 $30 °$ ，一块含 $45 °$ ）、两根相同的长木棒．
步骤1：如图，摆放两根木棒使 $M N ∥ P Q$ （可上下平移调节距离）．
步骤2：将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足 $∠ N A C = 20 °$ ， $∠ M A E = ∠ C B Q$ ．

(1)、 $∠ A B Q$ 的度数为， $∠ C B Q$ 的度数为；

(2)、试判断 $A B$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由．

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18. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)、CD与EF平行吗？请说明理由．

(2)、如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．

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19. 已知 $△ A B C$ 和同一平面内的点D．

(1)、如图①，点D在 $B C$ 边上，过点D作 $D E ∥ B A$ 交 $A C$ 于点E，作 $D F ∥ C A$ 交 $A B$ 于点F．判断 $∠ E D F$ 与 $∠ A$ 的数量关系，并说明理由；

(2)、如图②，点D在 $B C$ 的延长线上， $D F ∥ C A$ ， $∠ E D F = ∠ A$ ．判断 $D E$ 与 $A B$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、如图③、图④，点D是 $△ A B C$ 外部的一个点，过点D作 $D E ∥ B A$ 交直线 $A C$ 于点E，作 $D F ∥ C A$ 交直线 $A B$ 于点F，直接写出图③、图④中 $∠ E D F$ 与 $∠ B A C$ 的数量关系（不需证明）．

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冀教版七（下）数学 第七章 相交线与平行线 单元测试提升卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分))

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

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