【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第13~14题

试卷更新日期：2025-10-16 类型：二轮复习

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一、原题13

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (a - 2, 1 + a)$ )在第三象限，则a的取值范围是.

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二、变式1基础

2. 在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则a的取值可以是.

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3. 已知点 $(- 1 ， 2 a - 3)$ 位于第三象限，则a的取值范围是．

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4. 在平面直角坐标系中，若点（-1，3）在第象限.

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三、变式2巩固

5. 已知点A（2m-5，6-2m）在第四象限，则m的取值范围是.

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6. 若点M（m＋3，m-1）在第四象限，则m的取值范围是.

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四、变式3提高

7. 若点 $A (a, 2)$ 向右平移2个单位后所得的点位于第一象限，且点A关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是．

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8. 点P的坐标是 $(2, - 3)$ ，把点P向左平移2m个单位，向上平移m个单位后，得到的点Q在第三象限，则m的取值范围为．

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9. 若 $(2 m + 1 ， 2)$ 是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是.

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五、原题14

10. 如图，在菱形ABCD中， $B D = 6,$ ， E ， F分别为AB ， BC的中点，且. $E F = 2,$ 则菱形 ABCD的面积为.

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六、变式1（基础）

11. 菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，若 $A C = 4$ ， $B D = 8$ ，则菱形的面积为．

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12. 若菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积为.

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13. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 120 °$ ．若 $A C = 6$ ，则菱形 $A B C D$ 的周长为．

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七、变式2（巩固）

14. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作 $B E ⊥ A D$ ，垂足为E，连接OE，若 $A B = 5$ ， $A C = 8$ ，则OE=.

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15. 如图，在菱形ABCD中， $∠ A = 6 0^{°}, A B = 4$ ，点 $E$ 为AB中点，将菱形沿FG折叠，使点 $C$ 与点 $E$ 重合，连结EF，~EG，则 $B G =$ ．

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16. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， E是边AD的中点，OE＝3，则菱形ABCD的边长为．

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八、变式3（提高）

17. 如图，四边形ABCD是边长为8 的菱形，∠ABC=60°，M是对角线 BD上的一个动点.

(1)、若N是AB 边上一点，AN=2，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为；

(2)、变式：若 N是AB 边上一个动点，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为.

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18. 如图，在菱形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点 A 作AE⊥BC，垂足为 E，交 BD 于点F.若AC=6，BD=8.

(1)、菱形 ABCD 的面积为；

(2)、AB= ， AE= ；

(3)、BF=.

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19. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A = 60^{\circ} ， A B = 6$ ．折叠该菱形，使点 $A$ 落在边 $B C$ 上的点 $M$ 处，折痕分别与边 $A B ， A D$ 交于点 $E ， F$ ．当点 $M$ 与点 $B$ 重合时， $E F$ 的长为；当点 $M$ 的位置变化时， $D F$ 长的最大值为

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