北师大版数学八（上） 第七章 命题与证明（能力提升卷 ）
试卷更新日期：2025-10-13 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，BD，CE相交于点F，∠A＝60°，∠ABD＝20°，∠ACE＝35°，则∠EFD的度数是（ ）
A、115° B、120° C、135° D、105°2. 如图，四边形是直角梯形， ， ， 点是腰上的一个动点，要使最小，则点应该满足（ ）
A、 B、 C、 D、3. 下列说法中，错误的是（ ）A、平行于同一条直线的两条直线平行 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、三角形的高都在三角形内 D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短4. 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐的角 ， 第二次拐的角的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图两平行线被直线所截，且 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、6. 下列说法正确的是（ ）A、同位角相等 B、一个角的补角一定大于这个角 C、同角的余角相等 D、相等的角是对顶角二、填空题
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7. 下列命题：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同角或等角的余角相等，其中假命题是（填序号）．8. 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，
⑴∠BOD=度；
⑵写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是 ．
9. 小豪发现一个命题：“如果两个无理数 ， ， 满足 ， 那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明 ．10. 若 那么a=b，请举出一个反例，说明该命题是假命题11. 盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子，例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给出下列结论：①最后一颗粒子可能是甲粒子；②最后一颗粒子一定不是乙粒子；③最后一颗粒子可能是丙粒子．其中正确结论的序号是： ．12. 生活中常见的一种折叠拦道闸， 如图 1 所示． 若想求解某些特殊状态下的角度， 需将其抽象为几何图形， 如图 2 所示， 垂直于地面 于点 平行于地面 ， 则 °
三、判断题
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13. 判断题.(1)、a， b， c是直线， 若 则(2)、a， b， c 是直线， 若 则
四、计算题
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14. 如图，已知直线和相交于点O， ， 平分 ， ， 求和的度数．
15. 计算：(1)、102 ， 103 ， 104 ， 105；(2)、0.12 ， 0.13 ， 0.14 ， 0.15。(3)、观察上述计算结果，你发现了什么规律？五、解答题
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