浙江省宁波市鄞州实验中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷
试卷更新日期：2025-11-14 类型：期中考试
一、选择题(每题3分，共30分)
-
1. 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知1、3、a分别为三角形的三边，则a 的值可以是( )A、1 B、2 C、3 D、43. 在平面直角坐标系中，点P(-2，3)在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 如果a>b，那么下列各式中正确的是（ ）A、a-3<b-3 B、-2a<-2b C、 D、- a>-b5. 如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点B，E，C三点共线，则∠CFD的度数为( )
A、45° B、55° C、65° D、75°6. 如图， 已知AB=CD， 下列条件中不能使△ABC≌△DCB的是( )
A、AC=BD B、∠A=∠D=90° C、∠ABC=∠BCD D、∠ACB=∠DBC7. 下列命题中属于真命题的个数是 ( )①三角形的一个外角大于它的任何一个内角；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有两边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于 EF的长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CB于点D. 若∠C=90°， AC=6， AB=10， 则点 D到AB的距离是( ).
A、2 B、3 C、4 D、59. 若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )A、- 1<m≤0 B、- 1≤m<0 C、-1≤m≤0 D、-1<m<010. 如图， Rt△ABC中， ∠BAC=90°， 分别以△ABC的三边为直角边作三个等腰直角三角形： △ABD，△ACE，△BCF， 若图中阴影部分的面积是 则的大小可以用S1 ， S2 ， S3表示为( )
A、S1+S2-S3 B、 C、 D、二、填空题(每题3分，共18分)
-
11. 若m与3的和小于m的2倍，可列出不等式为.12. 平面直角坐标系中，点P(3，2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为.13. 等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是.14. 如图， △ABC中， BC=20， 直线DE垂直平分BC， 分别交AB、BC于点E、D， 若△ACE 的周长为32， 则△ABC的周长是.
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A (-2，2)，B(-5，5)是第二象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为2， 且CA=CB， 在y轴上取一点D， 连接AC、BC、AD、BD， 使得四边形ACBD的周长最小，则周长的最小值为 .
16. 如图， 在 中，AC=BC=2，P为BC延长线上一动点，以AP为直角边在AP的右侧作等腰直角 连结BQ，交直线AC于点M，若 则CP 的长为.
三、解答题(17、19-22每题6分, 18题4分, 23-24每题9分, 共52分)
-
17. 解不等式(组)(1)、(2)、18. 如图， 在△ABC中， AD是△ABC的高线，AE 是△ABC的角平分线.已知∠B=40°， ∠C=60°， 求∠DAE的度数.
19. 如图是由小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，在网格上建立平面直角坐标系. 已知A(-1， 4)， B(-4， 0)， C(-2，-2).
(1)、 取一点D(3，3)， 将△ABC平移至△DEF， 其中点A的对应点为D，在图1中画出△DEF；(2)、在图2中的x轴上取一点G，使△ABG是以AB为腰的等腰三角形，写出所有点G的坐标.20. 已知关于a、b的方程组 中，a为负数，b为非负数.(1)、求m的取值范围；(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 mx+2x<m+2的解集为x>1.21. 如图， 在△ABC中， CF⊥AB 于F， BE⊥AC于E， M为BC的中点.
(1)、若EF=4， BC=10， 求△EFM的周长；(2)、取EF的中点 N， 连结MN， 求证 MN⊥EF.22. 某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过3000kg．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为440kg，3个甲部件和4个乙部件质量相同．(1)、求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少kg；(2)、每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为82kg和78kg，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？23. 如图， △ABC中， ∠B=45°， AD⊥BC于点D， F是AD上一点， 且DF=DC，延长BF交AC于点E， 连结DE.
(1)、 若∠CAD=30°， CD=6， 求BF的长；(2)、求证： BE⊥AC；(3)、 求∠BED的度数.24.
(1)、【数学思考】在数学活动课上.老师让同学们就三角形的中线进行进一步的探究：如图1， AD 是△ABC的中线， AC=1， AB=2， 求中线AD的取值范围.小聪同学延长AD至点E，使DE=AD，连结BE.最后求得了AD的取值范围，请你帮他写出求解过程.(2)、【深入探究】如图2，△ABC中， 点D， E在BC边上， DC=DE， 过点E作EF∥AB，交∠BAC的角平分线AD于点 F， EF=3， 求AC的长.(3)、【拓展延伸】如图3， 在△ABC中， ∠BAC=90°， AD平分∠BAC， 点E为BC边的中点，过点E作EF∥AD， 交AC于点F， 交BA的延长线于点G， 若 求AG的长.