鲁教版（五四制）数学六年级上学期期末仿真模拟试卷（二）

试卷更新日期：2025-12-02 类型：期末考试

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列叙述正确的是( )

A、1÷a是整式 B、x²+x²y-2yx²+1是二次四项式 C、 $\frac{m - n}{3}$ 的各项系数都是 $\frac{1}{3}$ D、-x³+2x²-1的常数项是-1

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2. 下列调查适宜采用普查方式的是( )

A、了解山西省七年级学生的健康状况 B、了解一批灯泡的使用寿命 C、神舟十四号发射前，对各个零部件进行检查 D、了解某品牌的新能源电动汽车的蓄电池的性能

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3. 下列运算正确的是（　　）

A、 ${(- 4)}^{2} = - 8$ B、 $0 \div (- 5) = - 5$ C、 $4 \times (- 35) - 6 \times 35 = - 350$ D、 $2 \div (- \frac{2}{3}) \times (- \frac{3}{4}) = - 4$

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4. 下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图所示，大长方形中有两个完全相同的白色小长方形，则阴影部分的长方形周长为( )

A、4b-a B、3b-2a C、4b-2a D、3b-a

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6. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： $(- x^{2} + 3 x y - \frac{1}{2} y^{2}) - (- \frac{1}{2} x^{2} + 4 x y - \frac{3}{2} y^{2}) = - \frac{1}{2} x^{2} -$ +y² ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的部分应是( )

A、 $- 7 x y$ B、 $- x y$ C、 $7 x y$ D、 $x y$

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7. 某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）

A、259人 B、441人 C、350人 D、490人

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8. 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(点 C 的位置)是有理数4，那么“峰7”中点 C 的位置是有理数， 2024应排在A，B，C，D，E 的位置.其中两个空应依次填写( )

A、-29，E B、30，A C、-31，D D、34，C

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9. 一件商品标价 $100$ 元，先提价 $\frac{1}{10}$ ，后来又降价 $\frac{1}{10}$ ，现在的售价与原标价相比（）

A、原标价高 B、现售价高 C、现售价与原标价相同 D、无法比较

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10. 如图所示是一张长20 cm、宽10 cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是( )

A、200× $\frac{1}{2^{6}}$ cm² B、200×(1- $\frac{1}{2^{6}}$ )cm² C、200× $\frac{1}{2^{7}}$ cm² D、200×(1- $\frac{1}{2^{7}}$ )³cm²

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11. 比较大小： $- \frac{8}{7}$ $- \frac{9}{8}$ （填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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12. 如果 $\frac{7}{5} x^{3 n} y^{m + 4}$ 与 $- 3 x^{6} y^{2} ⁿ$ 的和是一个单项式，那么 $m n$ 的值为.

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13. 如果规定符号“*”的意义是 $a * b = \frac{a b}{a + b}$ ，则 $2 * (- 3)$ 的值等于．

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14. 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

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15. 观察下列各式，你能发现什么规律？
① $3 \times 5 = 4^{2} - 1$ ，
② $5 \times 7 = 6^{2} - 1$ ，
③ $7 \times 9 = 8^{2} - 1$ ，
……
将你猜想到的规律用含字母n的式子表示第n等式：．

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三、解答题：本大题共8小题，共75分。

16. 计算

(1)、 $\frac{1}{5} \times 8 \div \frac{4}{5}$

(2)、 $12 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

(3)、 $\frac{35}{64} \div (\frac{1}{8} + \frac{3}{4})$

(4)、 $(1 - \frac{1}{4} \div \frac{3}{8}) \div \frac{7}{9}$

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17. 计算：

(1)、 $3 x^{2} + 6 x + 3 + 4 x - 2 x^{2} - 1$

(2)、 $(5 a^{2} + 2 a - 1) - 4 (3 + 2 a^{2})$

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18. 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其质量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表.
质量x/千克
1
2
3
4
…
售价y/元
5.5+0.7
11+1.4
16.5+2.1
22+2.8
…

(1)、用含x的代数式表示售价y.

(2)、当 $x = 12$ 时，求y的值.

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19. 如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y.

(1)、用含有x，y的代数式表示图中阴影部分的面积S；

(2)、若代数式2S- $\frac{1}{2}$ (2S-6bxy)的值与x，y无关，求此时b的值.

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20.
某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示，单位：h)状况，设置了四个选项，分别为A：t≤1，B：1<t≤1.5，
C：1.5<t≤2，D：t>2，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、此次调查，选择选项A的学生人数是多少?

(2)、在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的度数为多少?

(3)、如果该县有15 000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90 min”的初中学生人数.

(4)、请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议.

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21. 将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表.

(1)、十字框中五个数的和与中间的数26有什么关系?

(2)、设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数的和.

(3)、十字框中的五个数之和能等于2060吗? 若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

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22. 【阅读理解】已知 $A = (a - 4) x - 1$ ；若A值与字母x的取值无关，则 $a - 4 = 0$ ，解得 $a = 4$ ．
∴当 $a = 4$ 时，A值与字母x的取值无关．
【知识应用】（1）已知 $A = m x - x$ ， $B = m x - 3 x + 5 m$ ．
①用含m，x的式子表示 $3 A - 2 B$ ；②若 $3 A - 2 B$ 的值与字母m的取值无关，求x的值；
【知识拓展】（2）年末，商场计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件利润为300元．购进羽绒服后，商场决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．

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23. 观察下列等式：
$\frac{3}{5 \times 8} = \frac{1}{5} - \frac{1}{8}$ ； $\frac{3}{8 \times 11} = \frac{1}{8} - \frac{1}{11}$ ； $\frac{3}{11 \times 14} = \frac{1}{11} - \frac{1}{14}$ ； $\frac{3}{14 \times 17} = \frac{1}{14} - \frac{1}{17}$ ；
运用以上规律，回答下列问题：

(1)、填空： $\frac{3}{17 \times 20} = \frac{1}{(▲)} - \frac{1}{(▲)}$ ；

(2)、计算： $\frac{3}{5 \times 8} + \frac{3}{8 \times 11} + \frac{3}{11 \times 14} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{3}{98 \times 101}$ ；

(3)、计算： $\frac{2}{4 \times 9} + \frac{2}{9 \times 14} + \frac{2}{14 \times 19} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{2}{79 \times 84} =$ ．（直接写出答案）

(4)、计算： $\frac{2}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{2}{2 \times 3 \times 4 \times 5} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{2}{17 \times 18 \times 19 \times 20} =$ ．（直接写出答案）

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质量x/千克	1	2	3	4	…
售价y/元	5.5+0.7	11+1.4	16.5+2.1	22+2.8	…