【北京卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第9~10题

试卷更新日期：2025-10-17 类型：二轮复习

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一、原题9

1. 若 $\sqrt{3 x - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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二、变式1基础

2. 代数式 $\sqrt{x + 1}$ 中x的取值范围是.

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3. 在二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中，x的取值范围是.

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4. 若二次根式 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围是．

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三、变式2巩固

5. 若二次根式 $\sqrt{3 x - 6}$ 有意义，则x的取值范围是

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6. 若二次根式 $\sqrt{1 - 2 a}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是．

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7. 使二次根式 $\sqrt{1 - \frac{1}{2} x}$ 有意义的x的取值范围是．

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四、变式3提高

8. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - \sqrt{3}$ ，则 ${(x + y)}^{2000} {(x - y)}^{2001}$ 的值为．

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9. 若实数m，n满足等式|m-2l+ $\sqrt{n - 4}$ =0，则 $\sqrt[3]{2 m + n}$ =.

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10. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 4$ ，则2xy的平方根为．

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五、原题10

11. 分解因式： $7 m^{2} - 28 =$ .

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六、变式1（基础）

12. 分解因式am+a＝．

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13. 分解因式：x²+5x＝．

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14. 分解因式： $a b - a^{2}$ = ．

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七、变式2（巩固）

15. 因式分解： $a b^{2} -4 a$ =.

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16. 分解因式： $6 m - 9 m^{2} =$ ．

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八、变式3（提高）

17. 分解因式： ${(2 x - 3 y)}^{3} + {(3 x - 2 y)}^{3} - 125 {(x - y)}^{3} =$ .

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18. 因式分解：a²+2ab+b²-3a-3b-4=.

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