人教版八年级上同步分层训练16.1幂的运算

试卷更新日期：2025-10-10 类型：同步测试

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1. 已知3x+5y-4=0，则8^x·32^y的值为（ )

A、8 B、16 C、32 D、64

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2. 如图，已知光速为 $3 \times 1 0^{8} m / s,$ 从太阳发出一束光，到达地球最短时间约为 $4.8 \times 1 0^{2} s,$ 则太阳离地球的距离约为（）

A、 $1.44 \times 1 0^{6} m$ B、 $1.44 \times 1 0^{10} m$ C、 $1.44 \times 1 0^{11} m$ D、 $1.44 \times 1 0^{16} m$

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3. 若 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 7$ ，则 $a^{m + n}$ =.

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4. $(- 3 x^{2} y^{3})^{3} =$ ．

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5. 计算：

(1)、 $100 \times 1 0^{3} \times 1 0^{2};$

(2)、[（-2）²]³；

(3)、 ${(- x)}^{2} \cdot x^{3};$

(4)、 $x \cdot x^{2} \cdot x^{3} + {(x^{3})}^{2} .$

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6. 计算 $8^{2025} \times {(- \frac{1}{8})}^{2026}$ 是（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $- \frac{1}{8}$

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7. 已知 $2^{a} = 3 ， 2^{b} = 6 ， 2^{c} = 12$ ，则a，b，c 的关系是( ).

A、2b<a+c B、2b=a+c C、2b>a+c D、a+b>c

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8. 已知n是正整数，且 $x^{3 n} = 2$ ，则 ${(3 x^{3 n})}^{3} + {(- 2 x^{2 n})}^{3} =$ ．

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9. 定义运算 $★$ 为：若 $a^{b} = N$ （其中： $a > 0$ ， $a \neq 1$ ，以下同），则 $a ★ N = b$ ．如 $2^{3} = 8$ ，则 $2 ★ 8 = 3$ ．设 $a ★ m = x$ ， $a ★ n = y$ ，则 $a ★ (m n) =$ （）

A、 $x y$ B、 $x + y$ C、 $x - y$ D、 $|x - y|$

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10. 已知 $1 0^{a} = 20 ， 10 0^{b} = 50 ，$ 则 $\frac{1}{2} a + b + \frac{3}{2}$ 的值为( ).

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、3 D、 $\frac{9}{2}$

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11. 把 2⁵⁵ ， 3⁴⁴ ， 5³³ ， 6²²这 4 个数从小到大排列，正确的是( ).

A、 $2^{55} < 3^{44} < 5^{33} < 6^{22}$ B、 $2^{55} < 5^{33} < 6^{22} < 3^{44}$ C、 $2^{55} < 6^{22} < 5^{33} < 3^{44}$ D、 ${2^{5}}^{5} < {6^{2}}^{2} < {3^{4}}^{4} < {5^{3}}^{3}$

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12. 比较大小： $2^{2023} \times 7^{2023}$ $3^{2023} \times 5^{2023}$ ．（填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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