【广东卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第11~12题

试卷更新日期：2025-10-17 类型：二轮复习

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一、原题11

1. 因式分解：a²b+ab²=

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二、变式1基础

2. 因式分解：x²+2x=

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3. 分解因式： $6 m - 9 m^{2} =$ ．

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4. 因式分解： $2 x^{2} - x =$ ．

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三、变式2巩固

5. 因式分解： $a^{3} - 16 a b^{2} =$ .

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6. 分解因式： $x y^{2} - 4 x =$ ．

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7. 分解因式： $4 x^{3} y - 16 x y^{3} =$ .

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四、变式3提高

8. 因式分解： $m^{2} n - 10 m n^{2} + 25 n^{3} =$

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9. 因式分解：ab³+4ab﹣4ab²＝．

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10. 分解因式： $m^{3} - 2 m^{2} n + m n^{2} =$ ．

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五、原题12

11. 如图，把△AOB放大后得到△COD ，则△AOB与△COD的相似比是.

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六、变式1（基础）

12. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A ， B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是.

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13. 已知等边△ABC 的边长为2，以BC的中点为原点，BC 所在的直线为x轴，则点A 的坐标为.

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14. 已知点O（0，0），A（2，2），点B在x轴正半轴上，且三角形AOB的面积等于3，则点B的坐标是.

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七、变式2（巩固）

15. 如图， $△ A B C$ 中， $A$ ， $B$ 两个顶点在 $x$ 轴的上方，点 $C$ 的坐标是 $(- 1, 0)$ ，以点 $C$ 为位似中心，在 $x$ 轴的下方作 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C$ ，并把 $△ A B C$ 的边长放大到原来的2倍．设点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 的横坐标是2，则点 $B$ 的横坐标是．

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16. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为．

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17. 如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为．

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八、变式3（提高）

18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $E ， A (2 ， 0) ， B (6 ， 0)$ ，将正方形 $A B C D$ 以 $A$ 为位似中心， $1 ： 2$ 为位似比缩小，点 $E$ 的对应点 $E^{'}$ 的坐标是

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