6.1《 平均数与方差》（3）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练
试卷更新日期：2025-11-23 类型：同步测试
一、基础夯实
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1. 学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“△”是换人前五名队员的身高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员的身高( )
A、平均数不变，方差变小 B、平均数不变，方差变大 C、平均数变大，方差变小 D、平均数变大，方差变大2. 射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为和 ， 则和的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定3. 在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是 ， 则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁5. 某校欲招聘一名初中数学教师.对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：专业知识
教育理论
模拟课堂
甲
67
73
86
乙
75
65
86
丙
72
71
75
如果将每名应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是.
6. 一次体检中，某班学生视力结果如下表：
从表中看出全班视力数据的众数是 ．0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 5% 8% 15% 20% 40% 12% 7. 团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选 ．8. 生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图.在这组数据中，众数是万步.
9. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
(1)、请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数是多少；(2)、求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；(3)、已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．二、能力提升
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10. 广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么将被录取．
测试项目
测试成绩
甲
乙
面试
90
95
综合知识测试
85
80
11. 甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是
（填“＜”，“=”，“＞”）.
12. 甲、乙、丙、丁四名同学五次数学成绩的平均分与方差如下表所示：甲
乙
丙
丁
平均数
98
95
98
96
方差
1.2
0.8
0.8
1.0
根据表中的数据，现从中选取一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校组织的数学竞赛，应选择（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁13. 一组数据、、、、、、的平均数是 ， 方差是 ， 则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（ ）A、3， B、 ， C、 ， D、 ，14. 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是16，那么3，4，6， ， 五个数据的标准差是 ．15. 下图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图。这些成绩的方差的大小关系是：S2甲S2乙。(选填“>”“=”“<”)
