冀教版数学七年级上册期末检测卷（三）

试卷更新日期：2025-12-03 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列7个数： $- \frac{7}{4} 、 1.010010001 、 \frac{4}{33} 、 - π 、 - 3.2626626662 \dots$ （每两个2之间依次多一个6）、 $0.12$ 、0，其中有理数有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 如图，数轴上点A表示的数是（）

A、3 B、 $- 3$ 的相反数 C、3的绝对值 D、 $- \frac{1}{3}$ 的倒数

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3. 下列去括号正确的是（）

A、 $a - (2 b + c) = a - 2 b + c$ B、 $a - 2 (b - c) = a - 2 b + c$ C、 $- 3 (a + b) = - 3 a + 3 b$ D、 $- 3 (a - b) = - 3 a + 3 b$

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4. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A、段① B、段② C、段③ D、段④

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5. 下列问题情境，不能用加法算式 $- 2 + 10$ 表示的是（　　）

A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B、某日最低气温为 $- 2 ℃$ ，温差为 $10 ℃$ ，该日最高气温 C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D、数轴上表示 $- 2$ 与10的两个点之间的距离

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6. 下列说法正确的是（）

A、- 2不是单项式 B、 $- a$ 表示负数 C、 $\frac{3 a b}{5}$ 的系数是3 D、 $x + \frac{a}{x} + 1$ 不是多项式

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7. 把方程 $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 3}{4}$ 去分母，得（）

A、 $2 (x - 1) = 1 - (x + 3)$ B、 $2 (x - 1) = 4 + (x + 3)$ C、 $2 (x - 1) = 4 - x + 3$ D、 $2 (x - 1) = 4 - (x + 3)$

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8. 已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）

A、10b+a B、ba C、100b+a D、b+10a

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9. 下列是甲、乙两位同学简便计算“ $99 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ”的方法，下列判断正确的是（       ）
甲同学：原式 $= (99 + \frac{24}{25}) \times (- 5)$
                     $= 99 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5)$
乙同学：原式 $= (100 - \frac{1}{25}) \times (- 5)$
                     $= 100 \times (- 5) - \frac{1}{25} \times (- 5)$

A、只有甲的方法正确 B、只有乙的方法正确 C、甲、乙的方法都正确 D、甲、乙的方法都不正确

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10. 如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为 $- 4$ ， 2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐时，x的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　）

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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12. 已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形 $A B C D$ 内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为 $m$ ；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为 $n$ ．若 $A D = 18$ ， $n - m = 6$ ，则正方形甲的边长为（）

A、 $\frac{21}{5}$ B、7 C、7.5 D、8

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二、填空题（每题3分，共12分）

13. 绝对值大于或等于2且绝对值小于5的所有整数的和是．

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14. 某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高 $60 %$ 后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程：．

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15. 当 $x = 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为 $2023$ ，则当 $x = - 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x - 2$ 的值是．

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16. 若ab＜0，则 $\frac{a}{|a|}$ + $\frac{b}{|b|}$ - $\frac{a b}{|a b|}$ 的值为．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 解方程：

(1)、 $3 x + 7 = 32 - 2 x$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

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18. 已知 $- 4$ 是 $a$ 的相反数， $b$ 是 $- \frac{2}{3}$ 的倒数， $c$ 比 $- 1$ 大 $2$ ．

(1)、求有理数 $a$ ， $b$ ，并在图中的数轴上表示有理数 $a$ ， $b$ ；

(2)、若 $|d| = 3$ ，且表示数 $d$ 的点在表示数 $c$ 的点的左侧，求 $c + d$ 的值．

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19. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

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20. 已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）： $+ 26, - 32, - 15, - 34, + 38$ ，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨．

(1)、经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？

(2)、求被污染的数据是多少；

(3)、如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？

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21. 若关于x的方程2x﹣3=1和 $\frac{x - k}{2} = k - 3 x$ 有相同的解，求k的值．

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22. 一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．

(1)、A种商品每件售价为______元；

(2)、若该商场同时购进A，B两种商品共100件，恰好总进价为4700元，求购进A，B两种商品各多少件？

(3)、元旦期间，该商场对A，B两种商品进行优惠促销活动：如果购物超过600元，那么超过600元的部分打折优惠．琪琪购买了总价值为800元的A，B商品，享受优惠后，实际共付款720元，直接写出该商场超过600元的部分是打几折销售的？

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23. 如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．

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24. 如图1所示，将一副三角尺AOB与COD放置在直线MN上．
（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；
（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，
①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；
②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．

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