人教版九（上）数学第二十五章 概率初步 单元测试基础卷
试卷更新日期：2025-12-01 类型：单元试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）A、把实心铁球放入水中，铁球会沉入水底 B、测量三角形的三个内角，其和等于360° C、随机抽取九年级（1）班10名学生测量视力，该班的小明同学参加视力测量 D、对九年级（1）班的每一名学生测量视力，该班的小明同学参加视力测量2. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷3次，都是反面朝上，则该同学抛掷第4次出现正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、13. 某数学兴趣小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D、袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球4. 用甲、乙两个可自由转动的转盘(如图)做“配紫色”游戏：分别转动甲、乙两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为( )
A、 B、 C、 D、5. 如图，在直径BC为的圆内有一个圆心角为的扇形ABC．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、6. 在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则的值最可能是( )
A、4 B、5 C、6 D、77. 在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8. 小明将第一次掷出的骰子朝上的数字记为x，第二次掷出的骰子朝上的数字记为y(x与y分别取1，2，3，4，5，6中的一个数字)，则小明进行一次操作所获取的点 P(x，y)能落在二次函数 图象上的概率为( )A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
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9. 2024年7月26日—8月11日，第三十三届夏季奥运会在巴黎如期举行，比赛期间任意打开一台电视的某一频道，正在播放跳水比赛，这个事件是事件．10. 如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在线上重转），指针停留的区域中的数字为偶数的概率是 ．
11. 某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
948
估计这批青稞发芽的概率是.（结果保留到0.01）
12. 有三张正面分别标有数字 ， ， 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为 ， 则使关于的不等式组的解集中有且只有个非负整数的概率为 ．三、解答题：本大题共8小题，共75分。
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13. 一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）从口袋中任取1个球是黑球；
（2）从口袋中任取5个球，全是白球；
（3）从口袋中任取6个球，没有白球；
（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；
（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．
14. 如图，转盘被分成面积相等的6个区域，自由转动转盘，估计转盘停止转动后，下列事件发生的概率：
(1)、指针落在2号区域；(2)、指针落在3号区域．15. 某数学小组在数学节对“你最认可的‘在杭州横空出世的新兴事物’”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
(1)、根据图中信息求出m= ， n= ． ；(2)、请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)、已知A、B两位同学都选了“deepseek”，C同学选了“人形机器人”，D同学选了“3D仿真游戏”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学选的事物一样的概率．16. 一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同.小明将球搅匀后从箱子里随机摸出1个球，记下颜色后，再将它放回，不断重复实验.多次试验的结果记录在表格：摸球次数
100
400
600
700
1000
1300
1500
摸到白球的频率
0.702
0.724
0.731
0.746
0.749
0.751
0.750
(1)、当摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于（结果精确到0.01）左右，从箱子中随机摸一个球，估计摸到蓝球的概率是；(2)、从该箱子里随机摸出1个球，放回，再摸出1个球，求摸到两个球中1个是蓝球、1个是白球的概率.17. 某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．
(1)、甲选择“校园安全”主题的概率为；(2)、请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．18. 有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、 ， 把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．(1)、直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；(2)、小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由．