浙教版数学八年级上册第12周素养测试卷（1.1-4.1）

试卷更新日期：2025-11-16 类型：复习试卷

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1. 如图，在 $△ A B C$ 中，外角 $∠ A C D = 100 °$ ， $∠ B = 40 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $100 °$

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2. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为( )

A、50° B、65° C、70° · D、80°

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4. 用不等式表示“a大于b”，正确的是（）

A、 $a = b$ B、 $a > b$ C、 $a < b$ D、 $a \leq b$

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5. 若a>b成立，则下列不等式成立的是（）

A、a+3<b+3 B、-3a<-3b C、a-3<b-3 D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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6. 下列各点中，在第四象限的点是（）

A、 $(- 1, - 4)$ B、 $(1, - 4)$ C、 $(- 1, 4)$ D、 $(1, 4)$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $(20, 25)$ 所在象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以该三角形的三条边为边向外作正方形 $A B E F$ ，正方形 $B C G H$ 和正方形 $A C M N$ ，给出下列结论： $① A B = M G . ② S_{△ A B C} = S_{△ A F N} . ③$ 过点 $B$ 作 $B I ⊥ E H$ 于点 $I$ ，延长 $I B$ 交 $A C$ 于点 $J$ ，则 $A J = C J . ④$ 若 $A B = 2$ ，则 $E H^{2} + F N^{2} = 20 .$ 其中正确的结论个数是( )

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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9. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 110^{\circ}$ ， $∠ B = 20^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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10. 一个三角形的三边为 $3$ 、 $7$ 、 $x$ ，另一个三角形的三边为 $y$ 、 $3$ 、 $9$ ，若这两个三角形全等，则 $x - y =$ ．

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11. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将 $Rt △ A B C$ 沿 $D E$ 对折，使点B与点A重合，若 $∠ C A D = ∠ D A E$ ， $A B = 4$ ，则 $A C$ 的长度是．

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12. 若用 $(3 ， 2)$ 表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为．

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13. 关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - a \geq 0 \\ 2 x - b \leq 0 \end{array}$ 只有一个解，则 $a$ 与 $b$ 的关系是．

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14. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $A B = 5$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线．若P，Q分别是 $A D$ 和 $A C$ 上的动点，则 $P C + P Q$ 的最小值是．

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15. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．

(1)、 $2 x - 5 < x - 6$ ；

(2)、 $\{\begin{cases} x - 1 \geq 0 \\ x + 8 > 4 x + 2 \end{cases}$ ．

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16. 如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.

(1)、用数对的方法表示校门的位置.

(2)、数对(9，7)在图中表示什么地方?

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17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D，E分别在 $B A ， C B$ 的延长线上，且 $A E = C D$ ， $∠ B A E = ∠ A C D$ ．求证： $△ A B C$ 是等边三角形．

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $D$ 为 $B C$ 上方一个点，且 $∠ B D C = 60 °$ ，过点 $A$ 作直线 $E F$ 交线段 $D B$ 于点 $E$ ，交线段 $D C$ 于点 $F$ ，且使得 $∠ D E F = 60 °$ ．

(1)、 $∠ B A C$ 的度数为______；

(2)、探究线段 $B E$ ， $C F$ ， $E F$ 的数量关系；

(3)、如图2，画出 $△ D E F$ 关于直线 $E F$ 的对称图形，得到 $△ G E F$ ，连接 $G A$ ， $G C$ ．
①若 $E F$ 长为 $a$ 、 $A B$ 长为 $b$ ，求四边形 $A G C F$ 的周长（用含 $a$ ， $b$ 的式子表示）；
②若 $S_{△ A B C} = m$ ， $S_{△ D B C} = n$ ，请直接写出 $△ A C F$ 的面积（用含 $m$ ， $n$ 的式子表示）．

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