【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第15~16题
试卷更新日期：2025-10-17 类型：二轮复习
一、原题15
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1. 如图， 在 中， 且 3， DB=2， 则 的值是.
二、变式1基础
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2. 如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD.若AO=2，OF=1，FD=2.则 的值为.
3. 如图所示， 直线a，b与l1 ， l2 ， l3分别交于点A，B，C 和点D，E，F.若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=.
4. 如图所示，直线 ， 直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是5cm、8cm、14cm，若 ， 则等于cm．
三、变式2巩固
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5. 如图，在△ 中，点D为AC的中点，连接DB，点E为BD的中点，连接CE ，若 ， 则AB的长为.
6. 如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC上一点，连结DE并延长交BC的延长线于点F，若DE=EF，BC=10，则CF的长为.
7. 如图，在中，作分别交、于点D、E，作交于点F， ， ， 则边的长为 ．
四、变式3提高
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8. 如图是一张矩形纸片，点E在边上，把沿直线对折，使点B落在对角线上的点F处，连接 ． 若点D、E、F在同一条直线上， ， 则 ．
9. 如图，在矩形中，点E ， F ， M分别在 ， ， 边上，分别交对角线、线段于点G ， H ， 且是的中点．若 ， 则的长为 ．
10. 如图，菱形ABCD 的边长为6cm，∠BAD=60°，将该菱形沿 AC 方向平移cm得到四边形A'B'C'D'，A'D'交CD 于点E，则点E到AC的距离为cm.
五、原题16
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11. 下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程.按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是.
六、变式1（基础）
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12. 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n= ．
13. 如图所示为某广场在地面上铺设的部分图案，正中间是一块正六边形的地砖，周围是正三角形和正方形的地砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，以此类推，第10层含有的正三角形的个数是.
14. 如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有个火柴棒．
七、变式2（巩固）
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15. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础形组成，第3个图案由10个基础形组成， ， 第2024个图案中的基础图形个数为 ．
16. 如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形．则第2024根火柴在第 个图形中．
17. 一些大小相同的“
”按如图所示的规律摆放：第①个图形有2个 ， 第②个图形有6个 ， 第③个图形有10个 ， 第④个图形有14个 ， …，依此规律，第⑩个图形有个.
八、变式3（提高）
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