浙教版数学九年级上册期末检测提升卷

试卷更新日期：2025-11-30 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列选项中的运动，属于旋转变换的是（）

A、升国旗的过程 B、摩天轮的转动 C、汽车刹车时的滑动 D、电梯的运行

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2. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $\frac{A C}{C E} = \frac{4}{3}$ ， $B D = 16$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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3. 二次函数 $y = (x - 1)^{2} + 2$ 的图象的顶点坐标是（）

A、 $(- 1,2)$ B、 $(1,2)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(- 1, - 2)$

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4. 某校艺术节的乒乓球比赛中，小明同学顺利进入决赛．有同学预测“小明夺冠的可能性是 $80 %$ ”，则对该同学的说法理解最合理的是（）

A、小明夺冠的可能性较大 B、小明夺冠的可能性较小 C、小明肯定会赢 D、若小明比赛10局，他一定会赢8局

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5. 已知 $⊙ O$ 的半径为5，若在 $⊙ O$ 平面上有一点A，且 $O A = 4$ ，则点A在（）

A、 $⊙ O$ 外 B、 $⊙ O$ 上 C、 $⊙ O$ 内 D、不能确定

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6. 在平面直角坐标系中，平移抛物线 $y = 3 x^{2}$ 得到 $y = 3 x^{2} + 3$ ，则平移方式可以是（）

A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位

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7. 如图， $⊙ O$ 中，点C在 $\overset{⌢}{A B}$ 上， $∠ D$ ， $∠ E$ 分别为 $\overset{⌢}{A C}$ 、 $\overset{⌢}{B C}$ 所对的圆周角．若 $∠ A O B = 110 °$ ， $∠ D = 20 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（　　）

A、 $35 °$ B、 $36 °$ C、 $37 °$ D、 $38 °$

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8. 杭扇，素称“杭州雅扇”，与杭州丝绸、龙井茶被誉为“杭产三绝”．如图，某款杭扇完全打开后的展开图为扇形，该扇形圆心角为 $160 °$ ，半径是 $30 cm$ ，则扇形的面积为（） ${cm}^{2}$ ．

A、 $\frac{40 π}{3}$ B、 $\frac{80 π}{3}$ C、 $400 π$ D、 $800 π$

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9. 如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $(- 1, 0)$ 和点 $(2, 0)$ ，以下结论：① $a b c < 0$ ；② $4 a - 2 b + c < 0$ ；③ $a + b = 0$ ；④当 $x < \frac{1}{2}$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小．其中正确的结论个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，已知A，B，C，D是 $⊙ O$ 上依逆时针顺序排列的四个点，且满足 $\overset{⏜}{A B} + \overset{⏜}{C D} = 180 °$ ，设弦 $B C = x, A D = y$ ，若 $⊙ O$ 的半径为10，则在x，y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $x y$ C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $\sqrt{x} + \sqrt{y}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若二次函数 $y = x^{2} - 4 x + c$ 的图象经过点 $(0, 3)$ ，则c的值是．

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12. 已知实数 $a, b$ 满足 $\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$ ，则 $\frac{a - b}{b}$ 的值为．

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13. 如图，已知点 $P$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点 $(A P > B P)$ ，若 $A B = 2$ ，则 $A P =$ ．

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14. 一个布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为．

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15. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ ，垂足为 $D$ ，若 $A D = 2$ ， $B D = 1$ ，那么线段 $C D$ 的长为．

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16. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B = 60 °$ ，点 $E$ 在 $A D$ 上，以 $D E$ 为边作菱形 $D E F G$ ，使点 $G$ 在 $C D$ 的延长线上，连结 $A F$ ， $C E$ ，延长 $C E$ 交 $A F$ 于点 $M$ ．若 $M$ 是 $A F$ 的中点，则 $\frac{A E}{D E} =$ ．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 如图，水平放置的一条油管的截面半径为 $10 cm$ ，其中有油部分油面宽 $A B$ 为 $16 cm$ ， $A B ⊥ O D$ 于点C，求截面上有油部分油面的高 $C D$ ．

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18. 如图， $A D$ 、 $B C$ 相交于点P，连接 $A C$ 、 $B D$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A C = 6$ ， $C P = 4$ ， $D P = 2$ ，求 $B D$ 的长．

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19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系

(1)、点A的坐标为，点C的坐标为．

(2)、以原点O为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁请在网格内画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁和B₁的坐标　　，　　．

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20. 已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x$ ．

(1)、求该二次函数的图象与 $x$ 轴交点的坐标；

(2)、求该函数图象的对称轴，并写出 $x$ 在什么范围内， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．

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21. 一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．

(1)、从中随机摸出一个球，求摸出的球是红球的概率．

(2)、从中随机摸出一个球，放回后摇匀，再随机摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸出的球颜色相同的概率．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B = 30^{\circ}$ 。以 $A C$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，交 $B A$ 的延长线于点 $E$ ，连结 $C E, D E$ 。

(1)、求 $∠ D E C$ 的度数。

(2)、若 $D E = 6$ ，求图中阴影部分的面积。

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23. 某商城双11促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元．

(1)、商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个12.8元的价格售出，求商城每次降价的百分率．

(2)、市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想获得最大利润，每个商品的定价应为多少元？最大利润是多少？

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24. 如图，等腰 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = A C$ ． D为 $\overset{⌢}{A C}$ 上一点，连结 $B D$ 交 $A C$ 于点E，连结 $A D$ 并延长交 $B C$ 延长线于点F．

(1)、求证： $△ C D F ∽ △ A B F$ ．

(2)、若 $B D ⊥ A C$ ．
①求证： $∠ B A C = 2 ∠ C A F$ ．
②当 $\frac{A B}{B C} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ 时，求 $\frac{S_{△ C D F}}{S_{△ A B F}}$ 的值．

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浙教版 数学九年级上册期末检测提升卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

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