浙教版数学七年级下册1.4 平行线的判定培优卷

试卷更新日期：2025-12-07 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，在下列结论给出的条件：中，不能判定 $A B / / D F$ 的是（）

A、 $∠ 2 + ∠ A = 18 0^{°}$ B、 $∠ A = ∠ 3$ C、 $∠ 1 = ∠ 4$ D、 $∠ 1 = ∠ A$

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2. 图1 是视觉错觉艺术风格的作品，这种设计利用背景线条、图案的干扰，制造出视觉认知偏差的冲突，具有很强的趣味性与迷惑性.如图2，现将其中的一组背景线条与直线a，b抽象出来，下列说法能判断出 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 = ∠ 5$ C、 $∠ 2 + ∠ 4 = 18 0^{°}$ D、 $∠ 2 = ∠ 3$

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3. 直线a ， b ， c ， d如图所示，在下列条件中，能使 $c ∥ d$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ C、 $∠ 4 = ∠ 6$ D、 $∠ 5 = ∠ 6$

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4. 如图，下列选项判定错误的是（　　）

A、若 $A C ∥ D E$ ，则 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$ B、若 $∠ 1 = ∠ A$ ，则 $A C ∥ D E$ C、若 $A B ∥ D F, A C ∥ D E$ ，则 $∠ 1 = ∠ 3 = ∠ 4$ D、若 $∠ B = ∠ 4 = ∠ C$ ，则 $A B ∥ D F, A C ∥ D E$

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5. 如图所示， $∠ 1 = 70^{\circ}$ ，有下列结论：①若 $∠ 2 = 70^{\circ}$ ，则 $A B ∥ C D$ ；②若 $∠ 5 = 70^{\circ}$ ，则 $A B ∥ C D$ ；③若 $∠ 3 = 110^{\circ}$ ，则 $A B ∥ C D$ ；④若 $∠ 4 = 110^{\circ}$ ，则 $A B ∥ C D$ ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（）
已知：如图， $∠ B E C = ∠ B + ∠ C$ ．
试说明 $A B / / C D$ 的理由．
理由：延长 $B E$ 交※于点 $F$ ，
则 $∠ B E C = 180^{\circ} - ∠ F E C = \underline{●} + ∠ C$ ．
又 $∵ ∠ B E C = ∠ B + ∠ C ， ∴ ∠ B = \underline{▲}$ ，
$∴ A B ∥ C D$ （@相等，两直线平行）．

A、●代表 $∠ F E C$ B、@代表同位角 C、▲ 代表 $∠ E F C$ D、※代表 $A B$

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7. 如图所示，将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起．观察图形，在线段 $A B$ ， $A C ， A E ， E D ， E C ， D B$ 中，相互平行的线段有（）

A、1 组
B、2 组
C、3 组
D、4 组

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8. 绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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二、填空题

9. 如图，若∠1=∠2，则AB//CD ，其依据是.

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10. 如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
（1）∠3=∠4：（2） ∠1=∠2：（3） ∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.
能判断AB//CD的有个.

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11. 下面是验证纸条两条边线a，b是否平行的不同折叠方式：
①小明：如图①，展开后测得∠1=∠2；
②小丽：如图②，测得∠1=∠2；
③小君：如图③，展开后测得∠1+∠2=180°；
④小晨：如图④，展开后测得∠2=∠4。
其中能判定两条边线a//b的是(填序号)。

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12. 一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

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13. 在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l₁ ， l₂ ， l₃ ， …，l₂₀₁₉ ，若l₁⊥l₂ ， l₂∥l₃ ， l₃⊥l₄ ， l₄∥l₅ ，以此类推，则l₁和l₂₀₁₉的位置关系是.

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三、解答题

14. 如图，AB⊥AC，垂足为A，∠1=40°，∠B=50°。

(1)、AD//BC和AB//DC成立吗?请选择其中一种平行关系进行判断，并说明理由。

(2)、若∠B=∠D，∠BAD的平分线AE交DC的延长线于点E，求∠E的度数。

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15. 如图，直线 $E F$ 与直线 $A B$ ， $C D$ 分别相交于点M，O， $O P$ ， $O Q$ 分别平分 $∠ C O E$ 和 $∠ D O E$ ，与 $A B$ 交于点P，Q，已知 $∠ O P Q + ∠ D O Q = 90 °$ ．

(1)、若 $∠ D O Q ： ∠ D O F = 2 ： 5$ ，求 $∠ F O Q$ 的度数；

(2)、对 $A B ∥ C D$ 说明理由．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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