浙江省数学七年级上册期末常考题型真题分类专项特训八

试卷更新日期：2025-12-17 类型：复习试卷

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一、基本事实

1. 下列三个生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用基本事实＂两点确定一条直线＂来解释的现象有

A、①③
B、①②
C、②③
D、③

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2. 下列说法中，错误的是( )

A、过两点有且只有一条直线 B、连结两点的线段叫作两点间的距离 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、直线AB 和直线BA 表示同一条直线

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3. 如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（）

A、两点之间线段最短 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D、同角的余角相等

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4. 在下列现象中，可以用基本事实＂两点之间线段最短＂来解释的是（）

A、木板上弹墨线 B、砌墙拉参照线 C、弯曲河道改直 D、射击比赛瞄准

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5. 如图，小华认为从 $A$ 点到 $B$ 点的三条路线中，②是路程最短的，他判断的依据是．

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6. 如图，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工15 人，20人，45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线）.已知AB=1500m，BC=1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从各住宅区中选一处设置接送车停靠点.为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在住宅区.

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二、线段的和差

7. 如图，已知点C在线段 $A B$ 的延长线上，点P、Q分别在线段 $A C 、 B C$ 上，且满足 $C P = 3 A P$ ， $C Q = 3 B Q$ ．则线段 $P Q$ 的长（）

A、与线段 $A B$ 、线段 $A C$ 的长度都有关 B、仅与线段 $A B$ 的长度有关 C、仅与线段 $A C$ 的长度有关 D、与线段 $A B$ 、线段 $A C$ 的长度无关

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8. 如图， $A B = 10$ ， $P$ 为线段 $A B$ 上一点， $M$ 为线段 $A P$ 的中点， $N$ 为 $M B$ 的中点，记 $A M$ 长为 $x$ ， $B N$ 长为 $y$ ．当 $x$ ， $y$ 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $x - y$ C、 $2 x - y$ D、 $\frac{1}{2} x + y$

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9. 如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（　　）

A、2cm B、4cm C、1cm D、6cm

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10. 线段 $A B$ 上有两点 $M$ 和 $N$ ，其中 $A M : B M = 2 : 5$ ， $A N : B N = 11 : 3$ ，若 $M N = 3.5$ ，则线段 $A B$ 的值为（）

A、14 B、10 C、7 D、5

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11. 如图，点 $C$ ， $D$ 为线段 $A B$ 上两点， $A C + B D = 9$ ，且 $A D + B C = \frac{7}{5} A B$ ，则 $C D =$ （）

A、15 B、9 C、6 D、 $\frac{45}{7}$

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12. 如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

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三、角度换算

13. 若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（）

A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C>∠B D、∠C>∠A>∠B

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14. 比较大小： $39.36 °$ $39 ° 3 6^{'}$ （填“ $<$ ”、“ $=$ ”“ $>$ ”）．

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15. 把 $43 ° 4 8^{'}$ 化为以度为单位，结果是 $°$

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16. $23 ° 1 4^{'} 2 4^{″}$ 化为用度表示是．

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17. 若 $∠ A = 30.15 °$ ， $∠ B = 30 ° 1 5^{'}$ ，则 $∠ A$ $∠ B$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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四、尺规作图

18. 如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线 $A M$ ；②在射线 $A M$ 上顺次截取 $A C = C D = 5 cm$ ；③在射线 $D M$ 上截取 $D E = 3 cm$ ；④在线段 $E A$ 上截取 $E B = 4.5 cm$ ，发现点B在线段 $C D$ 上．由操作可知，线段 $C B =$ （）

A、 $2 .5cm$ B、 $3cm$ C、 $3 .5cm$ D、 $4cm$

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19. 如图，平面内四点 $A, B, C, D$ ，按下列要求作图（保留作图痕迹并标注相关字母）．

（1）画射线 $A B$ ；
（2）画直线 $A C$ ；
（3）连结 $D C$ ，并延长至点 $E$ ，使得 $C E = D C$ ；
（4）在直线 $A C$ 上找一点 $P$ ，使得 $P B + P D$ 最小．

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20. 如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)、作线段 $A C$ ，射线 $A B$ ，直线 $A D$ ；

(2)、请在直线 $A D$ 上画出一点 $N$ ，使得 $B N + C N$ 的和最小．

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21. 如图，已知线段AB 和点C，请用直尺和圆规作图(不要求写出作图过程，要保留作图痕迹).

(1)、作射线CA，直线CB.

(2)、比较大小：AC+ABCB，依据：.

(3)、在射线BC 上取一点D，使 $C D = 2 A B$ .

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22. 如图，已知线段AB ．

(1)、尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：
①延长线段AB到C ，使B点为线段AC的中点；
②延长线段BA到D ，使AD是CD的三分之一．

(2)、求线段BD与线段AC长度之间的大小关系．

(3)、如果AB＝3，求线段BD和CD的长．

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