【广东卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第7~8题-在线组卷题库

1. 广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势.某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元.设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为（）

A、 $2500 {(1 + x)}^{2} = 9100$ B、 $2500 {(1 - x)}^{2} = 9100$ C、 $2500 {(1 - 2 x)}^{2} = 9100$ D、 $2500 {(1 + 2 x)}^{2} = 9100$

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2. 根据我校图书馆年度数据报告，2023 年借阅图书的学生 7800 人次，2025 年人数增长至 10850 人次，设这两年借阅图书的学生人数的年平均增长率为 x，可列方程（）

A、 $7800 (1 + x) = 10850$ B、 $7800 (1 + x)^{2} = 10850$ C、 $7800 (1 - x) = 10850$ D、 $7800 (1 + x) + 7800 (1 + x)^{2} = 10850$

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3. 其居民为了减少外出，常使用手机软件在线上买菜，某买菜手机软件2020年1月的新注册用户人数为200万，3月的新注册用户人数为338万，则2、3两个月新注册用户人数每月的平均增长率是 ( )

A、10% B、15% C、23% D、30%

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4. 据相关统计，2022年中国新能源汽车销售量约688万辆，2024年中国新能源汽车销售量约1286万辆．设从2022年至2024年的年平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A、688（1+x）²＝1286 B、688（1﹣x）²＝1286 C、1286（1+x）²＝688 D、1286（1﹣x）²＝688

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5. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ）（）

A、 $20.3 %$ B、 $25.2 %$ C、 $29.3 %$ D、 $50 %$

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6. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为 $175$ 亿元，若设平均每月的增长率为 $x$ ，根据题意可列方程（）

A、 $50 {(1 + x)}^{2} = 175$ B、 $50 + 50 {(1 + x)}^{2} = 175$ C、 $50 (1 + x) + 50 {(1 + x)}^{2} = 175$ D、 $50 + 50 (1 + x) + 50 {(1 + x)}^{2} = 175$

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7. 某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（）

A、 $10 %$ B、 $11 %$ C、 $20 %$ D、 $19 %$

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8. 淇淇初一时的体重是 $40 kg$ ，到初三时，体重增加到 $48.4 kg$ ，则她的体重平均每年的增长率为（）

A、 $5 %$ B、 $10 %$ C、 $15 %$ D、 $20 %$

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9. 在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W. h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W. h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是（）

A、电池能量最多可充400W·h B、摩托车每行驶10km消耗能量300W•h C、一次性充满电后，摩托车最多行驶25km D、摩托车充满电后，行驶18km将自动报警

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10. 如图1，2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办.某研发公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上设置了甲、乙、丙三个测试点.该机器人从甲处以1.5m/s的速度匀速跑到乙处，停留一会儿后，再以2m/s的速度匀速跑到丙处，停留15s后，从丙处匀速返回甲处.该机器人离测试点甲的距离y(m)与离开测试点甲的时间x(s)之间的关系如图2所示，下列说法错误的是（）

A、该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s B、该机器人在测试点乙处停留了10s C、测试点乙与测试点丙之间的距离为60m D、该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为2.7m/s

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11. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 $y$ 与时间 $x$ 之间的对应关系．根据图象，下列说法错误的是（）

A、小明吃早餐用了 $17 min$ B、小明读报用了 $30 min$ C、食堂到图书馆的距离为 $0.2 km$ D、小明从图书馆回家的速度为 $0.8 km / min$

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12. 以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系：
①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系．②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系．③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系．④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．
下面四个图象分别刻画了以上变量之间的关系，图象对应的情景的正确排序是（　　）

A、①②③④ B、①④③② C、①②④③ D、②④③①

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13. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计).一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计).小明与家的距离s(单位：米)与他所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车；
②公交车的速度为400 米/分钟；
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；
④小明上课没有迟到.
其中正确的个数是( ).

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14. 一个动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从 $A - B - C - D - E - F$ 的路径匀速运动，相应的 $△ H A F$ 的面积 $S ({cm}^{2})$ 与时间 $t (s)$ 的关系图象如图2，已知 $A F = 8 cm$ ，则下列说法正确的有（）
①动点H的速度是 $2 cm / s$ ；② $B C$ 的长度为 $3 cm$ ；③ $b = 14$ ；④在运动过程中，当 $△ H A F$ 的面积是 $30 {cm}^{2}$ 时，点H的运动时间是 $3.75 s$ 和 $9.25 s$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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【广东卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第7~8题

一、原题7

二、变式1基础

三、变式2巩固

四、变式3提高

五、原题8

六、变式1（基础）

七、变式2（巩固）

八、变式3（提高）