一元一次不等式（组）销售问题——浙教版八年级上册培优训练

试卷更新日期：2025-11-02 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 某水果店要购进苹果和香蕉两种水果，苹果的单价为15元/千克，香蕉的单价为8元/千克。已知购买香蕉的质量比购买苹果的质量的3倍少4千克。如果购买苹果和香蕉的总质量不少于40千克，且购买这两种水果的总费用少于500元，设购买苹果的质量为x千克，依题意可列不等式组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + (3 x - 4) \geq 40, \\ 15 x + 8 (3 x - 4) < 500 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + (3 x - 4) \geq 40, \\ 15 x + 8 (3 x - 4) \leq 500 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + (3 x - 4) \leq 40, \\ 15 x + 8 (3 x - 4) > 500 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + (3 x - 4) \leq 40, \\ 15 x + 8 (3 x - 4) < 500 \end{array}$

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2. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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3. 第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打 $x$ 折出售，使得每件衣服的利润率不低于 $5 %$ ，根据题意可列出来的不等式为（）

A、 $300 x - 200 \geq 200 \times 5 %$ B、 $300 \times \frac{x}{10} - 200 \geq 200 \times 5 %$ C、 $300 \times \frac{x}{10} - 200 \geq 300 \times 5 %$ D、 $300 x \geq 200 \times (1 + 5 %)$

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4. 珍珍的爸爸是某单位的一名销售员，他的月工资（基本工资＋计件提成）总额随月销售量x（件）的变化而变化，下表是他应得工资w（元）与x之间的关系：

销售量x（件）	100	110	120	130	…
月工资总额w（元）	$2800 + 1000$	$2800 + 1100$	$2800 + 1200$	$2800 + 1300$	…

求珍珍爸爸的月收入不低于5000元时应销售件数的取值范围，有如下解题方法：

方法一：

建立w与x的函数关系式： $w = 100 x + 2800$ ．

由 $w \geq 5000$ ，求得x的范围．

方法二：

月工资因计件提成不同而不同，

$5000 - 2800 = 2200$ ．

由 $10 x \geq 2200$ ，求得x的范围．

下列判断正确的是（）．

A、方法一的思路正确，函数表达式也正确 B、方法一的思路和函数表达式都不正确 C、方法二的思路正确，所列不等式也正确 D、方法二的思路和所列不等式都不正确

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5. 美美和小仪到超市购物，超市正在举办摸奖活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸奖券.已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸奖券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸奖券.若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的取值范围是（）.

A、50≤x＜60 B、60≤x＜70 C、70≤x＜80 D、80≤x＜90

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二、填空题

6. 聪聪和明明到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券。已知聪聪一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；明明一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为。

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三、解答题

7. 我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了150亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃，若用380元可购进A种娃娃7件，B种娃娃8件；用340元可购进A种娃娃11件，B种娃娃4件.

(1)、求A、B两种娃娃的进价分别为多少？

(2)、若每件A种娃娃售价为25元，每件B种娃娃售价为37元，某商店准备用不超过900元购进A、B两种娃娃40件，且这两种娃娃全部售出后总获利不低于216元，问共有几种方案并求出利润最大值？

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8. 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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9. 电影《哪吒之魔童闹海》的热播，促进了文创市场的发展.经了解，某商店销售“哪吒”和“敖丙”两种文创玩偶的数量和金额如下：
“哪吒”玩偶(个)
“敖丙”玩偶(个)
金额(元)
1
2
60
3
4
136

(1)、该商店和“敖丙”两种文创玩偶的销售单价分别是多少元/件？

(2)、为庆祝“六一”儿童节，潘潘妈妈为班里的小朋友准备礼物.准备到该商店购买“哪吒”和“敖丙”两种文创玩偶共30件，其中“敖丙”玩偶的数量不少于“哪吒”玩偶的数量，且购买总费用不超过582元，有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最少？

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10. 荷兰花卉小镇是城市民休闲娱乐、赏花购花的生态休闲区。小镇某花店现推出小雏菊和玫瑰两种特价鲜花，一扎玫瑰比一扎小雏菊多5元。甲公司现场购买小雏菊花费300元。购买玫瑰花费400元，且两种鲜花扎数相等。请解决以下问题：

(1)、一扎小雏菊和一扎玫瑰的价格各是多少元？

(2)、如图1.，该店现有区内配送服务、结合图2信息可得a= ，当鲜花数量超过8扎时。一次性配送，配送费y（元）与鲜花数量х（扎）之间的数关系式为.

(3)、区内乙公司计划购买小雏菊和玫瑰两种鲜花共18扎。若购进玫瑰的数量不低于13扎，且不超过小雏菊数量的5倍。
①此次购花的费用最少需要多少元？
②现公司需要配送服务，则此次配送费录少需要 ▲ 元.

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11. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：
售价x（元/件）
55
65
75
销售量y（件）
1500
1300
1100

(1)、求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）

(2)、该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利30000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？

(3)、物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？

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12. 某商铺打算购进 $A$ ， $B$ 两种文创饰品对游客销售．计划用 $1400$ 元采购 $A$ 种饰品， $630$ 元采购 $B$ 种饰品，采购的 $A$ 种饰品件数恰好是 $B$ 种饰品件数的 $2$ 倍， $A$ 种的进价比 $B$ 种的进价每件多 $1$ 元，两种饰品的售价均为每件 $15$ 元；计划采购这两种饰品共 $600$ 件，采购 $B$ 种的件数不低于 $390$ 件，不超过 $A$ 种件数的 $4$ 倍．

(1)、求 $A$ ， $B$ 饰品每件的进价分别为多少元？

(2)、因商铺长期与厂家合作，厂家决定对商铺本次采购 $A$ 种饰品按进价 $6$ 折优惠．设购进 $A$ 种饰品 $x$ 件，
①求 $x$ 的取值范围；
②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．

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四、阅读理解题

13. 阅读下列材料：
解答“已知 $x - y = 2$ ，且 $x \geq 1$ ， $y \leq 0$ ，试确定 $x + y$ 的取值范围”有如下解法：
解： $∵ x - y = 2$ ， $∴ x = y + 2$ ，又 $x \geq 1$ ， $∴ y + 2 \geq 1$ ， $∴ y \geq - 1$ ．
又 $y \leq 0$ ， $∴ - 1 \leq y \leq 0$ ①
不等式①三者同加2，得 $1 \leq y + 2 \leq 2$ ．即 $1 \leq x \leq 2$ ②
$① + ②$ 得， $0 \leq x + y \leq 2$ ．
问题：

(1)、已知 $x - y = 3$ ，且 $x > 2$ ， $y < 1$ ，求 $x + y$ 的取值范围；

(2)、一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅（一张桌子 $+$ 一把椅子）定价的范围（定价用w表示）．

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“哪吒”玩偶(个)	“敖丙”玩偶(个)	金额(元)
1	2	60
3	4	136

售价x（元/件）	55	65	75
销售量y（件）	1500	1300	1100