浙教版数学八（上） 第一章 三角形 单元测试基础卷

试卷更新日期：2025-10-14 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

  • 1. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 对于命题“若a2＞b2 ， 则a＞b”，下面四组关于a ， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）
    A、a=3，b=2 B、a=－3，b=2 C、a=3，b=－1 D、a=－1，b=3

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  • 3. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为（        ）

    A、40° B、50° C、60° D、70°

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  • 4. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（       ）

    A、带①②去 B、带②③去 C、带③④去 D、带④去

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  • 5. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）

    A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

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  • 6. 如图，A、E是直线MN上不重合的两点，AD是△ABC的角平分线，DA⊥MN于点A，若△ABC的周长为10，则△BEC的周长可能是（        ）

       

    A、8 B、9 C、10 D、11

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  • 7. 如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①AE=BD；②CM=CN；③AM=DN；④△CMN是等边三角形；其中，正确结论的个数是（     ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（每题3分，共15分）

  • 8. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ， AD⊥BD ， △BCD的面积为45，△ADC的面积为20，则△ABD的面积等于 ．

       

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  • 9. △ABC为等边三角形，点E在边BC上，∠BAE=α(0°<α<60°) ， 在射线AE上取点D，使AD=AB ， 连接BD并延长交射线AC于点F，则下列说法正确的是： ．

    ①当α=20°时，△BED为等腰三角形；

    ②∠AEC=2∠F；

    ③在边BC上存在点E，使CD=CF；

    ④AE+CE=AF ．

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三、解答题（共8题，共75分）

  • 10. 如图，已知△ABC≌△ADE ．

    (1)、求证：∠1＝∠2；
    (2)、当∠BED=50°时，求∠AEC的度数．

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  • 11. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF ， ∠B=∠D ， AD∥BC.求证：DF=BE.

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  • 12. 如图，在△ABC中，边AB ， AC的垂直平分线DM ， EN分别交BC于点D，E．

    (1)、若BC=6 ， 求△ADE的周长．
    (2)、若∠BAD+∠CAE=50° ， 求∠BAC的度数．

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  • 13. 如图，在△ABC中，AB=AC ， BF⊥AE于点E ， 交AF于点F ， ∠EAF=12∠BAC ， 连接CF.
    (1)、如图1，当∠EAF在∠BAC内部时，求证：EF=BE+CF；
    (2)、如图2，当∠EAF的边AE ， AF分别在∠BAC外部和内部时，求证：CF=BF+2BE.

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  • 14. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．


     

    (1)、【感知】

    当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，易证△ADC≌△CEB（不需要证明），进而得到DE、AD、BE之间的数量关系为 ．

    (2)、【探究】

    当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE＝AD－BE．

    (3)、当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，直接写出DE、AD、BE之间的数量关系．

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