人教版数学六年级上册同步分层作业 5.3圆的面积
试卷更新日期：2025-12-17 类型：同步测试
一、基础巩固
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1. 把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个三角形(如图所示)。拼成的三角形的底相当于圆的 ， 三角形的高相当于圆的。如果拼成的三角形的底为37.68cm，则这个圆形杯垫的面积是 cm2。
2. 妙妙在一个长 12 厘米、宽6厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是 平方厘米。3. 如图，长方形的周长是20cm。则其中一个圆的周长是cm，面积是cm2。
4. 有大小两个圆，如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆的周长是小圆周长的倍，大圆的面积是小圆面积的倍。5. 如图，已知正方形的面积是20cm2 ， 这个圆的面积是cm2。
6. 在圆面积公式的推导过程中，可将圆剪拼成近似的长方形(如图)，下列说法错误的是 ( )。
A、长方形的长近似于圆周长的一半。 B、长方形的宽近似于圆的半径。 C、长方形的周长等于圆的周长。 D、长方形的面积等于圆的面积。7. 深圳2025年迎春花展上，每种花的展坪周长都是100米，其中月季花的展坪是正方形，玫瑰花的展坪是长方形，蝴蝶兰的展坪是圆形，这些展坪的面积相比较，( )。A、月季花展坪最大 B、玫瑰花展坪最大 C、蝴蝶兰展坪最大 D、一样大8. 粗心的鹏鹏在画图时把圆的半径画成了原来的2倍，则圆的周长和面积分别扩大到原来的多少倍？( )A、周长和面积都扩大到原来的2倍 B、周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍 C、周长和面积都扩大到原来的4倍 D、周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的2倍9. 求下列图形中涂色部分的面积。(1)、
(2)、
10. 已知下图正方形的面积是36cm2 ， 求涂色部分的面积。
11. （1）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，并在长方形中画一个最大的圆。（2）求剪掉这个圆后剩下部分的面积。
12. 同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。（1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？
（2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
13. 用篱笆靠墙围一个直径是8米的半圆形羊圈（靠墙的一面不围）。
①需要篱笆长多少米？
②如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？
14. 杨万里的《荷亭倚栏》中， “水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9m，宽6m的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少m2?二、能力提升
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15. 如图所示是一个圆向右滚动半周时的情况。根据图示要画一个同样的圆，那么圆规两脚之间的距离为cm，这个圆的面积是cm2。
16. 从一个长10cm、宽8cm 的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是cm2；如果剪一个最大的半圆，那么半圆的面积是cm2。17. 如图，把圆16等分，拼成一个近似的梯形。
观察这个梯形，上底相当于圆周长的 ， 下底相当于圆周长的 ， 高相当于圆的。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，所以圆的面积=(+)×÷2=。
18. 下图是一个正方形和一个半圆所组成的图形，其中 P 为半圆弧上的中点，Q为正方形一边上的中点，求涂色部分的面积。 (单位： cm，π取3.14)
19. 如下图，直角梯形 ABCD 中，∠ADC=∠DAB=90°，AD=CD=12cm，AB=24cm。求涂色部分面积。
20. 下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30cm的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味、相同厚度的2个直径是20cm的比萨，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏?请通过计算说明理由。21. （如图）公园里有一个半径为6米的圆形花坛，花坛周围修建有一条2米宽的环形步道（阴影部分）。
（1）两个小朋友各自从点出发，分别沿步道内圈和外圈走一圈，两人所走的路程相差是多少米？
（2）环形步道面积是多少平方米？
（3）如果把花坛内圆和外圆半径都增加，但步道宽度不变，仍然是2米。请你判断并填一填：
①两个小朋友所走的路程差会增加吗？________（填“会”或“不会”）；
②环形步道的面积会增加吗？__________（填“会”或“不会”）。