【北京卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第5~6题-在线组卷题库

1. 若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A、- 4 B、-1 C、1 D、4

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2. 已知方程x²-6x+9=0，那么这个方程（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、有一个实数根

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3. 关于一元二次方程 $2 x^{2} + 5 x + 8 = 0$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定是否有实数根

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4. 关于一元二次方程 $x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 根的情况，以下说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断

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5. 若关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0有实数根，则m的值可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 若关于x的一元二次方程x²﹣mx+2＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A、2 B、1 C、﹣2 D、﹣3

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7. 若一元二次方程 $x^{2} - 2 x + c = 0$ 有两个相等的实根，则 $c$ 的值为（　　）

A、-1 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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10. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为( $4 \times 1 0^{5} k m ，$ 则该小行星与地球的最近距离约为（）

A、 $1.8 \times 1 0^{5} k m$ B、 $1.8 \times 1 0^{6} k m$ C、 $1.8 \times 1 0^{7} k m$ D、 $1.8 \times 1 0^{10} k m$

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11. 2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会开幕，共有来自世界各地10500名参赛运动员，10500这个数字用科学记数法可表示为 ( )

A、0.105×10⁵ B、1.05×10⁴ C、10.5×10³ D、105×10²

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12. 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）

A、4.6×10⁹ B、46×10⁷ C、4.6×10⁸ D、0.46×10⁹

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13. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）

A、44x10⁸ B、4.4x10⁸ C、4.4×10⁹ D、4.4x10¹⁰

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14. 神舟 $15$ 号飞船离地飞行速度约为每秒 $8 \times 10^{3} m$ ，则飞船度地飞行1分钟的路程约为（）

A、 $4.8 \times 10^{5} m$ B、 $8 \times 10^{3} m$ C、 $4.8 \times 10^{4} m$ D、 $8 \times 10^{5} m$

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15. 已知一种计算机每秒可做 $4 \times 10^{8}$ 次运算，则它 $3 \times 10^{3}$ 秒可运算的次数为（）

A、 $12 \times 10^{24}$ B、 $1 ． 2 \times 10^{12}$ C、 $12 \times 10^{12}$ D、 $1 ． 2 \times 10^{11}$

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16. 已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7 km/s，则中国空间站绕地球运行2×10²s走过的路程(单位：m)用科学记数法可表示为( )

A、 $1.54 \times 10^{3}$ B、 $1.54 \times 10^{5}$ C、 $1.54 \times 10^{6}$ D、 $15.4 \times 10^{2}$

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17. 依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024—2026年)》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元.数据3000亿用科学记数法表示为（）

A、 $3 \times 1 0^{9}$ B、 $3 \times 1 0^{10}$ C、 $30 \times 1 0^{10}$ D、 $3 \times 1 0^{11}$

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18. “白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为 $200 {cm}^{2}$ ，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　）

A、 $6 \times 10^{7} {cm}^{2}$ B、 $0.6 \times 10^{6} {cm}^{2}$ C、 $6 \times 10^{6} {cm}^{2}$ D、 $60 \times 10^{6} {cm}^{2}$

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19. DeepSeek团队在人工智能研发过程中坚持自主创新．实验数括显示，他们的模型训练效率达到了惊人的2.4×10¹⁵次浮点运算/秒．若某次连续训练持续了1.2×10⁴秒，则总共完成了多少次浮点运算（）

A、2.48×10¹⁹ B、2.88×10¹⁸ C、2.88×10¹⁹ D、2.88×10²⁰

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