【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第17~18题

试卷更新日期：2025-10-17 类型：二轮复习

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一、原题17

1. 计算： $\sqrt{12} + {(1 - \sqrt{2})}^{0} + ∣ - \sqrt{3} ∣ - 2 s i n 3 0^{\circ}$

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二、变式1基础

2. 计算： $| - 2 | + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(s i n 60 ° - 1)}^{0}$

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3. 计算： $\sqrt{8} - 2 c o s 4 5^{°} + (- 1)^{2025}$ .

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4. 计算： $2 t a n 4 5^{°} - \sqrt[3]{8} + (π - 3)^{0}$

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三、变式2巩固

5. 计算： $| - 3 | - 2 t a n 6 0^{°} + \sqrt{12} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

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6. 计算： $| - \sqrt{3} | - {(4 - π)}^{0} + 2 \sin 60^{°} + {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

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7. 计算： $\sqrt{9} + |- \frac{1}{2}| - 2024^{0} - \sqrt{3} sin 60 °$ ．

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四、变式3提高

8. 计算： $| 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{18} + 4 c o s 45^{\circ} + (2024 - π)^{0}$ ．

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9. 计算： $\sqrt{15} \div \sqrt{5} - \sqrt{12} + (3.14 - π)^{0} + 2 s i n 60 °$ ．

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五、原题18

10. 先化简 $(1 - \frac{a}{a + 2}) \div \frac{2}{a^{2} - 4},$ 再从-2，0，1中选一个合适的数代入求值.

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六、变式1（基础）

11. 化简 $\frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} \div \frac{x^{2}}{1 - x}$ ，并在-1、0、1这三个数中取一个你喜欢的数代入求值．

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12. 先化简： $\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x^{2} - 1}$ ，然后从 $- 3$ ， $- 1$ ， 1中选一个合适的数作为 $x$ 的值，代入求值．

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13. 先化简 $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$ ，再从 $- 2$ ， 1，2中选择一个你喜欢的数代入求值．

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七、变式2（巩固）

14. 先化简： $(\frac{2 a - 3}{a - 2} - 1) \div \frac{a^{2} - 1}{a - 2} - \frac{2}{a - 1}$ ，并在 $- 2$ ， $- 1$ ， $1$ ， $2$ 中选一个合适的值代入求值．

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15. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}$ ，其中x从0，1，2中选取一个合适的值代入．

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16. 先化简： $\frac{2 a - 6}{a^{2} - 9} \div (2 - \frac{4}{a + 3})$ ，再在 $- 3 \leq a \leq 3$ 中选择一个适当的整数代入求值.

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八、变式3（提高）

17. 先化简，再求值： $(\frac{x^{2} + x}{x - 1} - x - 1) \div \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中 $x$ 为 $- 1 < x \leq 2$ 的整数．

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18. 先化简 $\frac{x - 3}{x^{2} - 4 x} \div (x + 4 + \frac{7}{x - 4})$ ，再从 $- 4$ ， 3，4中选取一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

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19. 化简： $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}) + \frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 4 x}$ ，并从1，2，3中选择一个合适的数代入求值.

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