人教版八（上）数学第十八单元质量检测基础卷

试卷更新日期：2025-11-17 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列等式成立的是（）

A、 $\frac{y - x}{x - y} = - 1$ B、 $\frac{a - m}{a - n} = \frac{m}{n}$ C、 $\frac{x_{}^{8}}{x_{}^{2}} = x_{}^{4}$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} = x + y$

查看试题解析
2. 若分式 $\frac{3}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＝0 B、x＝1 C、x $\neq 0$ D、 $x \neq 1$

查看试题解析
3. 若把分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中x ， y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、不变 B、缩小为原来的 $\frac{1}{3}$ C、扩大为原来的3倍 D、缩小为原来的 $\frac{1}{9}$

查看试题解析
4. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小， $1 {cm}^{3}$ 可燃冰的质量仅为 $0.00092 kg$ ．数字 $0.00092$ 用科学记数法表示是（）

A、 $92 \times 10^{- 3}$ B、 $92 \times 10^{- 4}$ C、 $9.2 \times 10^{- 4}$ D、 $9 \times 10^{- 4}$

查看试题解析
5. 不改变分式 $\frac{0.2 x +3}{0.5 x -1}$ 的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，下列式子正确的是（　　）

A、 $\frac{2 x +30}{5 x -10}$ B、 $\frac{2 x +3}{5 x -1}$ C、 $\frac{2 x +30}{5 x -1}$ D、 $\frac{2 x +3}{5 x -10}$

查看试题解析
6. 下列四个选项中，是分式方程的是（ )

A、 $\frac{2 x + 1}{5} - 1 = \frac{x}{6}$ B、 $\frac{1}{x} = \frac{1}{2 + x} + 1$ C、 $\frac{x}{2} = \frac{x + 2}{3}$ D、 $2 - \frac{x - 1}{3} = \frac{x}{4}$

查看试题解析
7. 下列分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{x y}{x^{2}}$ B、 $\frac{x - 2}{2 - x}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$

查看试题解析
8. 若沿河两地相距 $m k m$ ，船在静水中的速度为 $b k m / h$ ，水流的速度为 $c k m / h$ ，则船在两地之间往返一次所需的时间是（）

A、 $\frac{2 m}{b + c} h$ B、 $(\frac{m}{b + c} + \frac{m}{b - c}) h$ C、 $\frac{2 m}{b - c} h$ D、 $(\frac{m}{b} + \frac{m}{c}) h$

查看试题解析

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

9. 若 $\frac{b}{a} = \frac{4}{3}$ ，则 $\frac{a + b}{a}$ = ．

查看试题解析
10. 已知 $\frac{m n}{m - n} = \frac{2 m^{2} n}{A},$ 且m≠0时，A 代表的整式是.

查看试题解析
11. 分式 $\frac{5}{3 a^{2} c}, \frac{1}{4 a b^{3}}, \frac{7}{6 a b c}$ 的最简公分母是.

查看试题解析
12. 若分式 $\frac{x^{2} - 9}{2 x - 6}$ 的值为零，则x的值为．

查看试题解析
13. 如图，2025年蛇年春晚吉祥物“巳升升”是从中华传统文化中寻找的灵感，其形象既憨态可掬，又富有古意.某商店销售A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的单价比 B 款吉祥物的单价高20 元，且顾客花800 元购买 A 款吉祥物的数量与花600元购买 B 款吉祥物的数量相同，则A款吉祥物的单价为元.

查看试题解析

三、解答题：本大题共8小题，共75分.

14. 计算：

(1)、 ${(\frac{2 a}{b})}^{2} \cdot \frac{1}{a - b} - \frac{a}{b} \div \frac{b}{4};$

(2)、 $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}) \div \frac{x - 4}{x} .$

查看试题解析
15. 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10hm²小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h.这台收割机每小时收割多少公顷小麦?

查看试题解析
16. 什么情况下 $2 {(x + 1)}^{- 1}$ 与 $3 {(x - 2)}^{- 1}$ 的值相等?

查看试题解析
17. 先化简，再求值： $\frac{3}{a - 1} - \frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a + 1}{a - 1}$ ，从 $1$ ， $2$ 中选取一个合适的数作为 $a$ 的值代入求值．

查看试题解析
18. 解下列分式方程：

(1)、 $\frac{3}{x － 2} ＝ 3 － \frac{x}{x － 2}$ ；

(2)、 $\frac{2 x}{x ＋ 1} ＋ \frac{3}{x － 1} ＝ 2$

查看试题解析
19.

(1)、当x取什么值时，分式 $\frac{3 x - 6}{2 x + 1}$ 的值为0；

(2)、当x取什么值时，分式 $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ 的值为正；

(3)、当x取什么值时，分式 $\frac{x - 2}{x^{2}}$ 的值为负.

查看试题解析
20. 若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} \neq 0$ ，求 $\frac{a + b}{c}$ 的值．

查看试题解析
21. 为了建设“绿惠九龙•理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长 $8000$ 米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多 $40$ 米．

(1)、若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的 $2$ 倍，则甲队每天要改造多少米？

(2)、若甲队负责改造 $3000$ 米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？

查看试题解析